概率2─距离空间的紧性与可分性

本文在概率２─距离空间提出了概率列紧性、概率致紧性、概率可分性的概念，并在２—Ｍｅｎｇｅｒ空间探讨了这些概念之间的关系。     

概率2—距离空间的紧性与可分性

本文在概率２－距离空间提出了概率列紧性、概率致紧性、概率可分性的概念，并在２－Ｍｅｎｇｅｒ空间探讨了这些概念之间的关系。     

有限元概率算法的基本理论

以Markov链为模型,建立了概率转移矩阵的概念,再此基础上,确立了有限元概率算法的基本理论。     

概率度量空间的相对預紧性和相对紧性

本文引进了概率度量空问的点集概率相对预紧性与相对紧性概念,讨论了它们的性质,建立了二者之间的关系。     

概率与副概率

文中给出了副概率的概念、性质及其初步应用 .     

关于条件期望求法的讨论

本文在现代概率论体系的基础上,讨论了几种情形下的条件期望的求法.     

条件副概率

根据经典概率的性质及研究方法,在给出条件副概率概念的基础上,给出条件副概率的基本性质及证明,并结合生活中具体实例给出副概率的应用,从而弥补了经典概率的不足.     

一般情形复合二项风险模型破产概率研究

主要利用过程的马尔可夫性对一般情形的复合二项风险模型进行研究，首先得到了赔付间断时间序列和赔付时刻赢余的有限维联合密度．其次，根据这一结论，得到了破产概率公式，以及有限时间内的生存概率公式．并在赔付随机变量服从指数分布的情形下，得到了初始资本u=0时有限时间内的生存概率公式，而且给出了具体实例的计算结果．     

推广的带干扰风险模型

建立一个含有两个险种带干扰的风险模型,以往文献只考虑了单一的干扰项。在新模型中,每个险种各带一个干扰项,且两干扰项相关,对该模型的生存概率和破产概率进行了研究。利用更新理论和随机过程等方法,给出了模型生存概率所满足的微积分方程关系式和破产概率的一个上界估计。     

一个证券投资策略的盈亏问题

本文给定了一个投资策略，并研究了其盈利与亏损的概率。     

关于事件独立性的教学

事件的独立性与互斥性是概率教学的重点和难点,对概念的理解与应用往往存在误区.通过具体例子剖析学生可能存在的错误认识,阐述如何把握概念的本质以及教学中需要关注的问题.     

常利率离散时间更新风险模型的破产概率

讨论了常利率离散时间更新风险模型,证明了Tk时刻的盈余变量U（k）（k≥0）为齐次马尔可夫链,给出转移概率Q（x,B）,得出了破产概率的展式和生存概率所满足的积分方程,并利用鞅的方法得到了最终破产概率的上界估计．     

考虑模糊信息时的机械可靠性设计及应用研究

通过将模糊可靠性设计转化为常规可靠性设计,给出了随机应力和模糊强度时用随机模拟方法模拟失效概率所需的基本公式,并研究了该方法在机械设计中的应用.     

关于“空盒问题”中概率的近似计算及其应用

该文讨论了“空盒问题”中概率的近似计算问题，获得了近似计算公式（Ⅱ）、（Ⅲ）、（Ⅳ）、（Ⅴ），另外，还给出了“空盒问题”在电话信息台收费中的应用例子。