T检验在公安决策中的应用

随着大数据时代的到来,警务工作的数字化趋势进一步加强,应用统计技术完善传统的警务定性判断成为警务改革的重要环节。论述3种T检验技术在公安决策中的应用:(1)单样本T检验,比较单一样本均值与已知数值的差异性;(2)两个独立样本T检验,比较两个独立样本均值的差异性;(3)两个配对样本T检验,比较两个配对样本均值的差异性。     

随机效应模型的复合分位数回归估计

在纵向数据处理中,随机效应模型是使用频率非常高的模型之一。本文主要采用复合分位数回归估计的方法,在对其参数进行估计的同时,证明了此估计渐近正态性。经模拟研究,比对了中位数回归估计、传统最小二乘估计和复合分位数回归估计三种估计的精度,模拟结果显示,在样本有限的情况下,本文所提出的方法对随机效应模型的参数估计是有效的,尤其当模型误差项不遵循高斯分布时,复合分位数回归估计的实用性是明显的。     

样本均值与样本方差相互独立的充要条件

对具有二阶矩的总体,本文证明了样本均值与样本方差相互独立的充要条件是总体服从正态分布.     

控制图的报警阀值

控制图的报警阀值是由异常点来启动的，而异常点的判断则取决于小概率事件的发生，本文给出了用样本均值和方差去估计总体均值和方差时，点落在控制界限之外的分布函数。使用本文所给的分布函数去计算小概率事件避免了用样本特性值代替总体特性值时所带来的误差，同时也统一了控制图在不同异常点出现时的报警阀值。     

抽样分布定理的简单证明与注记

利用协方差与正态分布的性质给出了样本均值与样本方差独立性的一个简单证明,得到了正态总体下样本均值与样本方差的分布,并对其直观意义进行了解释。     

峰度统计意义的探讨

峰度通常被认为是衡量一个分布尾重的量，一些作者认为峰度是衡量分布在均值附近尖峰度的量。设已有总体样本X1，…，Xa,样本峰度记为Kn。关于样本均值牙对称地投入两个点X（n＋1），X（n＋2），得到新的样本x1,…,x（n-2）应的样本峰度记为k（n-2）。本文讨论了随着投入点x（n＋1），x（n＋2）的位置不同，k（n＋2）相对于屯的变化情况，并通过这种变化来探讨总体峰度的统计意义，认为峰度是总体离群数据离群度的度量。     

非平衡异方差单向分类模型中的广义置信区间

讨论了在单向分类模型中多个正态总体样本容量不等, 方差不等时样本均值的同时广义置信区间的估计问题. 结合Scheffe 和Bonferroni 区间的定义, 给出了相应的广义检验变量及广义枢轴量, 进而求得样本均值的同时广义置信区间, 并且通过数据模拟, 和文献[1]中给出的方法比较, 本文所给方法具有较好的可行性.     

等距抽样中总体均值的回归估计

讨论了等距抽样中,如何利用辅助信息改进总体平均值的估计,以达到提高估计精度之目的。分单组样本和抽取附加样本两种情况,提出了总体平均值的回归型估计。文中提出的估计与传统的样本均值相比较有较高的精度。     

求解一类特殊随机广义垂直线性互补问题的光滑化SAA方法

随机广义垂直线性互补问题(SEVLCP)是一类随机均衡问题,在金融工程、管理科学、交通均衡、博弈论等领域有重要的应用.基于CHKS函数,提出了一类特殊广义垂直线性互补问题的光滑化函数,并在此基础上研究了一类特殊随机广义垂直互补问题的光滑化样本均值近似方法.在一定的条件下给出了样本充分大时保证光滑化样本均值近似问题解的存在性的充分性条件并建立了这类方法的收敛性分析,即当样本数目充分大时,光滑化样本均值近似问题的最优解接近随机广义垂直互补问题的解.     

关于NG概率分布及其若干应用

本文给出分别服从正态分布和伽玛分布的两个相互独立随机变量之和的分布(记为NG分布)及其统计特征精确表达式、渐近式、截尾分布、样本极值统计特征.并说明其在海浪统计、正态平稳随机过程、正态总体样本均值及分位数检验等问题的若干应用.     

线性模型中的一种新的k-d类估计

提出了线性模型中考虑样本信息中关于参数的先验信息的一种新的两参数估计,并给出了在均方误差矩阵准则下这种新的两参数估计优于Liu估计和修正Liu估计.     

资产方程中回归函数的局部线性加权估计

通过将标的资产价格所满足的积分方程转化为回归模型,建立了回归模型中回归函数的局部线性加权估计.利用回归函数的估计构造漂移系数的样本估计量,并证明了所构造样本估计量的均方收敛性.从而使利用样本估计量构造漂移系数的估计成为可能.     

基于记录值的几何分布模型的Bayes可靠性分析

针对来自几何分布的记录值样本,研究可靠度参数的Bayes估计问题.首先给出可靠度的最大似然估计和最小方差无偏估计;在可靠度参数的先验分布为贝塔分布、损失函数为平方误差损失和一类新的加权平方损失函数下,导出了可靠度的Bayes估计;最后通过Monte Carlo数值模拟例子说明论文给出估计的有效性.     

基于均值绝对离差的参数估计

针对矩法估计存在不足，文章提出了利用样本均值、样本均值绝对离差作为总体均值、均值绝对离差估计量的思想方法，从而得到了位置参数、尺度参数的估计量。本文最后通过在正态分布中随机抽取样本的方法对矩法估计与均值绝对离差估计的优劣性进行了比较。     

岭回归参数选择的主成分方法

当线性回归模型中自变量出现共线时,最小二乘估计不再是良好估计。岭回归估计和主成分估计是新提出的两种估计方法,本文讨论了在某些条件下,这两种估计是很接近的,同时提供了一种选择岭回归参数K的方法,称为主成分选择法。文章还列举了两个典型例子来说明。     

新权值的权估计及其方差分析

运用Zhang处理方差的技巧来研究均值的估计问题,对加权平均的均值,尤其是解决测量样本量不同的样本问题,提出了一个新的具有无偏性的估计,并且通过模拟说明,在多数情况下,特别是当样本量很大时,这个新的估计具有较小的偏差和均方误差.然后,针对这个均值估计的方差,又给出了一个合适的估计,而且说明其稳健性.最后将此估计与bootstrap方法所得到的结果进行比较.     

错误先验指定下Bayes估计与广义最小二乘估计的相对效率

讨论了在错误指定的先验假定下一般线性模型中回归系数的Bayes估计,提出了Bayes估计与广义最小二乘估计(generalized least square estimator,GLSE)的一种新的相对效率,证明了该效率的优良性质,同时导出了其上下界。     

多阶段抽样比率估计及其样本量的选择

讨论多阶段抽样比率估计及其样本量选择的问题 ,给出了比率估计抽样均方误差的近似公式及其渐近无偏估计的公式 .在调查费用给定及各阶段的样本量为等比例分配情况下 ,给出了各阶段样本量最优选择的一般结果 .     

广义岭型压缩主分量估计及其优良性

对线性回归模型回归系数β,当设计阵X为病态时,提出一种新估计:广义岭型压缩主分量估计,它在MSE和GMSE准则下优于最小二乘估计,在均方误差准则下优于岭型压缩主成分估计,最后对它的可容许性进行了讨论。     

基于中位数排序集抽样的区间估计

利用中位数排序集样本的次序统计量来构造未知总体中位数的区间估计,证明了新估计具有适应任意分布性,并系统验证了新区间估计的精度一致高于排序集抽样下总体中位数的区间估计。最后将针叶树的一组真实数据进行了实际应用。