关于遍历拟不变测度的Banach支柱

关于随机过程样本空间Banach支柱的研究,其问题的想法可以追溯到Dudley,Cygacob以及Fernique等人对Gauss弱分布的杰出工作,Gross,Ito,Sato,Kuelbs等人对测度的Banach支柱进行了研究,但基本上仍限于Gauss测度情形,证明了通常情况下Gauss测度存在Banach支柱,其中由Gross首先建立起来的抽象Wiener空间理论对     

Banach空间上一类实质为Asplund空间上的Lipschitz函数

自Namioka等人基于Asplund的开拓性工作,而提出Asplund空间的概念(即,其非空开凸子集的每个连续凸函数,均在其定义域内的一个稠密的G_δ-集上Fréchet可微的那样一类Banach空间)并证明了“Asplund空间的对偶空间具有Radon-Nikodym性质(RNP)”后,无限维空间上函数的可微性研究,便围绕着Asplund空间广泛而深入地展开(例如,见文献[3]和[4]).随着Stegall将Namioka-Phelps定理的逆定理成功给出,即“若一个Banach空间的对偶具有RNP,则该空间是Asplund空间”,使Asplund空间研究出现一个高潮.因为S-N-Ph特征定理将函数的微分理论、Banach空间几何学、向量值测度与积分等看起来互不相干的数学分     

伯乐害马——庄子的深刻发现

世传伯乐最懂马,特别擅长发现千里马,千里马也把伯乐视为知己,为之欢鸣,"声达于天,若出金石者。"庄子告诉弟子们:没那回事。把     

随机康托集和从属过程产生的分形的测度性质

设μ是直线上的Lebesgue测度,(Ω,g,P)=([0,1],B([0,1]),μ)~N,N={1,2,…},{X_n,n∈N}是(Ω、g,P)上的独立随机变量列,(?)_ω=(ω_1,ω_2,…)∈Ω,X_n(ω)=ω_n,(n∈N),对a.s.的ω∈Ω,存在一个随机半序<,使     

多元函数的Opial不等式

1960年,波兰数学家Z.Opial证明了:若f(t)是绝对连续函数,f(0)=0,则 integral from n=0 to α(|f(t)||f'(t)|dt)≤α/2 integral from n=0 to α (|f'(t)|~2dt), α>0,(1)且等式仅当f(f)=kt(k是常数)时成立之后,引起了许多人的注意,并得到了多种推广与改进。但这些工作都是(?)对单变元函数而作的。直到1982年,杨国胜把Opial不等式推广     

最美的享受

经一个德国的环境组织的实地验证,澳洲的塔斯马尼亚岛是全球空气和水最洁净最清新的地方。所以有人说,静静地躺在塔斯马尼亚岛的丛林中小憩,无疑是令人最惬意的事情了。     

神秘灵性的三角形

早在19世纪中叶,德国著名数学家卡尔·弗里德尼克·高斯就提出了人类应当利用三角形的"交际功能",以试探同外星人取得联系的建议。他建议把森林布置成一个个硕大的三角形,以吸引外星人来与地球相会、合作。这位数学家为何荐用三角形作为地球人与外星人的联系标志呢?此中有许多奥妙。首先,三角形在宇宙理论上具有"花样百翻"的数学定理和哲学道理。     

数学家在他的"非典"时期

几乎所有灾难的发生都是由于我们没有老老实实地待在自己的屋子里. --帕斯卡 20世纪最伟大的数学成就被认为是"费马大定理"的证明,任何一个知道毕达哥拉斯定理的人都能理解这个定理的含义,简而言之,如同费马(P.de Fermat)本人所表述的,"不可能将一个高于二次的幂写成两个同次幂之和."费马如今被誉为"业余数学家之王".     

