小周期孔洞区域中一类压电问题的均匀化分析

压电复合材料在传感器、航空航天和半导体材料等领域的应用越来越广泛，对这些材料的研究引起了很多学者的关注．文章利用双尺度渐近展开的方法和均匀化方法，对一类具有小周期孔洞结构区域中的压电耦合问题，进行了其对应的均匀化力学及电学常数的正则性的分析，讨论了均匀化解的存在唯一性．在理论研究中为对应材料的等效力学、电学常数计算提供了理论与计算依据，刻画了材料的等效物理行为；在数值计算中，为进一步得到高精度的数值解提供了理论支持与算法依据．     

基于渐进均匀化的力-电-热耦合光滑有限元法研究

针对基于微观结构的力-电-热多物理场耦合压电复合材料的力学特性分析问题,基于压电复合材料的基本方程和力-电-热多物理场耦合效应,结合渐进均匀化方法预测的压电复合材料有效性能参数,提出基于渐进均匀化的力-电-热耦合光滑有限元法;推导力-电-热耦合光滑有限元的动力学控制方程,并运用Wilson-θ法对压电复合材料结构动力学问题进行求解,研究温度变化对结构固有频率和动力学响应的影响,并将其结果与有限元法的求解结果进行对比,验证该方法的正确性和有效性。研究结果表明：本文方法所得结果与有限元法所得结果较一致,且具有较好的收敛性和较高的精度;该方法对分析压电复合材料元器件的多物理场耦合力学特性具有广阔的应用前景。     

压电复合材料中双周期圆柱形夹杂的反平面问题

目的讨论无限大均匀压电复合材料中裂纹中心位于矩形顶点且成双周期分布的反平面问题。方法利用保角变换及其椭圆函数进行研究。结果/结论给出了压电复合材料中裂纹中心位于矩形顶点且成双周期分布的反平面问题的封闭解,而且得到了应力强度因子和电位移强度因子。     

基于均匀化理论的拓扑优化算法研究

在研究均匀化理论和拓扑优化理论基础上，推导了复合材料的均匀化求解方程，并将均匀化理论应用于拓扑优化中，推导了基于均匀化理论的二维拓扑优化求解算法。     

周期复合材料等效热弹性性能的数值计算

用均匀化方法求出了周期复合材料的等效热弹性系数，得到了复合材料瞬态耦合热弹性问题对应的均匀化问题，通过计算分析了材料体分比与等效系数问的定量关系；用发展方程有限元方法求出了均匀化问题的数值解。     

压电层合板壳剪切变形理论

提出了一种压电层合板壳的一阶剪切变形理论,采用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理、压电理论和层合板壳的一阶剪切变形板壳理论,推导了压电层合板壳系统的运动方程,根据一阶剪切变形理论,得到压电压合壳的应变位移关系;并由复合材料板壳的广义内力公式和压电本构关系,导出压电层合壳的广义内力－位移－电场关系;利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理进行了变化推导,得到压电层合板壳剪切变形理论的运动方程,以及力学和电学边界条件。该理论可应用     

压电复合材料中双周期圆柱形夹杂的反平面问题

研究了无限大压电复合材料中双周期圆柱形夹杂的反平面问题．利用双周期Riemann边值问题的解析函数理论和级数展开的分析方法，借助Eshelby夹杂原理研究了压电复合材料中双周期圆柱形夹杂的反平面问题，获得了夹杂和基体内电弹性场的复式表达式，并利用数值算例分析了双周期夹杂对应．力和电位移的影响．     

基于Cosserat弹性理论的直接均匀化方法

运用细观力学中的直接均匀化方法研究了具有周期微结构的非均匀材料的均匀化问题,得到了基于Cosserat理论的直接均匀化方法,并对具有周期微结构的非均匀材料的平面问题进行了研究,研究结果验证了均匀化方法的正确性.     

