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设Ω是R^n中的有界光滑区域,0∈Ω,N≥3,2*:=2N/N-2是Sobolev临界指数,通过Pohozaev提出的纤维方法,证明了当参数λ和μ满足一定条件时,带有Dirichlet边界条件的椭圆问题-△u-μ/|x|^2u=|u|^2*-2u+λu解的存在性. 相似文献
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徐熙君 《青岛化工学院学报(自然科学版)》1998,19(3):287-290
设Ω∈R^N(N〉2)是单位球,文中讨论了非线性椭圆型方程{-△n=a(x)/n/^2-2^u+λu,x∈Ω,n=0,解的存在性,其中2=2N/N-2是Sobolev临界指数,λ为常数。在n(x)的适当限制下,得到了上述问题的一个存在性结果。 相似文献
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椭圆型偏微分方程边值问题的一种数值解法刘悦,闫双伦,罗远诠(应用数学系)关键词椭圆型方程;边值问题;数值计算分类号:O241.820前言为了解不规则区域上的椭圆型偏微分方程边值问题,首先要对区域进行剖分。已经有人研究过用解椭圆型偏微分方程边值问题的方... 相似文献
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本文针对一类二阶椭圆型偏微分方程组的边值问题,提出了有限元算法,给出了有限元近似解在L2,H模下的最优阶误差估计式. 相似文献
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研究了微分方程对称方法在非线性偏微分方程边值问题中的应用,即利用给定偏微分方程的多参数对称,将偏微分方程边值问题约化为常微分方程初值问题.作为应用,利用对称方法解决了力学中的两个非线性偏微分方程组边值问题,包括流体力学中的非线性边值问题和自然对流方程的边值问题.确定微分方程对称时吴-微分特征列集算法起到了关键性作用. 相似文献
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吴信贤 《浙江万里学院学报》2002,15(4):22-26
主要利用MountainPass定理,讨论了一类具有临界指数的半线性椭圆型方程在一定条件下正确的存在性,得到了正确存在的两个定理。 相似文献
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一类拟线性椭圆方程奇摄动Robin边值问题 总被引:2,自引:0,他引:2
王庚 《兰州大学学报(自然科学版)》2002,38(3):5-9
讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动 Robin边值问题 ,在适当的条件下 ,利用不动点定理 ,研究了边值问题解的存在惟一性及其渐近性态 . 相似文献
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讨论了一类半线性椭圆边值问题的无网格方法.采用径向基函数无网格法的基本原理和非线性方程组的Newton方法,构造了相应半线性椭圆边值问题的数值格式.给出了数值算例,且与常用算法进行了比较.说明了方法具有易于编程、计算精度高及不需要对区域进行网格划分等优点. 相似文献
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二阶椭圆型方程边值问题的变分原理研究 总被引:1,自引:0,他引:1
利用变分法研究了二阶椭圆型方程混合边值问题的变分原理,论证了最小位能原理和虚功原理.在古典解的条件下,边值问题、变分问题和变分方程是等价的;但变分问题和变分方程还存在边值问题的广义解.文章最后利用变分原理和分片多项式插值相结合的有限元法,给出了一个典型算例. 相似文献
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用初值问题方法求常微分方程边值问题的数值解 总被引:2,自引:0,他引:2
主要讨论了用初值问题方法的思想求解常微分方程边值问题的几种数值方法,包括差分法、打靶法、不动点方法和数值延拓方法,并对这些方法进行了对比分析。结果表明,用初值问题方法求边值问题是非常有效的,特别是不动点方法和数值延拓技术具有工作量小、节省存储单元等优点。 相似文献
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主要讨论了用初值问题方法的思想求解常微分方程边值问题的几种数值方法 ,包括差分法、打靶法、不动点方法和数值延拓方法 ,并对这些方法进行了对比分析。结果表明 ,用初值问题方法求边值问题是非常有效的 ,特别是不动点方法和数值延拓技术具有工作量小、节省存储单元等优点。 相似文献
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本讨论非一致二阶抛物型方程初始边值问题的弱解存在性。其方程中ut的系数b(t,x)非负,椭圆型中的数矩阵(aij(t,x))是半正定的。若b(t,x)≡0则此问题简化为退化的椭圆型。此外,中还讨论了抛物型中退化椭圆边值问题的弱解存在性。 相似文献
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本文应用上下解方法研究了如下分数阶常微分方程多点边值问题{x~((δ))(t)=f(t,x(t)),t∈[a,b],a0,x(a)+m∑k=1a_kx(t_k)=c解的存在性,其中f:[a,b]×R→R是L~1-Carathéodory函数,δ∈(0,1],c∈R,t_k(k=1,2,…,m)为满足at_1t_2…t_mb,a_k0以及1+m∑k=1a_k0的常数. 相似文献