参数不确定和混合时滞随机神经网络的有限时间同步

应用驱动-响应同步原理和有限时间控制原理,研究了具有参数不确定性和受随机噪声干扰的混杂时滞神经网络的有限同步问题.利用随机微分方程理论,李雅普诺夫稳定性理论和自适应控制理论,设计了不确定参数有限时间自适应更新规律,并得到驱动和响应神经网络系统在有限的时间内达到同步的充分条件,并在有限的时间内能实现参数的识别.最后,数值仿真表明所给方法的有效性.     

具有变时滞的高阶模糊神经网络在有限时间内的周期间歇控制同步

研究一类高阶模糊神经网络在有限时间内的周期间歇控制同步问题.通过Lyapunov函数,有限时间内稳定性理论及一些不等式方法,在恰当的外部输入控制的条件下,基于p-范数得到了新的在有限时间内周期间歇控制同步的充分条件.还发现一个有趣的现象,周期间歇控制时间T和系统实现有限时间同步的时间珔T是对立关系.     

具有变时滞的复值神经网络的有限时间同步

研究了具有变时滞的复值神经网络的有限时间同步问题.在一些合理的假设下,基于状态反馈原理和稳定性理论提出了新的控制协议.通过运用新的同步方法得到一些充分条件来保证具有时滞的复值神经网络能在有限时间内同步.     

分数阶不确定Like-Bao系统的有限时间同步

考虑分数阶不确定Like-Bao系统的有限时间同步, 根据分数阶有限时间同步理论给出Like-Bao系统达到有限时间同步的充分条件. 结果表明, 在一定条件下, 分数阶不确定Like-Bao 混沌系统的驱动响应系统是有限时间同步的.     

分数阶不确定Like-Bao系统的有限时间同步

考虑分数阶不确定Like-Bao系统的有限时间同步, 根据分数阶有限时间同步理论给出Like-Bao系统达到有限时间同步的充分条件. 结果表明, 在一定条件下, 分数阶不确定Like-Bao 混沌系统的驱动响应系统是有限时间同步的.     

Lurie混沌系统的有限时间同步问题

研究Lurie混沌系统的有限时间同步问题,同时考虑Lurie系统及其不确定系统、Lurie观测器系统及其不确定系统的有限时间同步问题,给出一个易于实现的连续非线性反馈控制器,并根据有限时间稳定性理论,指出当该控制器满足一定条件时,2个相同的Lurie系统可以快速达到有限时间同步,基于Lyapunov稳定性理论给出系统有限时间同步的充分条件,并估计出同步时间.最后数值算例说明该方法的有效性.     

具有变时滞的模糊Cohen-Grossberg型神经网络在有限时间内的控制同步

【目的】研究一类具有变时滞的模糊Cohen-Grossberg型神经网络在有限时间内的同步。【方法】使用Lyapunov稳定性理论和一些不等式方法,并恰当控制外部输入条件。【结果】得到新的模糊Cohen-Grossberg型神经网络在有限时间内同步的充分条件,且驱动系统和响应系统在有限时间内实现同步。【结论】之前的一些关于神经网络的工作,驱动系统和响应系统是在当时间t→+∞实现同步,相比之下本文结论更加高效实用。     

具有变时滞的模糊Cohen-Grossberg 型神经网络在有限时间内的控制同步

【目的】研究一类具有变时滞的模糊 Cohen-Grossberg 型神经网络在有限时间内的同步。【方法】使用 Lyapunov 稳定性理论和一些不等式方法,并恰当控制外部输入条件。【结果】得到新的模糊 Cohen-Grossberg 型神经网络在有限时间内同步的充分条件,且驱动系统和响应系统在有限时间内实现同步。【结论】之前的一些关于神经网络的工作,驱动系统和响应系统是在当时间 t →+∞ 实现同步,相比之下本文结论更加高效实用。
     

复杂网络同步时间可控的投影同步

基于同步时间可控的投影同步方法研究了复杂网络混沌系统的有限时间同步问题,根据有限时间稳定性理论设计了控制器,能够使驱动网络与响应网络达到有限时间同步,同步误差按预设的指数速率收敛.数值算例说明了方法的有效性.     

具有变时滞的随机忆阻神经网络在固定时间内的控制同步

研究了一类具有混合变时滞的随机忆阻神经网络在固定时间内的控制同步问题. 通过集值映射,随机微分包含理论,固定时间内稳定性理论,李雅普诺夫函数,伊藤公式和一些不等式方法,在与时滞τ,随机扰动项及转换跳跃T_i相关的恰当的反馈控制器u_i(t)的控制下,得到了新的该神经网络在固定时间内控制同步的充分条件.     

