对流扩散方程间断有限元方法的后验误差估计指

对于一维奇异摄动对流扩散方程，用间断有限元方法求解，基于局部间断有限元（LDG）方法求解对流扩散方程的超收敛性质，建立了一个后验误差估计指，数值例子证实了理论证明的可靠性．     

线弹性力学问题局部间断有限元方法的后验误差估计

基于线弹性力学问题的局部间断有限元方法,对于无悬点型的三角剖分网格, 给出了应力张量场L2-范数下的一个残差型全局后验误差估计,并给出该误差估计式的可靠性和有效性分析.     

非线性对流扩散方程迎风有限元的自适应方法

对二维非线性发展型对流扩散方程的迎风有限元格式给出了显式后验误差估计,建立了真实误差由后验误差估计器上下界定的估计式,由此给出了相应的自适应算法,数值试验表明了该算法的有效性.     

对流占优对流扩散方程的间断有限元(DG)解法

对于对流占优的对流扩散方程,采用一种间断有限元(DG)方法进行了数值求解.采用了一种p-谱系基函数,研究了L2模误差的数值行为.     

一类非定常线性对流占优扩散问题的间断有限元分析

讨论了一类非定常线性对流占优扩散问题的全离散间断有限元方法。该格式是显式的。当扩散系数与剖分网格尺寸h之比适当小时，本文给出了该格式的稳定性分析和精度阶估计。     

变动区域非线性对流扩散问题的有限元格式

对具有活动边界的一维非线性对流扩散问题，给出全离散θ格式和误差分析。     

发展型对流占优问题Crank-Nicolson-FDSD法的先验及后验估计

讨论对流占优扩散问题的一种变网格Crank Nicolson FDSD格式 ,并给出了最优的L2 模先验估计和后验误差估计 ,可以在实际计算中用于合理的调整网格 .     

关于不定常对流扩散问题的间断有限元(DG)法

讨论了如何利用间断有限元(DG)法求解一维不定常对流扩散问题,并采用一组特定的数值迹,对该种方法所求解的存在性及唯一性进行了论证,证明了利用间断有限元法求解一维不定常对流扩散问题的解是存在并且唯一的.     

一类污染物扩散问题全离散间断有限元方法的误差分析

对一类污染物扩散问题,采用向前欧拉法离散时间,在空间上采用间断有限元方法进行离散,构造了全离散化间断有限元格式,并给出了先验误差估计.     

一类最优控制问题混合有限元解的后验误差估计

对一类受非线性椭圆方程约束的二次最优控制问题的混合有限元方法进行了后验误差分析.利用k阶R-T混合元空间和分片常数函数分别对状态变量和控制变量进行估计,得到合适的后验误差指示子.在数值实验中将所得的后验误差指示子作为网格加密的指示子,得到较为精确的数值解.     

对流占优的扩散问题的局部间断Galerkin方法

针对具有周期性边界条件对流占优的扩散问题中的二阶导数,引入辅助变量,构造了局部间断 Galerkin(LDG)方法,并给出了方法的稳定性结果和误差估计式.局部间断Galerkin方法是Runge-Kutta 间断 Galerkin 方法的推广,具有高阶精度,能够灵活处理复杂区域,易于处理复杂边界的边值问题,能够有效去除近似解在间断、大梯度处产生的虚假振荡.数值实验说明,当有限元空问取为一次多项式空间时,LDG 方法具有二阶收敛,误差满足理论估计式.该方法可以推广到更高阶的方程,如Korteweg-de Vries方程、重调和方程等.     

一维奇异非线性抛物问题的半离散有限元方法的后验误差估计

对非线性抛物方程考虑用P次多项式基得到半离散有限元方法的后验误差估计,这种误差估计是通过解局部抛物方程在每一个离散单元上用P 1次多项式对解进行校正而得到的,其中P 1次多项式在节点上为零.     

一类稳定混合型间断有限元方法在椭圆方程中的应用

主要考虑了经典椭圆方程的一个混合型间断Galerkin方法的离散格式.给出的稳定项是由单元上的残量决定.并讨论了格式的有界性、稳定性及相容性,给出了在所定义范数下的最优误差估计.     

抛物型问题的不连续Galerkin方法

应用基于时间空间上的有限元离散的不连续Galerkin方法对抛物型问题进行了离散近似研究。解析半群方法具有对发展方程长时间积分而不积累误差的性质 ,文中应用解析半群方法推导了不连续Galerkin近似的先验误差估计和后验误差估计。     

非定常N-S方程迎风有限元方法的后验误差估计

对求解二维有界区域上非定常Navier-Stokes方程的迎风有限元格式定义了时间离散和空间离散误差估计器,给出了离散误差的整体上界和局部下界.这些估计器均可以由数值解算得.     

求解混合型拟周期散射问题的间断Galerkin算法

应用间断Galerkin算法思想, 计算一类散射体为介质和障碍混合型的拟周期散射问题, 其基本解函数和Rayleigh-Bloch展式分别用于近似散射场在有界区域和无界区域的性态. 数值算例检验了算法的有效性.     

求解混合型拟周期散射问题的间断Galerkin算法

应用间断Galerkin算法思想, 计算一类散射体为介质和障碍混合型的拟周期散射问题, 其基本解函数和Rayleigh-Bloch展式分别用于近似散射场在有界区域和无界区域的性态. 数值算例检验了算法的有效性.