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PAN Meng-mei zhong Xiao-li 《科技信息》2008,(31)
非线性薛定谔方程作为描述波包在弱非线性色散介质中传播的普遍方程。在光纤维中脉冲在皮秒范围内的传输可以用微扰非线性薛定谔方程来描述。文章采用实指数方法并借助Mathematica符号计算软件编程求其孤子解。 相似文献
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以旋量玻色-爱因斯坦凝聚体为背景,介绍了描述原子由两种超精细态组成的旋量玻色-爱因斯坦凝聚系统的二耦合变系数非线性薛定谔方程.其次利用Hirota双线性变换,构造新的变换求得方程的孤子解.进一步对孤子解的参量取值得到孤子的密度分布函数,利用Maple作图.最后根据孤子演化图像分析孤子的传输特性和稳定性.为进一步实现量子... 相似文献
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最近,一类可积非局部非线性Schr?dinger(NLS)型系统被提出.利用达布变换求解非局部非线性耦合薛定谔方程(RS-NCNLS),给出在消失波和平面波背景下的N次Darboux变换.从一个特殊的Lax对出发,利用N次Darboux变换得到RS-NCNLS方程的1-孤子解、2-孤子解和N-孤子解的公式,导出了平面波... 相似文献
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利用拓展的Riccati方程映射法,研究一个新形式的非线性薛定谔方程,并得到一类非线性薛定谔方程的精确解析解,包括孤子解、周期波解和变量分离解.这种方法在寻找其他非线性发展方程的新精确解方面具有普遍意义. 相似文献
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随机偏微分方程作为描述受随机环境影响的复杂系统的数学模型,在力学、化学、生物学及经济金融学等领域中都有广泛的应用.耗散型耦合随机非线性薛定谔方程是一类特殊的随机偏微分方程,具有随机共形多辛几何结构,在非线性光学和耗散量子场论中具有重要作用.基于数值格式应尽可能多地保持原随机系统的本质特性,构造了耗散型耦合随机非线性薛定谔方程的随机共形Euler box格式,证明了所提出的随机共形多辛方法能够保持该方程离散的随机共形多辛守恒律. 相似文献
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本文分析了研究逆散射理论中获得百非线性方程的矩阵变换法,提出了经过散射矩阵得到非线性薛谔方程的新方法并阐明了共物理意义。 相似文献
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针对一类薛定谔非线性扰动耦合系统,提出利用非线性理论讨论其在无扰条件下的精确解,再利用泛函迭代的方法得到非线性薛定谔非线性扰动耦合系统的泛函稳定解。 相似文献
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给出了非线性Schrodinger方程的二阶Euler中点格式、四阶Euler中点格式、二阶蛙跳格式和四阶蛙跳格式,并且作了数值实验验证这些格式的可行性并比较其误差.并且对同样截断误差阶的一种辛格式和一种非辛的差分格式进行比较.我们选取二阶蛙跳格式和二阶两层格式作了数值实验并对它们的运行结果作了比较.发现辛算法比同样截断误差的非辛算法误差小,时间越长优势越明显. 相似文献
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推广了常见的分步傅里叶数值算法(split step FFT,SSFFT),并用它成功地求解了离散非线性薛定谔方程(discrete nonlinear Schrodinger equation,DNLSE).将此方法与常见的求解DNLSE的Runge—Kutta法做了比较。计算结果表明。推广的SSFFT方法具有良好的精度和计算效率. 相似文献
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讨论了非线性Schrdinger方程:i(eu)/(et)=-Δu-λ|u|2u-(1 iα)u,α≠0,λ∈R.平衡解的稳定性,并应用行波解的方法证明了:当α>0时相应的平衡解是不稳定的; 当α<0时,相应的平衡解是渐近稳定的. 相似文献
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借助于一个规范变换和组合的假设方法,求出了具波动算子的非线性Schrodinger方程的一些显式精确行波解,包括精确的平面波解、扭状孤立波解、包络孤立波解、钟状扭状组合的孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解.展示了该方程解的结构的丰富多样性。 相似文献
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王秀凤 《西南民族学院学报(自然科学版)》2007,33(4):728-731
本文把非线性Schrodinger方程的辛格式推广到了高维,并给出了一种特殊的非线性Schrodinger方程——非线性双曲Schrodinger方程的二阶蛙跳格式并做了数值实验验证了它的可行性. 相似文献
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从流体力学和机械波理论出发,把流体力学的守恒公式和机械波理论的波动方程写成作用量的形式.在作一些合理的假设之后,结合这2个作用量得到一个新的作用量.对这个新的作用量进行变分即得到薛定谔方程. 相似文献
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利用F-展开法求解了一个变系数的(2+1)维非线性薛定谔方程,从而得到一个精确的明、暗孤子的解析解,这些孤子构成了一类空间孤子簇. 相似文献
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非线性离散薛定谔方程的显式精确解 总被引:6,自引:0,他引:6
利用双曲函数方法,研究了具有广泛、深刻物理背景的非线性离散薛定谔方程,得到了它的显式精确解,包括钟型孤波解、冲击型孤波解、钟型-冲击型组合孤波解及一些新的孤波解结构。这种方法也适用于求解其他离散的非线性方程(组)。 相似文献
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对Schrodinger 形式理论的基本理论及近年来发展起来的相关理论进行了综述. 随着对Schrodinger 形式理论认识的加深, 这套理论从最初的对光束在实数折射率介质中的传输研究, 推广到对有效ABCD 系统和复数折射率系统的研究; 从沿z 轴的光束传输, 推广到含时量子系统沿时间轴的传输等. 相似文献