伪单调均衡问题的一种加速投影算法

介绍了求解均衡问题的几类算法,并针对收敛性证明需要Lipschitz连续性条件的问题,提出了一种加速投影算法.该算法首先由辅助问题原理和Armijo型线搜索得到一个预估点并以此构造一个超平面,进一步通过选择适当步长和减小投影域使得算法产生的序列快速收敛,从而实现加速投影的目的.最后,在双重函数f伪单调且不需要Lipschitz连续的条件下,证明了该算法产生的迭代序列全局收敛到伪单调均衡问题的解.     

空间中混合均衡问题和相对拟非扩张半群公共解的一种逼近方法

在Banach空间中,通过广义投影算子,建立一种求解混合均衡问题和相对拟非扩张半群的公共解的迭代算法,并证明迭代序列的强收敛性.     

Banach空间中变分不等式组的广义f-投影迭代算法

在Hilbert空间中,利用投影算法的收敛性来研究变分不等式组解的逼近已较广泛.但这个问题在Banach空间的研究却相对较少,主要原因是在Banach空间中投影映射缺少某些良好性质.运用广义f-投影算子,建议和分析了一类计算广义变分不等式组的近似解的迭代算法,在一致光滑和一致凸Banach空间中的一定条件下,建立解的存在性以及由算法生成的迭代序列的强收敛性定理.     

Banach空间中混合均衡问题和相对拟非扩张半群公共解的一种逼近方法

在Banach空间中,通过广义投影算子,建立一种求解混合均衡问题和相对拟非扩张半群的公共解的迭代算法,并证明迭代序列的强收敛性.     

单调变分不等式的改进次梯度外梯度算法

在Hilbert空间中提出一种求解Lipschitz连续单调变分不等式的改进次梯度外梯度算法,该算法的步长是自适应的.同时在算法的每一次迭代中,只需要计算向特殊结构半空间的投影.最后在Lipschitz系数大小未知的条件下,得到算法在Hilbert空间中的强收敛性.     

随机变分不等式的随机投影梯度算法

在R~n空间中给出随机变分不等式问题的随机投影梯度算法.该算法的优点在于:在迭代的每一步,只需向可行集投影一次,也只需对函数赋值一次;这使得算法简单快速,特别对于F函数值以及投影难以计算的情况.同时,证明该算法所产生的迭代序列的全局收敛性.     

关于Fuzzy映射的完全广义混合型非线性隐拟变分包含

引入并研究了一类关于Fuzzy映射的完全广义混合型非线性隐拟变分包含,在Hilbert空间中给出了逼近解的迭代算法,证明了解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性．     

一致Lipschitz映象粘滞平行迭代算法的强收敛性

在实赋范线性空间研究一致Lipschitz映象粘滞平行迭代算法的收敛性问题,在较弱条件下建立了广义渐近Ф-半压缩型映象不动点的粘滞平行迭代算法的强收敛定理,从而推广和改进了有关文献中的相应结果.     

一类二次投影算法的扰动分析

针对变分不等式的投影算法的一大特点是需要通过将当前迭代点投影到一个闭凸集上来产生下一步迭代点,从数值计算角度求到精确的投影几乎是不可能的,因此需要考虑当投影不能求到精确解时,对算法所产生的迭代序列的收敛性有什么影响.在经典的二次投影算法框架下,对其中的投影加以扰动,证明扰动项在小范围内变化时,经扰动后的二次投影算法仍然收敛.     

变分不等式问题和半压缩映射有限簇的强收敛定理

在Hilbert空间中,首先,构造了一种新的平行迭代方法用于逼近伪单调变分不等式的解集和半压缩映射有限簇的公共不动点集的公共元;其次,在适当假设条件下,证明了该算法生成的迭代序列的强收敛性;最后,给出具体的数值实验检验了所提出算法的有效性。     

多维空间形体的计算机图示

本文在研究多维空间结构的基础上,用矩阵方法表达多维画法几何中正投影及其投影变换过程,将多维几何理论与计算机绘图结合起来,从而使计算机绘制多维空间形体的多面正投影图、轴测投影图和透视投影图成为可能。     

