欧氏Steiner最小树的Delaunay三角网混合智能求解方法

欧氏Steiner最小树问题是组合优化中一个经典的NP难题,在许多实际问题中有着广泛的应用.由于使用普通智能算法求解较大规模问题时,极易陷入拓扑结构的局部最优,因此,基于Delaunay三角网技术并结合智能算法的有关思想,设计了一种改进的混合型智能求解方法,可大幅度提高算法在寻找更好拓扑结构上的有效性.算法在Matlab环境下编程实现,经大量STEINLIB中的标准数据实例测试和验证,获得了满意的效果,为求解较大规模的欧氏Steiner最小树问题提供了新的有效方法.     

度约束欧氏Steiner最小树问题及其求解

在欧氏Steiner最小树的基础上,对每个正则点加上了度约束限制,提出了度约束欧氏Steiner最小树问题,分析了该问题的特性,给出了该问题的模拟退火和蚂蚁算法求解过程,并使用Delphi语言编程,在Windows XP平台上运行通过．通过大量算例的计算结果验证了该问题的实用性及算法的有效性．     

基于遗传算法的通讯网络最佳Steiner树构造

提出了一种解决Steiner最小树问题的自适应遗传算法,将Steiner最小树问题转化成一个组合优化问题,并对部分初始种群的构造给出了一种试探选择方法.通过对通讯网络Steiner最小树问题的实例仿真分析,表明算法能有效地跳出局部极小值并快速地收敛于全局最优值.将其推广到考虑建站费用的极小树问题上,取得了很好的近似解.     

Steiner最小树问题及其应用

Steiner最小树问题是一个历史悠久的经典的组合优化问题,由于应用广泛,多年来一直受到研究者的广泛关注。介绍了各种Steiner树问题及其求解算法和实际应用。     

一类平面折线图的Steiner最小树

本文介绍了Steiner问题中的主要课题,特别是在特殊的平面点集上构造Steiner最小树的研究的主要结果。对本人在一类平面拆线图上构造Steiner最小树方面的一些工作做了介绍与总结。     

针对VLSI布线的多层X结构斯坦纳最小树构建算法

考虑到粒子群优化算法具有非常出色的全局优化能力,针对X结构布线问题的复杂性提出了X结构下的多层Steiner最小树构建算法.实验结果表明,该算法可以在合理的时间内取得优异的布线解.     

求解满瓶颈Steiner树

首先对Steiner树,瓶颈Steiner树研究现状加以介绍,指出满瓶颈Steiner树就是在已知图中找一颗树S,使给定的点集在S中的点都为叶子,且最大的边权值最小,然后给出满瓶颈Steiner树的定义,利用分解,转化,组合的思想,给出求解满瓶颈Steiner树问题的一个多项式算法,证明算法正确性,说明该算法的时间复杂性,最后给出相应的数值例子,说明算法正确性.     

基于电势的最优加权Steiner树蚂蚁算法及其选址应用

在传统欧氏Steiner树的基础上,提出加权Steiner最优树模型,适用于求解必须考虑结点权值情况下的最短路问题.借用电场理论中电势的概念给出了模型的蚂蚁算法实现,并以某大型电子商务企业物流中心选址问题为例,验证了模型的实用性及算法的有效性.     

关于φ=π/3 [n/2]<3时梯形波图G_n上的Steiner最小树

本文作为宋国栋等所作《梯形波图的Steiner最小树》(见《东北重型机械学院学报》一九八五年第二期)一文的一个注记,给出了φ=x/3,[n/2]<3时梯形波图G_n上的Steiner最小树。     

求解一类特殊的极小化距离和问题的方法

将一类特殊的极小化距离和问题转化为与之等价的单调线性变分不等式,提出了一类预测校正方法,采用Gauss-Seidel迭代形式产生预测值,由校正步产生新的迭代点,并把这种算法应用于Steiner最小树问题。     

八角形斯坦纳树问题的文化基因算法

针对多端线网互连问题,提出以超大规模集成电路物理设计中布线阶段应用较多的斯坦纳树为切入点,采用一种基于种群的全局搜索和基于个体的局部启发式搜索相结合的文化基因算法,对八角形斯坦纳树的结构进行优化,从而进一步缩减线长. 使用Prim算法预处理取得初始种群,并重新修改了原本的文化基因的编码以及相关操作,以便可以处理八角形斯坦纳树构建这一离散问题,利用八角形结构,使其能在全局范围内,快速收敛并全局寻优. 实验结果表明,所提算法能获得较好拓扑的八角形斯坦纳树,快速得到多端线网最优或者较优的布线结果,缩减布线的线长.     

基于进化规划的网络多目标路由算法

多目标路由问题要求极小化网络带宽资源消耗 ,它与图论中 NP完全的 Steiner问题等价 ,不存在多项式时间算法 ,只能采用近似算法或启发式算法 .进化算法是一类有效求解优化问题的新算法 .应用进化算法中的进化规划方法 ,求解 Steiner问题 ,提出了一种新的多目标路由算法 .仿真结果显示 ,该算法性能高于启发式方法     

多目标0 1规划的元胞竞争决策算法

将元胞演化规则与竞争决策算法相结合,提出了一种求解多目标0-1规划问题的元胞竞争决策算法.大量数据测试和验证表明,该算法能有效提高非劣解的分布性和多样性.     

平面图选择控制集问题的复杂性分析及算法设计

研究平面图的选择控制集问题．通过PX3C(planar exact cover by 3-sets)到平面图控制集的变换，证明了平面图的控制集问题是NP完全的，从而得到平面图的选择控制集问题的NP完全性．同时提出了一个基于遗传算法的求平面赋权图的选择控制集的近似算法．     

关于满Steiner树问题的一个近似算法

满Steiner树问题(TST)是求解一个正则点都是叶子的最小Steiner树问题.Fabio Viduani Martinez等人给出了此问题的近似算法,它的性能比为2ρ-ρ/(3ρ-2)≈2.52,而目前求解Steiner树问题的近似算法的性能比,最小值约为1.550.对满Steiner树问题给出了一个近似算法,并将它的性能比改进为2ρ-3ρ/(6ρ-2)≈2.463.     

非基本最短欧几里德2-连通Steiner网络的几个性质

欧几里德2-连通Steiner网络问题是组合优化中的著名问题,在水、电供应网络等的设计中有非常广泛的应用.以块图为工具,证明了非基本最短欧几里德2-连通Steiner网络的一些结构性质.     

启发式进货规划求解Steiner树问题

求解Steiner树对通信网络点对多点路由优化问题有重要意义,已被证明是NP－complete的。通过把图形简化技术、进货规划方法和KMB启发式上结合,提出了一种求解Steiner树问题的新方法,提高了算法的效率,仿真结果表明,本算法是有效的,性能优于传统的启发式算法。     

最短路算法(dijstra算法)的研究

Dijstra标号算法是求从一点到网络其它各点之间最短路的重要算法,而最小生成树是求网络各点之间相互连接的整体代价最小的算法,两者之间算法过程以及思路都不同。然而,本文对这两个算法进行研究,发现这两种算法的本质是一致的。接着对算法进行推广,一种综合算法,并应用到组播路径构造上,经对许多事例分析,发现该算法不仅很好地解决了无约束组播和有时延约束组播的近似最优解的问题,同时对部分有时延和时延抖动组合约束问题也能进行快速求解,且复杂度不超过O(kmn2)。