用仿射变换图解形体表面的截交线

用仿射变换的方法图解空间几何问题对,在图解圆与椭圆之间的转换过程中确定长短轴是解题的关键。用一般方法不易准确求解。论述用仿射变换中的主方向求法,能准确找出长短轴。     

成形磨齿砂轮包络计算的双参数点矢量族法

成形磨齿砂轮母线一般为多段直线、圆弧构成的组合曲线,砂轮扫掠体包络面的计算远比常规回转刀具复杂.双参数点矢量族包络法,将砂轮母线上离散点及其法向矢量定义为点矢量且每个点矢量唯一对应着一个虚拟球,点矢量的回转运动生成纬线圆,点矢量包络运动等效生成过球心的截圆,纬线圆与截圆的交点即为特征点;建立了特征点的解析计算模型,特征点由虚拟球几何参数及虚拟球心速度决定,虚拟球几何参数可直接采用点矢量信息计算;分析了典型五轴成形磨齿机的运动几何特性,进行了磨齿机惯性坐标架与活动坐标架的坐标变换,给出了基于磨齿数控代码的虚拟球心速度计算方法;通过1个计算实例验证了文中方法的有效性.该方法可用于五轴成形磨齿的几何仿真、精度评估及路径优化中.     

非退化二次曲线一个定理的解析证明

分别在射影平面上以及在欧氏平面上利用笛卡儿直角坐标系（以圆为例）对非退化二阶曲线到自身的双射成为对合的一个充要条件定理的推论进行了解析证明。这个定理和推论将极线、巴斯加线、透视轴等相应理论联系了起来，便于将射影几何中的结论应用于解析几何和初等几何。     

建筑力学中圆轴与横梁构件内部响应的计算分析

对横梁与圆轴构件内部响应即横梁纯弯曲时截面上的正应力值与圆轴扭转时截面上的切应力值的计算进行了对比,通过对实验现象的定性分析,并关联其几何关系、物理关系、静力学关系3方面的定量表达,借助高数中的微元、积分等分析工具,得出了形式相近、思路相通的表达式。     

谈粘弹性材料力学

应用材料力学的研究方法,从几何方程、本构方程和静力学关系出发,分析了粘弹性圆轴的扭转和粘弹性梁的纯弯曲,从而说明在传统材料力学中引入新材料、新理论是可行的     

基于改进单纯形法的零件几何误差评定

在建立几何误差评定规划模型的基础上,以轴类零件圆度的评定为例,应用改进单纯形法对几何误差规划模型进行优化求解,并给出了详细的求解进程。将评定结果与现有的优化算法结果进行了对比,结果表明基于改进单纯形法的几何误差评定,具有精度高和计算速度伙的优点,在实际生产中有较好的实用性。     

巧设辅助圆解竞赛题

巧设辅助圆解竞赛题李豫颖（贵州安顺师专安顺５６１０００）图３在解几何题中，很多题需要作辅助线才能解决，学生已习惯作直线型的辅助线，却很少考虑圆弧型的辅助线。近年来各地的竞赛题中有一些几何题若作辅助圆，利用圆的定义，性质和圆的有关定理，可使问题得到解决...     

回转体加工中的机器人零位校正方法

在机器人加工中,采用理论几何模型控制机器人的运动,其与作业机器人的几何模型并不一致,导致加工误差的形成.为此,研究了工业机人零位误差对回转加工的影响.利用基于激光跟踪仪的轴旋转法求取关节的旋转中心和旋转轴向;借助最小二乘法对数据进行圆拟合,为了提高轴线测量精度,在同一轴上拟合得到两个圆,以其圆心的连线作为旋转轴的轴线;过第一和第四轴轴线作一平面,利用轴线与该平面的交点或者平面上的轴线,确定作业机器人的连杆参数,由相应连杆参数计算作业机器人每轴的零位角.通过旋转加工直径为80mm的圆柱,验证了该方法的有效性.实验结果表明:未校正零位误差时,作业机器人加工的圆柱最大误差为2.42mm;而校正零位后,作业机器人加工的圆柱最大误差减小到0.16mm.为机器人本体几何参数与零位的解耦标定建立了基础,进一步提高了机器人加工精度.     

自定中心振动筛的自定中心原理研究

筛箱各点运动轨迹为圆的振动筛工作时,激振轴上存在唯一的瞬时速度中心线,而且瞬心线的位置不变。瞬心线位于激振轴中心线与偏心块质心之间,该线到激振轴中心线的距线等于振动筛的振幅。只要胶带轮的几何中心安装于瞬心线上,胶带轮就只作定轴转动,不随筛箱振动。     

非退化二次曲线一个定理的解析证明

分别在射影平面上以及在欧氏平面上利用笛卡儿直角坐标系(以圆为例)对非退化二阶曲线到自身的双射成为对合的一个充要条件定理的推论进行了解析证明。这个定理和推论将极线、巴斯加线、透视轴等相应理论联系了起来,便于将射影几何中的结论应用于解析几何和初等几何。     

多孔结构的几何特性研究及应用

采用解析方法和集合运算方法,首先对柱柱正交中的交集体和并集体的几何特性进行了研究,推导出了它们的表面积和体积的解析表达式.其次,给出了多孔结构体的面积和体积的解析表达式,并得出结论：随着多孔结构的孔径d的减小,孔数将增加,孔的面积将成几何级数递增,而体积却保持不变.这对工程中的多孔结构的设计和应用具有理论指导意义.     