基于图像逆投影和3D部件混合模型的目标检测*

基于图像/视频检测场景中的目标对象,总要涉及如何应对由成像透视造成的几何和尺度形变,以及运动形式变化等问题,使得在2D图像空间设计算法变得尤为复杂,尤其是针对目标遮挡和粘连问题,一直不能得到很好解决。为此,借助逆投影变换,提出一种在逆投影图中结合多部件混合模型的目标检测方法。首先在3D空间中构建与目标局部表面相贴合的逆投影面或阵列;然后,通过逆投影变换重构目标局部表面的特征数据,得到相应的逆投影图;接下来,提取部件样本在逆投影图中的HOG特征构建特征字典;并通过在字典上的稀疏逼近实现局部部件的检测。最后,利用部件检测结果,构建3D模型,并对质心聚类,完成最终的目标识别。实验表明,基于图像逆投影和3D部件混合模型检测图像/视频中的目标,不仅可以降低算法的复杂度,还可以从本质上有效解决目标遮挡和粘连,使检测精度和速度都远超于在2D图像空间设计的算法。     

锥束CT仿真投影快速计算

针对离散体素模型仿真投影数据计算,提出了一种快速并行计算方法。首先从射线的对称性分析了投影数据的并行计算,然后通过Siddon算法来进行射线与体素的求交;结合SIMD技术实现了离散体素模型投影数据的快速并行计算。实验结果表明,在保持投影数据精度的同时,较之Siddon方法能够取得约1.9倍的加速比。     

过大圆上任两点的极赤投影绘制圆弧的方法

解决了极赤投影中仅知球面大圆上两点的极赤投影而无法作出极赤投影圆弧的问题,从而可代替以模板近似作圆弧的方法,可大大提高空间角度的度量精度.本文还给出了圆弧的投影方程,为计算机绘制极赤图提供了计算方法.     

CT图像分块重建算法

为加快重建速度，节省资源，提出了CT图像分块重建算法，与一般的整幅重建算法不同，该算法通过恰当地分割投影空间、滤波投影空间、图像空间来实现重建的分块运算，最后拼装成整幅图像，它所占用的资源要比对整幅图像重建所需要的少，分块重建算法适用于多机运算、计算机网络分布运算及投影数据量巨大的高分辨率CT图像重建，并发展成一种局部重建技术，能减少对X射线剂量的要求，从而减少X射线对人体的辐射损害，仿真实验表明，CT图像分块重建算法是可行的和令人满意的。     

Hilbert空间中非扩张映像族公共不动点的存在性

在Hilbert空间中,首先利用距离投影算子技巧证明了由Aoyama,Kohsaka和Takahashi构造的关于非扩张映像族的收缩投影方法所生成的序列是有意义的;其次获得了非扩张映像族有公共不动点的几个充分必要条件.     

不完全量测下的Cubature卡尔曼滤波方法

提出了一种不完全量测下的Cubature卡尔曼滤波方法,该方法在Cubature卡尔曼滤波算法的基础上,建立了量测滞后下的状态空间模型,利用采样点状态扩维的方法对状态估计值进行更新,并给出了不完全量测下的Cubature卡尔曼滤波算法的实现流程。仿真实验表明,不完全量测下的Cubature卡尔曼滤波方法可以用于处理量测信息采样时间和延时时间都不确定的情况,在处理不完全量测下的高维强非线性系统状态估计时计算量小,具有较高的估计精度。     

基于乘型ART算法的快速图像重建技术研究

为了利用迭代算法快速实现不完全投影数据下的图像重建,介绍了乘型ART(A lgebraic Reconstruction Techniques)迭代算法的快速实现,利用投影矩阵是一个极大的超稀疏矩阵的性质,对迭代矩阵计算方法进行简化,并对其存储结构和检索方法进行优化设计,使迭速度得到了大大提高.在不完全投影的情况下,该迭代算法具有一定的优势.同时针对迭代模型不足导致的重建伪影提出了校正方法,取得了理想的效果.     

平行坐标原理与研究现状综述

多元数据的平行坐标是信息可视化的主流技术之一.平行坐标的一个显著优点是其具有良好的数学基础,其射影几何解释和对偶特性使它可以很好地同时表达高维数据在多个低维子空间的投影信息.本文首先阐述了平行坐标的基本原理,并且推导了欧式空间的可微曲线在平行坐标空间的表达形式.接着综述了平行坐标的研究现状,分析了平行坐标应用于可视化数据分析和模式识别领域的潜力并且指出了未来的发展方向.     

Consistency Conditions for Cone-Beam CT Data Acquired with a Straight-Line Source Trajectory

A consistency condition is developed for computed tomography(CT) projection data acquired from a straight-line X-ray source trajectory.The condition states that integrals of normalized projection data along detector lines parallel to the X-ray path must be equal.The projection data is required to be untruncated only along the detector lines parallel to the X-ray path,a less restrictive requirement compared to Fourier conditions that necessitate completely untruncated data.The condition is implemented numeri...