一类流行病模型的最优接种策略

研究一类具有年龄结构的流行病动力系统的最优预防接种问题，借助法锥技巧获得了传染病控制问题的Pontryagin极值原理。     

最优控制在人材分配方面的应用

对于科学人材的合理分配问题，本文给出了含有控制变量的数学模型，而且控制变量ｕ（ｔ）（即分配比例）受如下约束：０〈ｕ０≤ｕ（ｔ）≤ｕ１〈１。为了在给定计划期「０，Ｔ」内，使未时刻的科学人材总数最大，本文利用庞特里雅金最大值原理对这一问题进行了讨论，最后得到了一个最优分配策略，即最优控制ｕ＾＊（ｔ）＝ｕ１，Αｔ∈「０，Ｔ」。     

求解线性二次型最优控制问题的较简便途径

对线性二次型最优控制问题进行讨论，按黎卡提方程末值条件对Ｋ（ｔ）的要求，为总是的解决提供一条较简便的途径。     

最优消费与投资高维REC模型的求解方法

应用Brouwer度和最大值原理研究在预知由真实技术冲 击引发的经济短期波动和期末人均资本存量不小于期初资本存量的条件下, 对终端时刻固定的高维离散系统给出其解的存在性条件以及最优控制应满足的必要性条件.     

最优宏观吸收截面的控制

1 问题提法考虑如下系统{Lφ+σφ=1/(λ(a))kφ(h,φ)=P其中P为正常数,h是L~2(Ω)中一给定的非负数,a是控制函数,其容许控制集定义为(?)={a∈L~∞(Ω_1)|0≤a(x)≤a(x)≤b(x)<∞,a.e.}a(x),b(x)∈L~∞(Ω_1),λ(a)为Lφ+aφ=1/λ(a)kφ的临界本征值(Ω_1,Ω_2是R~n,R~m中有界可测集,Ω=Ω_1×Ω_2). 现给定γ(正数),求a∈u使得γ(a)=γ且使下面指标泛函取得最小值     

具有非单调发生率的传染病模型的最优控制

研究了一类具有非单调发生率的SIR传染病模型,采用疫苗接种优化的方法使易感者和染病者个体的数量最小化,且移出者的数量最大化.在非线性最优控制框架下,讨论了最优控制的存在性,通过伴随变量建立最优控制的特征,最后通过数值模拟说明该方法的有效性.     

具有年龄结构的SIR传染病模型的最优接种和治疗策略

研究了一类染病者具有年龄结构的SIR传染病模型的最优接种和治疗策略问题.利用Banach压缩映射原理和Gronwall引理,证明了该传染病模型非负解的唯一性以及解对控制变量的连续依赖性.借助切锥法锥技巧给出最优接种和治疗策略的必要条件.根据Ekeland变分原理确立了最优接种和治疗策略的存在性和唯一性.     

求解线性二次型最优控制问题的较简便途径

对线性二次型最优控制问题进行讨论,按黎卡提方程末值条件对K(t)的要求,为问题的解决提供一条较简便的途径。     

一类带有饱和感染率的时滞SIR传染病模型研究(英文)

介绍一类带有饱和感染率的时滞SIR传染病模型,通过构造Lyapunov函数,研究了该模型平衡点的局部稳定性以及时滞对基本再生数的影响.     

一类带有种痘的齐次SIR传染病模型分析

讨论了一类带有种痘的齐次SIR模型,利用齐次系统理论研究了该模型平衡点的稳定性.结果表明:当基本再生数R(ψ)<1时,无病平衡点局部渐近稳定;当R(ψ)>1时,无病平衡点不稳定,同时得到了地方病平衡点稳定性的充分条件.     

具有脉冲接种的SIR传染病模型的优化控制

将最优脉冲控制原理应用到具有脉冲接种的SIR传染病模型，使治疗费用和接种费用最省，并给出求最优接种量和最优接种周期的充要条件．     

不同步进行脉冲接种和剔除的SIR模型的动力学性态研究

研究了一类不同步进行脉冲接种和脉冲剔除的SIR模型的动力学性态.通过频闪映射研究了该模型无病周期解的存在性,且应用Floquet定理研究了该解的局部稳定性,由脉冲微分不等式证明了其全局渐近稳定性.     

一类带脉冲接种和脉冲剔除的SIR传染病模型的稳定性态

文章研究了一类具有脉冲接种和脉冲剔除的SIR传染病模型的动力学性态．应用Floquet定理研究了无病周期解的局部稳定性，通过脉冲微分不等式证明了其全局渐近稳定性．     

一类非线性脉冲免疫接种SIR传染病模型的周期解与分支

由于受到医疗资源的限制,疫苗的免疫接种率一般不是常数。采用非线性脉冲免疫接种函数,建立了一类具有终身免疫的脉冲预防接种SIR模型,利用频闪映射及差分方程的不动点,讨论了模型无病周期解的存在性;运用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理,证明了模型无病周期解的全局渐近稳定性;选取脉冲免疫接种周期为分支参数,利用分支定理,给出了系统存在正周期解的充分条件。     

具有脉冲接种和脉冲出生的SIR传染病模型

建立了脉冲接种和脉冲出生在同一时刻进行的SIR传染病模型,并研究了无病周期解的稳定性：利用频闪映射得到无病周期解,通过Floquet定理证明其局部稳定性从而得到基本再生数;利用脉冲微分不等式证明无病周期解的全局稳定性.     

一类具有非线性脉冲接种的时滞SIR模型分析

研究了一类非线性脉冲接种的时滞SIR模型.运用离散动力系统的频闪映射,得到了无病周期解的存在性及其表达式.利用比较定理得到了无病周期解的全局吸引和痰病持续的充分条件.     

具有饱和接种率的传染病模型的稳定性

考虑到实践中有一部分人不愿意接种疫苗,引入1个阈值参数,建立了1个具有饱和接种率的传染病模型,以刻画资源有限情况下的接种策略。定义了模型的基本再生数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在性以及全局稳定性。结果表明:一方面人群中不愿接种者的比例影响疾病的消除与否以及不能消除时染病者的比例;另一方面可以适当增加存储疫苗的数量,使得当疾病不能被消除时,染病者的数量可以稳定在一个医疗条件允许的预先设定的水平。     

感染率为βIS/(1+R)的SIR流行病脉冲接种模型

研究了具有感染率为βIS/(1 R)流行病SIR模型的脉冲接种策略,通过利用频闪映射的方法,得到了无病周期解的确切表达式,并且也给出了此周期解的全局稳定性分析,即如果R<1,疾病得以根除,无病周期解稳定,如果R>1,则疾病持续,无病周期解是不稳定的,疾病流行.     

一类具有接种和隔离的传染病模型分析(英文)

建立一类具有接种和隔离的传染病模型,给出了无病平衡点的局部稳定性,并通过分支分析得到了系统产生后向分支的条件.