自同构群在公钥密码学中的应用

综述了近年来自同构群在公钥密码学中的应用及其最新进展。MOR密码系统是ElGamal密码系统在非交换群上的推广,更具有一般性。以几类经典的非交换群(如单位三角矩阵群、特殊线性群、幂零群、有限p群等)为主线,介绍了MOR密码系统在这些非交换群的自同构群下的研究成果及自同构群的一个应用:密钥交换协议。为了实现安全、高效的MOR密码系统,最后给出了仍需深入研究的一些问题。     

基于公钥密码学的脆弱水印在图像鉴定中的应用

数字图像真实性确认和完整性鉴定在多媒体通讯中具有重大意义.脆弱水印由于其特有的性质,已成为国内外研究的热点.图像鉴定的一般方法是通过数字签名实现,但需要额外的信息和一个独立的进行私钥通讯的安全信道.该文利用MD5作为Hash函数,结合公钥密码学算法,设计实现了一种用私钥加密嵌入水印,公钥解密抽取水印进行图像鉴定的方法.实验结果表明,嵌入水印图像具有良好的感觉质量,并且Hash函数检测对水印攻击具有良好的定位能力.     

公钥密码学的研究与发展

文章主要回顾了公钥密码学的发展简史,并就RSA,ELGamal和椭圆曲线密码体制这几种具有代表意义和广泛应用的密码体制作了必要的研究,文章最后对公钥密码的发展方向做了简要的探讨。     

椭圆曲线在密码中的应用:过去,现在,将来…

从19世纪开始,数学家们就把椭圆曲线的算术性质作为代数、几何和数论的一个研究目标进行深入研究.至今,椭圆曲线的理论不仅应用在数学领域,还被广泛应在计算科学、信息安全、物理学等领域.本文主要综述一下椭圆曲线理论在密码学领域的应用,从最早的素性检测、整数分解到椭圆曲线密码体制,以及双线性对密码体制和最近的抗击量子计算的椭圆曲线同种密码体制,对这些应用的基本原理和研究及应用现状逐一介绍.最后对这一领域的一些公开问题和可能的未来进展作了简单探讨.     

学术团队介绍 密码学研究

密码学学术团队开展密码学研究已有10年历史，在认证码理论研究、椭圆曲线公钥密码的软件和硬件实现等方面取得了显著成绩。先后承担了《密码研究中的几个编码问题》等4项国家自然科学基金项目，多项广东省和广州市有关科研项目以及与国内外高科技企业的合作项目。该学术团队的     

基于椭圆曲线公钥密码的盲数字签名设计

介绍了椭圆曲线公钥密码体制的相关知识，引出了基于椭圆曲线公钥密码体制的盲数字签名设计，并对椭圆曲线公钥密码体制的盲数字签名的特性进行分析，该方案比其他签名方案更安全有效。     

椭圆曲线密码学指导

椭圆曲线的研究可追溯到上世纪中叶，自从1984年H．Lenstra的基于椭圆曲线性质的整数分解算法出现，椭圆曲线被应用于密码学研究，由此产生了椭圆曲线密码学。经过20多年的成长，现在已被广泛应用于工业、商业、国防及政府行政等部门。     

RSA公钥算法分析

RSA是目前主流的公钥密码算法之一，本文在分析RSA算法的理论基础后，提出了该公钥算法的优缺点及安全性存在的问题，并将其与其他两种加密算法-椭圆曲线和背包算法进行了比较．     

计算双线性Weil对平方的一个注记

给出了在具有偶嵌入次数的椭圆曲线上计算双线性Weil对平方的一个注记.当在Miller算法中运用分母消除技巧时,文章说明了直接对Miller循环后的输出结果做平方不会得到正确的双线性对赋值.     

基于椭圆曲线公钥密码的盲数字签名设计

介绍了椭圆曲线公钥密码体制的相关知识,引出了基于椭圆曲线公钥密码体制的盲数字签名设计,并对椭圆曲线公钥密码体制的盲数字签名的特性进行分析,该方案比其他签名方案更安全有效。     

智能卡公钥密码体制的模乘器

模乘器的面积过大和速度较慢是影响公钥密码体制 RSA在智能卡应用中的主要问题。文中针对 Montgomery模乘算法进行了分析和改进 ,提出了一种新的适合于智能卡应用的高基模乘器结构。由于模乘器采用两个并行 16bit乘法器和两个流水的加法器 ,使得它有效地降低了芯片面积、提高了运算速度 ,从而实现了智能卡公钥密码体制 RSA的数字签名与认证。仿真表明 :在基于华邦 0 .5μm工艺下 ,模乘器 VLSI实现共用 85 0 0个门 ,在 2 0 MHz的时钟频率下 ,加密 10 2 4bit的数据模幂乘运算平均时间仅需 3 42 ms。这个指标优于当今电子商务的加密处理器 ,适合于智能卡应用     

多分量的高维loop代数及其应用

构造了一个多分量的高维loop代数及其等价的loop代数.作为应用,利用屠格式得到了TC方程族的一个新的可积耦合.     

多分量loop代数及其应用

利用Lie代数A1 的两个子代数间的换位关系,通过线性同构映射,构造了两个相应的多分量Lie代数.根据Lie代数的分次,它们的loop代数的构造方法有多种.本文构造了其中的一类loop代数.作为第一个loop代数应用,得到了AKNS方程族的扩展可积模型.对于第二个loop代数的应用,我们将另文讨论.本文提供的方法可以普遍地应用.     

一类高维李代数及其应用

介绍了一类高维李代数H及其相应的loop代数H.利用loop代数H和Tu格式,得到了一类新的可积方程族可积耦合的耦合,它可以化简为一类类似于GBK方程的可积耦合的耦合.     

RSA公钥密码算法的分析

分析了公开密钥密码技术、RSA加密算法,解决了如何利用扩展Euclid算法求解私钥的问题;介绍了一种RSA中快速加密和解密的计算方法,并对RSA算法的安全性进行了讨论。     

半素路代数的有向图特征及其应用

用图论的方法讨论有向图Δ的几何性质及其路代数k(Δ)的代数性质.论图Δ不是有向环线弧点图,则Δ是双侧连接图■k(Δ)是素代数,给出了无限和有限竞赛图Hamilton圈存在的路代数条件;给出了半素路代数的有向图特征.     

分析与代数内通性的几个简单应用

通过几个具体的实例,阐述了数学分析与高等代数在解决问题过程中的相通性,反映了不同数学领域之间的相互渗透与完备.     

New field of cryptography： DNA cryptography

The vast parallelism, exceptional energy efficiency and extraordinary information density inherent in DNA molecules are being explored for computing, data stor- age and cryptography. In such research area, novel computers, data storage and cryptography mi…     

模格中的一个计数公式及其在代数中的应用

证明了模格中的维数计算公式,同时给出了分配格中的维数计算公式.由此证明了代数学其他领域中的几个重要的计数公式:组合学中的容斥原理;数论中多个整数的最大公因数与最小公倍数的计算公式;线性代数中线性子空间的和与交的维数计算公式;群论中有限正规子群的积与交的计算公式.从而将这些计数问题统一起来.