基于转换矩阵法的中间带弹性支撑剪切梁模态求解

基于转换矩阵法,根据弹性支承点处的协调条件,推导得到跨度不同、各跨刚度不同、单位长度质量不同、中间带弹性支承、不同边界条件下剪切梁的特征方程,并验证了方法的正确性。基于数值算例,探讨了边界条件对剪切梁模态的影响,给出了剪切梁与欧拉梁的对比分析。     

用插值矩阵法解变刚度梁自由振动问题

插值矩阵法是求解常微分方程特征值问题的数值法，本文用该法求出了变刚度梁的固有频率，并给出频率曲线。     

传递矩阵法求解格构地基梁中的应用

本文针对格构式地基梁的内力形变问题,提出了一种新的求解方法——传递矩阵法。传统的方法需要将整体分解成单片地基梁来求解,而传递矩阵法能将初始状态矢量传递至所求截面而得到该处的量值,并且能从整体角度来解决梁的内力分布问题,从而避免了荷载分配这一近似性问题。     

带集中质量和弹性支承梁的横向固有振动分析

本文给出带集中质量和弹性支承梁横向固有振动的精确分析方法。示例表明,该法对于梁的固有振动分析具有较广的适用性     

用邦德矩阵法推导各向异性介质的弹性常数

弹性波各向异性介质是描述地球内部物质的比较符合实际的一种模型,而其弹性常数的个数是研究地震波传播特性的关键所在。横向各向同性介质（ＴＩ）及裂隙各向异性介质（ＥＤＡ）均高为具无穷次对称轴的介质,在此假设基础上,利用邦德矩阵法能够方便快捷地推导出具有五个相互独立常数的弹性刚度矩阵。     

基于反力替代的弹性支撑连续梁桥自由振动

将连续梁桥简化为中间弹性支撑的多跨连续Bernoulli—Euler梁模型,以支座反力替代弹性支撑的连续梁相当系统,采用Laplace正反变换,根据连续梁的边界条件及弹性支撑处的变形相容条件,得出频率特征方程、自振频率及相应模态．结合数值算例,将文章理论推导方法所得结果与有限元法所得结果对比,验证了理论推导与计算程序的正确性;分析了在不同边界下,中间弹性支撑刚度变化时,连续梁各阶频率的变化规律．     

Timoshenko梁的动力问题探讨——基于回转射线矩阵法的动力响应分析

针对梁结构动力响应计算的精度及适用性问题,以经典Timoshenko梁理论为研究对象,采用回转射线矩阵法对单跨梁、多跨连续梁的动力响应进行计算分析。结果表明,回传射线矩阵法作为一种全新的数学方法,创新性的引入了双坐标系统,从而使得散射矩阵为常数矩阵,避免了数值不稳定问题和超越函数的问题。通过与传递矩阵法计算结果对比,得出的结论是:回传射线矩阵法不仅可以计算梁的自振频率、稳态响应及瞬态响应,还可以计算梁结构在受突加荷载初期的波动响应,可以明确地看到波的传播和反射等现象。这是波动和振动理论上一个突破性的进展。     

弹性地基功能梯度梁自由振动问题

为研究不同高阶剪切变形理论下功能梯度梁的自由振动问题,假设功能梯度梁的材料参数按照组分的体积分数梯度变化,由哈密顿原理导出Winkler弹性地基上的功能梯度梁自由振动问题的运动方程.根据微分求积法原理,给出了考虑高阶剪切变形的功能梯度梁自由振动离散化代数方程.数值计算结果分析与讨论,研究了不同边界条件、弹性地基参数、功能梯度指数和结构几何参数对功能梯度梁固有频率的影响规律.该问题的研究可为功能梯度梁的设计与优化提供理论参考.     

