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1.
丁俊堂 《山西大学学报(自然科学版)》2005,28(3):233-236
运用Hopf极值原理讨论了一类具Dirichlet边界条件的半线性抛物方程Ut=↓△(g(x)↓△u)+f(x,u,q,t)(q=|↓△u+^2)的爆破问题,在对函数f,g和初值作适当的假设之下。给出了爆破解的存在性定理和“爆破时刻”的上界估计及“爆破率”的上估计. 相似文献
2.
文章的主要目的是研究以下二阶系统{ü(t)+q(t)u·(t)=↓△F(t,u(t))u(0)-u(T)=u·(0)-e^Q(T)u·(T)=0,a.e.t∈[0,T]。在F(t,x)=F1(t,x)+F2(x)满足假设(A)及F1(t,x),F2(x)满足一些可解性条件下,通过使用最小作用原理获得了2个新的存在性定理。 相似文献
3.
一类时标非线性微分方程的振动性 总被引:6,自引:0,他引:6
考虑时标上非线性方程(x(t)-p(t)x(t-r)^△+q(t)f(x(t-σ))=0,t≥t0〉0的振动性,其中p(t),q(f)∈Crd([t0,∞,R^+),q(t)不最终恒为0,f∈Crd(T,R),且当u≠0,uf(u)〉0。 相似文献
4.
应用Hopf极值原理,对四阶椭圆型方程△^2u h(x,u,△u)=0及其边值问题进行研究,给出解的泛函的极值原理,并证明了在一些边界条件下解恒为零.同时推广了R.P.Sperb于1981年出版的极值原理及其应用中第十章的结果。 相似文献
5.
带有临界Sobolev-Hardy指标椭圆问题的一个全局紧性结果 总被引:1,自引:0,他引:1
康东升 《中南民族大学学报(自然科学版)》2006,25(4):92-96
设Ω属于R^N是有界光滑区域,0∈Ω,N≥3,0≤s〈2,2*(s):=2(N-s)/N-2,2≤q〈2*:=2*(0)=2N/N-2,μ≥0,λ∈R.运用变分方法和分析技巧,证明了带有Dirichlet边界条件的奇异临界问题-△u-μu/|x|^2=|u|^2*(s)-2/|x|^su+λ|u|^q-2u的一个全局紧性结果. 相似文献
6.
吉蕾 《晋中师范高等专科学校学报》2012,(3):9-13
自Lazer和McKenna用非线性分析的方法建立了研究悬桥(suspension bridge)的数学模型后,四阶微分方程备受人们的关注.本文在非线性项满足更弱的条件下,利用极小化作用原理和极小极大方法得到了一类四阶拟线性椭圆方程{△(g1((△u)2)△u)+cdiν(g2(|▽u|^2)▽u)=f(x,u)x∈Ω,△u=u=0x∈Ω,解的存在性和多重性. 相似文献
7.
熊明 《大理学院学报:综合版》2006,5(12):42-44,66
讨论了如下四阶奇异边值问题的存在性
p(t)u''(t)+q(t)u(t)=f(t,u(t))∈(0,1)
u(0)=u(1)=0
u'(0)=u'(1)=0
其中f可能在t=0,1都有奇点。 相似文献
8.
张志军 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2006,19(1):1-5
证明了若线性椭圆型问题-△u = k(x),u 〉 0, x ∈Ω, u │аΩ = 0存在解v ∈ C^2+α(Ω) ∩ C(Ω ̄),则半线性椭圆型问题-△u = k(x)g(u),u〉0,x∈ Ω, u │аΩ = 0存在解u∈C^2+α(Ω) ∩ C(Ω ̄).这里,Ω是R^N中的有界光滑区域,k∈C^α(Ω)非负、非平凡,g∈C^1((0,∞),(0,∞)),g在(0,∞)有上界且lin s→0+ g(s)=∞. 相似文献
9.