空间少自由度并联机构瞬时螺旋运动轴线曲面的几何表示方法

对于单自由度的平面机构或单自由度空间机构来说,机构中各个点的运动都是确定的。机构在运动过程中的一系列瞬时螺旋运动轴线所形成的曲面也是唯一的,比较容易求解,可以得到其数学表达式。但对于多自由度的空间机构来说,由于在每一个位形下,机构的运动有多种可能性,瞬时运动轴线所形成的曲面也不是唯一的,很难得到其数学表达式。本文通过求解空间机构在运动过程中的一系列瞬时运动轴线,利用几何方法绘制出空间少自由度并联机构的瞬轴曲面,从而可以更直观地了解少自由度并联机构的空间运动。     

抛物面与柱面斜交相贯线上最右点的解析与作图

本文利用解析画法几何的方法,建立抛物面与柱面斜交相贯线的参数方程。通过对该方程的分析,找出了最右点的几何条件,由此而得出了一种简单而实用的求最右点的作图方法     

三维Minkowski空间中的k-型伪零螺线

在三维Minkowski空间中定义k-型伪零螺线，并结合结构函数讨论k-型伪零螺线的几何性质.首先，根据伪零曲线的概念定义伪零曲线的结构函数，进而得到伪零曲线的结构表达式以及结构函数与伪零曲线的曲率函数之间满足的关系.然后，讨论k-型伪零螺线的几何性质.结果表明，三维Minkowski空间中任意伪零曲线都是1-型伪零螺线，不存在2-型伪零螺线以及得到了3-型伪零螺线的曲率函数满足的微分方程等结论.与此同时，给出k-型伪零螺线的轴的表达式以及轴的类型 (类空轴、类时轴、类光轴).     

理想正轴测投影作法

首先提出了理想正轴测投影的重要性 .接着用公式法和图解法证明了作出理想正轴测投影所利用的几何机理 ,即投影线方向决定正轴测轴 (正轴测投影 )原理 .然后根据所要表达的理想效果要求 ,利用上述机理选择合适的投影线方向 ,再利用投影变换方法确定该合适的投影线方向所决定的正轴测轴 ,据此轴测轴绘制的轴测投影即为理想正轴测投影 .最后还将此原理和做法进行了推广     

高层建筑结构在地震作用下的竖向振动研究

本文在考虑几何刚度影响的基础上，采用了一致质量矩阵，建立了空间动力分析模型。通过算例表明在高层建筑动力分析中应考虑各节点竖向振动及绕水平轴转动的影响，这样使结果更接近实际情况     

向列液晶的偶极关联因子

给出了计算向列相液晶偶极关联因子的方法，对PAA进行了具体的数值计算。结果表明偶极关联因子与液晶的序参数、分子偶极矩沿分子长短轴分量以及分子的具体结构等有关。     

一种可实现两平动自由度并联机构运动学标定方法

针对一种两平动自由度并联机构，提出了一种识别几何参数误差的方法，能有效补偿机构的动平台位姿耦合误差．忽略两组平行杆的相对杆长误差，将机构简化成仅含转动副的5杆铰接机构，建立了含有8个几何参数误差模型，即4个杆长误差和4个主动关节铰点坐标误差．研究表明，并联拓扑结构使动平台沿两个正交轴的位置误差和姿态误差具有强耦合性．给出标定坐标系原点，通过仅检测动平台沿标定坐标系任一单轴的位置误差，识别出系统的几何误差全集．计算机仿真和实验结果表明，通过这种方法，可使机构的动平台定位精度达到0．05mm．     

一种多关节机械臂运动过程中的碰撞检测方法

针对多自由度机械臂在运动过程中自身会发生碰撞的问题,建立机器人的简化模型(关节为球体,连杆为胶囊体),进而将多自由度机械臂的碰撞检测问题转化为简化后的几何模型(碰撞检测基元)之间的干涉计算问题。将此干涉问题进一步分解,最终转化为两球体之间、两胶囊体之间、球体与胶囊体之间的最小距离求解,并针对空间两胶囊体轴线之间距离计算问题,提出一种精确并快速的碰撞检测方法。将该算法实现并应用于6R串联机器人,最终利用MATLAB和ADAMS联合仿真进行验证。仿真结果验证了该算法的有效性。     

三维模型轴向体积分布特征提取及比较算法

在分析网格数据结构的基础上,提出一种提取任意三维网格模型体积分布特征的算法.该算法首先应用主元分析法确定模型的主轴方向,再以一组等距的平行平面从三个坐标轴方向对模型进行剖分处理,通过计算截面面积求得模型沿三个主轴方向的体积分布特征.模型在三个坐标轴向上的体积分布描述了模型的几何特征,通过体积分布特征数据得到不同模型间的相似性度量.实验表明,该算法程序运行稳定、快速,可用于提取具有任意几何和拓扑复杂性的各类网格模型的体积分布特征.