石头上的数学文化

2001年2月19日上午,82岁高龄的著名数学家吴文俊,从国家主席江泽民手中接过国家最高科学技术奖证书,井获得500万元资金,这位平时十分低调的科学家顷刻间成为举世瞩目的新闻人物。吴文俊的数学研究博大精深,涉及面很广,但是吴文俊最为看重的却是自己在中国数学史方面所取得的成就,他把发扬爱国主义精神、弘扬中国传统文化,作为自己最重要     

自信的你是最美的

<正>心海波澜藤腾最近很忧郁。在近一年的高中学习生活中,她发现自己原有的自信和开朗渐渐消失,自卑感越来越重。原来,她来自偏远的乡村,以前是家乡学校的尖子生,老师们都很器重她,同学们都围绕在她的身边,加上大家都是农村的孩子,彼此的生活习惯都很相似。但是,她以优异的成绩考进县城重点高中后,发现在那里,自己土气的穿着和方言,以及不入时的观念,经常被同学们嘲笑。因此,她开始惶恐不安,不敢和同学们说话,喜欢独处,甚至怕上课,学习成绩直线     

丘成桐的“数学传奇”

数学家很多,著名的数学家也不少,但能获得菲尔茨奖和沃尔夫奖的数学家,截止到目前,全球仅有13位,而同时获得克雷福特奖的数学家,全世界只有两人：德利涅和丘成桐。对于刚刚获得沃尔夫奖的丘成桐而言,集这三项数学大奖于一身,再次证明了他是个传奇人物。     

数学精英的成功之道

数学是什么？关于数学的赞语不胜枚举,诸如：“数学是科学之王”（高斯）;“数学是打开科学大门的钥匙”（培根）。然而,令人不解的是,表彰最高科学成就的诺贝尔奖却将数学家们拒之门外,使得数学这门重要学科丧失了一个评价其重大成就并表彰其卓越人物的机会。     

不断创新的著名数学家——吴文俊

中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所名誉所长、前中国数学学会理事长吴文俊院士是我国著名数学家及数学史家,他对中国古代数学史研究有独到的见解与成果,在拓扑学研究和数学机械化方面做出了卓越贡献,是我国数学机械化研究方向的主要开拓者,两次获得国家最高科技奖,2006年获邵逸夫科学奖。勤奋求学的少年时代1919年5月12日,吴文俊出生于上海,他是家中的长子,4岁时就被送进弄堂里的文蔚小学读书,学一些很简单的课程。他下面有两个妹妹和一个弟弟。一次,活泼好动的幼弟文杰不小心从楼梯上摔下来,当时表面看好象伤得并不重,没想到几…     

艰苦抗战的中国军队

八年抗战,打得为什么那么艰苦?我国军民死伤为什么那么惨重?我年轻的时候常常为此疑惑不已,甚至生出许多遗憾。近来,许多青年朋友在谈起抗战历史时,也不时为之唏嘘。显然,作为中国的年轻人,他们并不满足于抗日战争的壮烈,更希望那是一场痛快淋漓的胜利。然而,历史毕竟是历史。当年那场战争是一场弱者对强者的较量,用现在的话说,是典型的非对称战争。除了人口和地域外,1937年,中日两国的工业总产值分别为13.6亿美元和69亿美元,日本是中国的4.5倍;中日两国的煤产量为1∶1.9,钢铁产量为1∶145,石油产量为1∶129。经济实力的巨大差距自然会在军…     

享受无电的慢生活

在喧嚣的城市待久了，向往那种没电器、没汽车、没网络的原始时代。于是，一些年轻人走向连电都没有的偏僻乡村去度假．开始了一段浪漫的慢生活之旅。在那么偏僻的地方，没有电，也买不到电池，一些新的创意依然能让你的生活过得环保而有情调。     

植物的返老还童术

千姿百态的绿色植物,蕴藏着无穷的奥秘,它们给人类以宝贵的启示。创立坐标法的著名数学家笛卡尔,根据研究的一簇花瓣和叶形曲线,     

致命的网上“求医”

丹妮是大学三年级的学生,与时下大多年轻人一样,在生活中,她极为崇尚互联网生活。在她看来,网络是无所不能的,你只需     

“生态理想国”里的年轻人

前不久,世界各地400多名青年男女结队来到伊斯戈尔河口。他们大多数来自发达同家。来此的目的．是鉴于人们对环境的破坏已经木然．而誓言要用自己的双手,创建一片“人间净土”,以自己的良知,唤起人们对大自然的爱和警觉。