黏弹性地基上欧拉梁的横向自由振动

研究了黏弹性三参数地基上有限长欧拉梁的横向自由振动.给出了简支边界条件下的频率方程和模态方程,进而推导出模型地基梁的固有频率和模态函数的解析表达式,提供了精确计算任意一阶频率和模态的简便方法.在具体算例中,运用推导出的公式能方便地计算出低阶和高阶频率的精确值,避免了以往数值方法带来的计算误差.同时通过具体算例分析了不同物理参数对黏弹性地基上欧拉梁的振动特性的影响.     

弹性地基上不可压含液饱和多孔弹性梁的自由振动

基于不可压多孔介质理论,采用Kirchhoff假定,建立孔隙流体沿轴向扩散的情形下弹性地基上含液饱和多孔弹性梁横向弯曲的数学模型.利用Fourier级数展开法研究两端简支且自由透水边界条件下多孔弹性梁的自由振动特性.通过数值算例,考察弹性基床系数和流-固耦合系数对多孔弹性梁自由振动的影响规律.     

中间支承输流管道自由振动的有限元分析

基于Euler梁模型研究中间支承输流管道的动力学特性。首先,利用虚功原理,建立系统动力学有限元方程。然后,分析了支承刚度、流体离心力、预应力等因素对管道振动的影响。结果表明:支承刚度对管道系统动力学特性有重要影响,管路设计时须着重考虑;揭示了流体离心力是造成固有频率随流速增大而降低的根本原因;流体科氏力对各阶固有频率影响较小;预应力对振动的影响不可忽略,尤其是第一阶固有振动。     

楔形杆纵向振动及弹性稳定的渐近解

把含有小参数的二阶线性齐次方程转化为含有大参数的二阶线性齐次方程 ,然后求出含有大参数的二阶线性齐次方程的渐近解 ,利用此渐近解即可求出楔形杆件结构的纵振自主频率及弹性失稳时的临界载荷     

带非线性动力吸振器的梁的强迫振动分析

研究利用非线性吸振器抑制梁的受迫共振情况，利用单模态近似把梁－吸振器系统简化为二自由度系统处理，利用ΓａлｅｐｋиＨ求法求出系统运动方程的一次近似解。     

双E型六维力传感器矩形梁强迫振动分析

六维力传感器弹性体一般采用组合梁结构,每个分方向的输出信号中不可避免地存其它分方向的受力信号的耦合输出。在动载工作条件下,六维力传感器动态耦合输出非常复杂。为了从理论上揭示六维力传感器动态耦合输出的主要特征,本文以双E型六维力传感器中的矩形梁为对象,建立力学模型,采用弹性力学基本理论和达朗贝尔原理,选取矩形梁前三阶振型,推导出其它五个分方向受力在Mz主方向的动态耦合输出,并绘制出动态应变图,为六维力传感器动态解耦提供了理论依据。     

采用扭杆单元分析汽轮机长叶片振动的有限元法

本文提出了计算电站汽轮机长叶片固有振动的一种数值方法。为了反映长叶片自然扭曲度大的特点和缩减自由度,该方法将长叶片简化为扭杆,并从扭杆位移函数出发推导出扭杆的弹性势能、动能以及离心力势能,进而将长叶片沿高度离散为扭杆单元,并建立扭杆单元的弹性力刚度矩阵、离心力刚度矩阵和质量矩阵。应用实例表明,该方法的频率计算值和实测值相当接近,能满足工程实际要求。     

对称变截面连续梁影响线的数值计算

对转角位移方程写成矩阵形式作数值计算，提出了对称变截面连续梁影响线的数值计算方法。     

二维结构自由振动分析的动态有限元新形式

在Przemieniecki和Gupta等人的研究基础上,建立了动态有限元的一种新形式——二维动态四边形单元,推导出其动态形函数矩阵、刚度和质量矩阵。本文结果可供实际分析应用。     

砖石拱桥的有限元分析

采用梯形梁单元分析砖石拱桥在载荷作用下的行为。在每一载荷水平上，采用迭代法预测位移的变化。该方法简单而且分析结果表明具有较好的收敛性。