电磁场计算中的时域有限差分法

时域有限差分法是在离散变量空间和时间中求解不同边界条件下Maxwell方程组的一种数值方法。这种方法简单易懂,适应性强,所用计算机存储单元少,已在微波领域得到大量应用,目前又被应用于光场分布的研究。本文介绍了时域有限差分法的基本原理,推导了Maxwell方程组的FDTD数值表达式。     

纳米金属缝透射的FDTD边界问题研究

时域有限差分法(FDTD)可准确的模拟电磁波经任意介质的衍射与散射.本文依据时域有限差分法并引入Lorentz色散模型理论推导了适用于实际金属的时域有限差分法的迭代公式,利用积分的Maxwell方程组对实际金属边界上的电磁场进行了平均处理,保证了金属缝边界电磁场的连续性,纳米金属缝透射光强分布的数值计算结果验证了边界处理的正确性.     

有限差分法结合预条件共轭梯度分析三维电磁散射问题

引入预条件共轭梯度法，提出了结合频域有限差分法分析三维电磁散射问题．数值计算过程中利用Mur二阶吸收边界条件和Maxwell方程组积分形式的频域差分离散格式．作为算例，分析了理想导体金属块对平面电磁波的散射，由于使用了预条件共轭梯度法求解差分矩阵方程，从而减少了计算时间．数值结果表明了该方法的有效性．     

用FDTD法建模波导器件时数值色散的仿真研究

时域有限差分法(FDTD)在电磁场数值计算中占有重要的地位。但是,由于时域有限差分法只是原Maxwell旋度方程的一种近似,当在计算机的存储空间对电磁波的传播进行模拟时,即使是在非均匀介质中也会出现色散现象,且电磁波的相速度随波长、传播方向及变量离散化的情况而发生变化。受计算机存储空间和计算速度的限制及色散机理的多样性和复杂性,少有文献对此进行精确定量的数值分析。本文通过对平面光波导在不同时间步长和空间步长时光场分布的仿真,探讨了减小FDTD法数值色散的具体措施,对改进FDTD法固有缺陷和提高FDTD法计算精度具有直观的理论指导,为复杂波导器件的设计和制造提供了预测手段。     

一种辛紧致格式FDTD方法的行为分析

针对传统时域有限差分法精度较低、长期响应较差的缺点，本文采用时间辛算法与空间紧致格式结合的方法来计算Maxwell方程．这样的改进格式在空间、时间上均达到了四阶精度．格式不产生耗散误差，色散误差很小，对长期响应问题有很好的计算结果．     

基于非结构Cartesian网格的电磁散射场计算

计算流体力学中的网格技术和数值方法对于计算电磁学的应用具有借鉴意义。该文结合计算流体力学中的数值方法,建立了基于非结构Cartesian网格上的时域有限体积法,用于求解电磁散射问题。为保证这种方法在时间和空间上具有二阶精度,在时间离散上采用二步Runge-Kutta方法,空间离散采用非结构的二阶NND格式。通过求解时域中的Maxwell方程组,计算了二维翼型和三维乘波体外形等典型完全导电散射体的雷达截面。计算结果表明:该方法计算精度高,适用于复杂外形的电磁散射问题的求解。     

二维近场衍射的矢量角谱衍射理论的有效性

笔者依据时域有限差分法和矢量角谱理论研究了二维电磁场的近场衍射．理论分析了时域有限差分法和矢量角谱理论的机理,给出了电磁场量间的微分与积分关系,数值计算了狭缝的近场衍射,并将矢量角谱理论的结果与时域有限差分法进行了比较,结果表明矢量角谱理论在分析狭缝的近场衍射时存在偏差,笔者并对这一偏差给出了合理的解释．     

时域有限差分法对H-型微带天线的数值计算

时域有限差分法是一种目前已广泛应用于电磁场与微波工程中的时域数值计算方法。H型的微带贴片天线利用时域有限差分法，采用廖氏三阶吸收边界来对无限安全空间进行有限截断。与普通的矩形贴片天线相比，该天线具有更小的体积，从而更易与其它物体（如车辆、电视机、笔记本电脑等）集成。基于大量的数值计算结果，给出了该天线的谐振频率图随天线各主要设计参数的变化曲线，及辐射方向图随天线参数的变化情况，并对理论计算结果与已有一些实验数据进行了比较，符合较好，验证了本理论计算的可靠性。     

二阶椭圆方程Dirichlet问题的迭代法求解

对二阶椭圆方程Dirichlet问题,利用有限差分法进行离散化处理得到了差分方程组,通过Jacobi迭代法对该方程组进行求解,数值算例验证了该方法的有效性.     

某些电磁波传播问题的格子Boltzmann模拟

用格子Boltzmann方法考虑空间不含源项的Maxwell方程组, 先构建Maxwell方程组的格子Boltzmann模型并进行数值实验, 然后将格子Boltzmann方法与其他传统方法得到的数值解进行比较. 结果表明, 格子Boltzmann方法是一种求解Maxwell方程组的有效方法.     

一种节约内存的局部一维减缩时域有限差分方法

为了提高电大尺寸目标电磁计算效率,提出了一种用于克服时域有限差分算法稳定条件限制、降低计算所需内存的新方法。证明了即使在无源区域,局部一维时域有限差分法所给出的电磁场量不满足零散度关系,并推导了该散度关系的具体表达式。基于该非零散度关系和麦克斯韦旋度方程,将三维局部一维时域有限差分法与减缩时域有限差分法相结合,从而得到三维的局部一维减缩时域有限差分法。通过仿真计算证明该方法与LOD-FDTD方法的计算结果一致,具有良好的计算稳定性。     

探地雷达探测不同物性异常体响应特征研究

从麦克斯韦方程组出发,利用探地雷达技术和Yee氏空间网格模型理论的时域有限差分法,分别对空洞、金属、含水层等异常体响应特征进行了研究,采用Matlab软件编程进行数值模拟,对比不同物性异常体的响应特征,同时,进行物理模拟和野外实测实验,其结果与数值模拟相吻合.研究结果为探地雷达探测不同物性异常提供了理论依据.     