具有反应扩散项和脉冲的随机模糊Cohen-Grossberg神经网络的指数同步

研究了具有随机扰动项和反应扩散效应的脉冲模糊Cohen-Grossberg型神经网络的指数同步问题: 通过李雅普诺夫泛函理论、随机微分方程理论、${\rm It\hat{o}^{'}}$公式和不等式方法, 基于$p-$范数下得到了该神经网络模型指数同步的新的充分条件, 并发现随机扰动项的存在对该神经网络模型同步有抑制作用,而反应扩散项的存在对该神经网络模型同步有促进作用.     

带参数的一阶周期边值问题正解的全局结构

本文运用Dancer全局分歧定理研究了带参数的一阶周期边值问题■正解的全局结构,获得了正解存在的最优区间.其中r为正参数,f∈C(R,R),a∈C([0,1],[0,∞)),且a(t)在[0,1]的任意子区间内不恒为0.     

稳态吊桥方程耦合系统正解的存在性

本文研究了二阶和四阶常微分方程耦合系统u~((4))(t)=λf(t,v(t)),t∈(0,1),-v″(t)=λg(t,u(t)),t∈(0,1),u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1),v(0)=v(1)正解的存在性,其中λ0为参数,f,g∈C([0,1]×[0,∞),R).当f,g满足适当的条件时,本文证明了λ充分大时方程一个正解的存在性.主要结果的证明基于Schauder不动点定理.     

由鞅差所产生的非平稳线性过程的随机泛函中心极限定理

在非平稳条件下, 证明了{ξ_n(t); 0≤t≤1}的所有有限维分布在条件概率PB(·)下均弱收敛到Wiener过程W的有限维分布, 进而得到随机指标和过程{ξ_νn(u);0≤u≤1}弱收敛于Wiener过程W, 其中{ν_n;n∈N}是一列满足一定条件的正整数随机变量.     

非线性三点边值问题正解的存在性

本文研究了三点边值问题{u″-k2u+a(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=0,u(1)=αu(η)正解的存在性,其中a∈C([0,1],[0,∞)),η∈(0,1),α∈(0,sinh(k)/sinh(kη)),f∈C([0,∞),[0,∞)).主要结果的证明基于锥上的不动点定理.     

时变信道通信中的多级蔡氏混沌同步

提出了一种适合于时变信道增益的单耦合蔡氏电路多级混沌通信方法，该方法把信道增益的变化归结为在信道中存在一等效时变电阻，并将该电阻作为同步蔡氏电路的耦合电阻。在接收端，通过信道上的电流判断收发系统是否达到混沌同步。理论分析和模拟结果表明单耦合蔡氏电路在时变信道增益时仍然可以实现混沌同步，在此基础上利用参数调制实现时变信道增益时的多级混沌同步通信。     

基于SPH-FEM转换算法的砷化镓划片损伤过程研究

为了进一步提高半导体激光器巴条制造质量,改善解理加工过程中划片损伤情况,采用SPH-FEM转换算法研究划片速度和载荷对单晶砷化镓（gallium arsenide,GaAs）划片损伤的影响。基于广义胡克定律计算出砷化镓{100}晶面<110>晶向的各向异性机械力学特征参数,采用SPH-FEM转换算法仿真金刚石刀头划片实验,将划片过程中损伤的有限元转换为粒子,研究损伤粒子在刀头作用下的运动轨迹,确定出划片的损伤过程。研究表明,该方法较好地解决了传统有限元法大变形区域发生网格畸变所导致的计算误差问题,揭示了不同加工参数对砷化镓材料划片损伤的影响,并得到了实验验证,为脆性材料的划片损伤过程提供了新的途径和思路。     

一类Rayleigh型 $p-$Laplacian平均曲率方程周期解存在唯一性

本文运用重合度理论和一些新的分析方法探讨了一类Rayleigh型p-Laplacian平均曲率方程(φp(x′(t)/(1+(x′(t))2)~(1/2)))′+f(x′(t))+g(x(t-τ(t)))=e(t)周期解存在性与唯一性问题,得到了一些相应的新结果并举例说明其结果的有效性.     

具有脉冲效应和Leakage项时滞的随机扰动模糊细胞神经网络的指数同步

研究了具有脉冲效应和Leakage项时滞的随机扰动模糊细胞神经网络的指数同步,通过李雅普诺夫稳定性理论、随机微分方程理论、随机分析法、It?'s公式及一些不等式方法,基于p-范数下得到了新的指数同步的充分条件.在本文中所考虑的脉冲效应是一般函数,而不是线性函数;还发现随机扰动和Leakage项时滞对系统同步有抑制作用.