《云南大学学报(自然科学版)》2020,(3)
在初始能量E(0)∈(0,F_1)时,利用能量法证明了如下含有非线性对数源项的Kirchhoff型方程解的爆破性:u_(tt)-M(t)△u+u+(g*△u)(t)+|u_t]~ru_t-△u_t-△u_t+|u|~2u=uln|u|~k.当q1,0r2时,方程的解在有限时间点处爆破;当q≥1,r=0时,方程的解在无限时间点处爆破;q,r取其它值时,方程整体解存在且能量函数具有指数衰减性. 相似文献
10.
应用极小化原理研究方程-div(a(x,△↓u))=λf(x,u),x∈Ω,ulδΩ=0非平凡正解的存在性,推广了文[1]中关于问题:-△pu=f(x,u),x∈Ω,ulδΩ=0,1〈p〈+∞,非平凡正解的存在性的结果。 相似文献
11.
对于正整数p,q,n与图G,如果函数φ:V(G)→{0,1,2, ,n}满足如下关系:若distG(u,v)=1,则|φ(u)-φ(v)|≥p;若distG(u,v)=2则|φ(u)-φ(v)|≥q,那么称函数φ为图G的L(p,q) 标号.在所有L(p,q) 标号中最小的n称为(p,q) 跨度,记作λ(G;p,q).本文证明了如下结论:设图G是一个最大度为Δ的外部平面图,那么λ(G;p,q)≤qΔ+4p+2q-4. 相似文献
12.
我们讨论边值问题{(ΦP(u′))′(t)+q(t)f(t,u(t),u′(t))=0,0〈t〈1,t≠tkΔut=tk=Ik(u(tk)),Δu′t=tj=Ij′(u′(tj)),k,j=1,2,…,nu(0)-B(u′(η))=0,u′(1)=0.存在正解. 相似文献
13.
文章主要目的是研究一类带有阻尼项q(t)ù(t)的共振问题ü(t)+q(t)(u·)(t)-A(t)u(t)+▽F(t,u(t))=0 u(0)-u(T)=(u·)(0)-eQ(T)(u·)(T)=0的周期解的存在性。在F满足假设(A)及四个新的存在性条件下,通过使用临界点理论中的极大极小方法获得了一个新的存在性定理。 相似文献
14.
一类半线性方程孤波解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
刘胜 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1989,20(4):457-457
本文将文[1]中的结果进行推广,讨论了方程的孤波解的存在性问题,并得到了相应的结果。 相似文献
15.
16.
林振生 《福建师范大学学报(自然科学版)》2010,26(2)
应用山路引理及集中紧性引理研究方程-Δpu+V(x)︱u︱p-2u=μ︱u︱p*-2u+λP(x)︱u︱q-2u,x∈Ω,u︱Ω=0,pqp*非平凡解的存在性,推广了关于问题-Δu=︱u︱2*-2u+λ︱u︱q-2u,u∈H01(Ω)非平凡解的存在性的结果. 相似文献
17.
拟线性二阶方程三点边值问题对称正解的存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
研究一维p-Laplace方程(p(u′(t)))′+q(t)f(t,u(t),u′(t))=0关于三点边值u(t)=u(1-t),u′(0)-u′(1)=u(1/2)对称正解的存在性.利用Avery-Peterson不动点定理得出该问题在一定的条件下至少存在3个对称正解及在f的适当假设下至少存在2n+1个对称正解. 相似文献
18.
对于形如ut(x,t)-(Lu)(x,t)=q(t)u(x,t)+f(x,t),u(x,o)=ψ(x),u(x0,t)=h(t)的n维二阶抛物型方程柯西反问题,利用柯西问题解的表达式及伏特拉积分方程,在经典意义下,得到示知函数u(x,t)及其系数q(t)存在且唯一的结果。 相似文献
19.
三阶两点边值问题单调递减正解的存在惟一性 总被引:1,自引:0,他引:1
利用巴拿赫不动点定理和积分算子来研究非线性三阶两点边值问题:u″+q(u′)f(t,u)=0, a.e. t∈[0,1],u′(0)=A, u(1)=B, u″(0)=C。其中 A≤0,B≥0,C≤0为常数,在此基础上给出了此边值问题单调递减非平凡正解的存在惟一性的充分条件。 相似文献