时域有限差分法计算薛定谔方程中的数值稳定性条件

对于量子力学中的时域有限差分法,往往基于经验来确定其数值稳定性条件即空间和时间增量必须满足的关系.文章从含时薛定谔波动方程出发,结合物理问题中的实际条件,推导出了空间和时间增量必须满足的数值稳定性条件.特别讨论了在不同势能的情况下该稳定性条件的适用形式,得到了适用于各种维数的统一表达式.并进一步运用时域有限差分法计算得到的数值结果说明了该稳定性条件的合理性和有效性.     

基于FDTD的超材料中电磁波传播的演示

由麦克斯韦方程组推导得到波动方程，并分析电磁波的传播特性是电磁场课堂教学的重点和难点。基于时域有限差分法，以电磁场在超材料中的传播的隐身和聚焦为例，将麦克斯韦旋度方程在空间上离散，把电磁场对时间的微分在时域上离散，计算电磁场在超材料中的传播情况。用时域有限差分理论分析电磁波传播原理并直观形象地演示电磁波是如何传播的，以帮助学生加深对电磁波理论的理解。     

求解正压原始方程的一个算法

本文给出了有限元法离散正压原始方程的推导过程,并采用选点迭代法求解有限元离散后的线性方程组,以提高运算速度。数值天气预报是一种客观定量的天气预报的方法。在数值天气预报中使用最多的是有限差分法。有限元法较有限差分法来说在剖分形式上更加灵活,能够更好地刻划边界条件,在相同的情况下,精度也更高。但有限元法的计算量要比有限差分法大一些,并且对计算机的要求也比有限差分法高一些。目前,有限元法已得到了数值天气预报工作者的广泛重视,并对许多具体的局部问题展开了讨论。本文给出了一种近似求解正在原始方程组的有限元算法,主要是针对减少计算量和求介稳定性所作的工作。     

一种求解动边界问题的有限单元-有限差分法

本文从二维动边界着手,将在动边界上应满足的能量平衡条件——非线性边界条件从数学模型中分离出来,然后用有限元法求解区域上的温度分布,用有限差分法求解大型的非线性方程组,减少了计算工作量,提出了求解动边界问题的有限元-有限差分法。用本文提出的方法分别给出了一维和二维动边界问题的数值结果,并与分析解或其它研究者的结果进行比较,验证了本文方法的可靠性和有效性。     

基于二维FDFD分析复合目标电磁散射

频域有限差分(Finite Difference Frequency Domain,FDFD)法直接从Maxwell方程组的微分形式出发建立差分近似方程组;并通过采用吸收边界条件截断计算域来模拟开域电磁散射问题。方法具有公式简单、直观,便于分析复杂形状、复杂介质以及周期性结构等目标的电磁特性。基于二维频域有限差分(FDFD)法计算分析了复合目标的电磁散射。数值结果表明方法的正确性和分析复合目标电磁散射特性的有效性。     

随机激光中环形随机腔的谐振特性分析

采用时域有限差分法(FDTD)直接求解Maxwell方程组,分析了二维随机激光器中环形随机腔的构成、形成条件及光波模式特性等.计算表明:随机激光器中形成环形随机腔的散射体临界浓度为30%;随机腔中模式数随散射体粒径增大而增加,且光波模式向低频方向漂移;模式频率间隔只受散射体粒径影响而与散射体浓度(占容比)无关,粒径增大时频率间隔变小;模式特征与散射体的类型无关,最优散射体折射率在2左右.由计算结果可知,可以根据增益介质的特性来选择散射体的参数以得到随机激光的最佳输出特性.     

三维流体诱发振动的理论模型与数值模拟

建立了三维流体诱发振动的理论及数值模型，采用任意拉格朗日-欧拉框架下的三维非定常Navier-Stokes方程组及波动方程组，分别描述了流体的流动及结构振动．流动及振动控制方程组分别采用基于非结构化运动网格上的有限体积法和有限差分法求解．对刚性、受限振动及自由振动的三维圆柱体进行了数值计算．结果表明：圆柱的自由振动基本上为Strouhal型涡诱发振动，即每个截面按“8”字型轨迹运动，且横向振幅远大于流向振幅，计算结果与现有的实验及数值解吻合较好．首次采用流体诱发振动模型对极限环振动模式进行了定量分析，发现在圆柱中间截面附近高频气动力对振动起阻尼作用，而在端面附近气动力与位移间的稳定相位差对振动起激励作用．     

有耗色散地质介质中电磁波传播特性的FDTD计算分析

介绍一种基于三维时域有限差分法(FDTD)的有耗色散地质介质中电磁波传播特性数值分析方法。通过将色散介质本构关系和场量关系直接变换为时域微分方程的方法,导出了适用于一般色散介质中电磁场分析的时域有限差分法计算公式,并将完全匹配层(PML)吸收边界融入了FDTD计算格式。通过计算分析了介质色散对电磁波场传播的影响,观测到介质色散会导致电磁脉冲在传播中波形展宽、位相滞后、幅度减小。因此,电磁探测数据的处理解释应将介质的色散影响纳入考虑。