压电陶瓷—明胶复合材料的功能效应与实验分析

分析了锆钛酸铝压电陶瓷－明胶复合材料中的功能效应,并对该功能效应的整个响应过程进行了研究,研究结果表明,在压电陶瓷－明胶复合材料中,明胶渗透压的改变是影响压电陶瓷电信号输出发生变化的主要因素,通过乘积效应原理的应用,对复合材料随外界条件的改变而产生的电信号的输出进行了实验研究和理论推导,分析结果与实验符合较好。     

复合材料板热传导问题的二阶双尺度算法

给出了具有三维周期结构的复合材料板热传导问题的二阶双尺度算法。首先,从三维的复合材料板模型出发定义局部单胞函数。根据得到的局部单胞函数计算出等效的均匀化参数,进而得到均匀化方程。其次,利用温度的积分投影近似求解均匀化方程的均匀化解。最后,利用均匀化解和局部单胞函数构造出复合材料板热传导问题的二阶双尺度近似解。     

复合材料板时间分数阶对流扩散问题的二阶双尺度计算方法

给出了具有三维周期结构的复合材料板时间分数阶对流扩散问题的二阶双尺度计算方法。首先,从三维的时间分数阶对流扩散问题出发定义局部单胞函数。根据得到的局部单胞函数计算出等效的均匀化参数,进而得到均匀化方程。其次,利用积分投影近似求解均匀化方程的均匀化解。最后,利用均匀化解和局部单胞函数构造出复合材料板时间分数阶对流扩散问题的二阶双尺度近似解。     

一种预测双相钢有效力学性能的方法

在渐近均匀化方法基础上，假设双相钢的结构为周期排列，通过ANSYS参数设计语言建立周期性边界条件，用ANSYS有限元程序对3种平面应变模型的单胞进行求解，得到双相钢的有效弹塑性性能，并与其他计算结果进行比较。研究结果表明：渐近均匀化方法能较好地模拟双相钢的力学性能；当马氏体体积分数小于13．0％时，3种平面应变模型预测的结果相差不大；当马氏体体积分数较大时，3种平面应变模型预测的结果相差较大，其中以正方形排列的单胞能较好地预测双相钢的有效力学性能。     

多重双尺度法在含界面层纳米碳管增强复合材料力学性能分析中的应用

运用多重双尺度法分析了含界面层纳米碳管增强复合材料的力学性质.首先利用分子结构力学导出纳米框架结构的有效力学性质,取纳米分子结构中的框架结构为特征单元体,用一次均质化理论得到纳米碳管的有效弹性模量,将该纳米碳管等效为连续空心圆筒,与损伤界面组成新的特征单元体再进行第二次均匀化得到新的增强体,计算过程中在界面与基体交界处...     

非均匀分布孔洞材料的梯度本构关系

提出了一种对非均匀分布孔洞材料的分层等效方法,宏观上可等效为材料参数随厚度变化的梯度材料．利用有限元方法建立代表单元体(RVU)的三维多层模型,并施加必要的边界条件,计算出各层的平均应力应变,将上述值代入多孔橡胶的本构方程(该方程由所选多孔橡胶的应变能函数推导),即可计算出描述等效梯度材料宏观力学性能的等效弹性参数,从而确定了非均匀分布孔洞材料的梯度本构关系,分析了2种典型的非均匀分布孔洞,从中可看出分布类型的影响．     

TiC颗粒增强钛基复合材料宏细观力学性能分析

结合均匀化理论与不动点迭代法,提出了均匀化方法用于解决周期性多尺度问题的有限元框架,建立了具有典型微观结构的TiC颗粒增强钛基复合材料的单胞有限元模型.从宏观尺度出发采用不动点迭代方法给出了微观尺度下单胞有限元的位移边界条件,对其拉伸力学性能进行了数值模拟研究.给出了TiC颗粒增强钛基复合材料在拉伸载荷作用下的宏观等效力学性能,并与实验结果进行对比,验证了该方法的有效性和可靠性.     

随机分布纳米颗粒增强陶瓷基复合材料性能数值模拟分析

基于蒙特卡罗方法,利用ANSYS的APDL参数化设计语言,构建随机分布纳米颗粒增强陶瓷基复合材料性能数值分析模型,利用均质化理论计算不同体积比纳米颗粒增强陶瓷基复合材料的热膨胀系数、有效弹性模量和热残余应力。结果表明,所建模型计算的结果与用经典理论方法计算的结果基本吻合,证明所建模型是可靠的,其中三维模型能更准确地分析纳米颗粒体积比较大时微观结构对应力分布状态的影响。