具有不动点集＊UF^4l＋2的可换对合

设(Mr,φ)是r维光滑闭流形Mr上的(Z2)k作用,其不动点集为*∪F4l+2,且F4l+2～2CP(2l+1).本文研究流形Mr的维数和(Mr,φ)的等价协边类,得到结论(1)r=(4l+4)@2t-1,t为整数,且1≤t≤k;(2)[Mr,φ]2=[σГkt(CP(2l+2),τ0)]2.     

以{P}∪ F4m+2为不动点集的光滑对合

设（M^n,T)是n维光滑闭流形Mn上以{p}∪F^4m 2为不动点集的对合，其中F^4m 2-CP(2m 1),确定了流形M^n的维数并给出（M^n,T)的等价协边类，即[M^n,t]2=[CP(2m 2),τo]2,且n-4m 4.     

具有常余维数2k+2k-2不动点集的(Z2)k作用

设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn,其不动点集具有常余维数r,Jn,kr是具有上述性质的未定向的n维上协边类[Mn]构成的集合.Jn,kr=∑n≥rJn,kr为未定向上协边环N*=∑n≥rNn的理想.通过构造上协边环N*的一组生成元决定了理想J2k 2k-2*,k.     

具有常余维数2k+2l不动点集的(Z2)k作用

设(Z₂)^k作用作用于光滑闭流形Mⁿ, 其不动点集具有常余维数r, J^r_n,k是具有上述性质的未定向n维上协边类［Mⁿ］构成的 集合.J^r_*,k为未定向上协边环MO_*的理想. 通过构造MO_*的一组生成元证明由所有维数大于2^k+2^l的上协边类及分解式中每个因子的维数都小于2^k的2^k+2^l维可分解上协边类构成.     

具有常余维数2k+5不动点集的（Z2）k作用

设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn上,其不动点集具有常维数n-r,Jrn,k是具有上述性质的未定向的n维上协边类[Mn]构成的集合.通过构造上协边环MO*的一组生成元决定了J2*k,+k 5的结构.     

具有(Z2)k作用不动点集为{P}∪V4m+2的光滑闭流形

设（M^r,Φ）是r维光滑闭流形M‘上的（Z2）^k作用，其不动点集为{p}∪V^4m 2，且V^4m 2-2CP(2m 1）。研究了流形M^r的维数和（M^r，Φ）的等价协边类，得到如下结论：1）：r=(4M 4)2^t-1,t为某整数且1≤t≤k；2）[M^r,Φ]2=[σг^kt(CP(2m 2), τ0)]2。     

具有常余维数2k+7不动点集的(Z2)k作用

设(Z₂)^k作用于光滑闭流形Mⁿ上, 其不动点集具有常维数n-r, J^r_n,k是具有上述性质未定向的n维协边类［Mⁿ］构成的集合,
J^r_*,k=∑〖DD(〗〖〗n≥r〖DD)〗J^r_n,k为未定向协边环MO*=∑〖DD(〗〖〗n≥0〖DD)〗MO_n的理想. 通过构造MO*的一组生成元证明了J^2k+7_*,k(k≥5)由所有维数大于2^k+7且模2欧拉示性数为0的协边类及分解式中每个因子的维数都小于2^k的2^k+7维可分解协边类构成.     

不动点集∪mi=1HPi(2n)的对合

证明具有光滑非平凡对合 T的 r维闭流形 M,如果对合的不动点集为 F =∪mi=1H Pi( 2 n) ,其中 n≥ 1 ,则有 :( 1 )当 r=1 6n时 ,( M,T)协边于 ( F×F,twist) ;( 2 )当 r>8n,且 r≠ 1 6n时 ,( M,T)协边于零     

Jl,l2,...,lmn,k的决定

设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn,作用的不动点集F是Mn的(n-li)维闭子流形Fn-li的不交并U.设…'lm是具有上述性质的未定向的n维上协边类[Mm]构成的集合.决定了一些群…'lm.     

不动点集是∪m i=1CPi(2n)的对合

本文旨在证明具有光滑对合 T的 r维闭流形 M,如果对合的不动点集为 F =∪mi=1 CPi(2 n) ,其中 n≥ 1 ,那么有 :(1 )当 r =4 n时 ,(M,T)协边于 (F,恒同映射 ) ;(2 )当 r=8n时 ,(M,T)协边于 (F× F ,twist) ;(3 )当r>4 n,且 r≠ 8n时 ,(M,T)协边于零     

不动点集是RP1(2m+1)∪RP2(2m+1)∪RP(2)的对合

本文旨在证明具有非平凡的光滑对合 T的 p维闭流形 Np ,如果对合的不动点集为 F =RP1 ( 2 m +1 )∪RP2 ( 2 m +1 )∪ RP( 2 ) ,其中 2 m2 =1 ,那么该对合必为下面的情况之一 :( 1 )等价于以 RP( 2 )为不动点集的对合 ( Mr,T) .当 r>2 ,且 r≠ 4 ,那么 ( Mr,T)协边于零 ,当 r=4时 ,( Mr,T)协边于 ( RP( 2 )× RP( 2 ) ,twist) ;( 2 )等价于以 RP( 2 m +1 )∪ RP( 2 )为不动点集的对合 ( Mr,T) .当 r>2 m +2时 ,( Mr,T)协边于 ( RP( 2 m +4 ) ,τ2 ) ,其中τ2 [x0 ,x1 ,… ,x2 n+ 4 ]=[-x0 ,-x1 ,-x2 ,x3,… ,x2 n+ 4 ]     

不动点集为RP_1(2n+1)∪RP_2(2n+1)∪RP(2m)的对合

设(Mr,T)是一个具有对合T的r(r2m+2n)维光滑闭流形,它的不动点集为F.给出了F=RP1(2n+1)∪RP2(2n+1)∪RP(2m)(m≥1)时对合的所有协边类,其中RP表示实射影空间.     

不动点集是Dold流形P(2,5)的对合

证明了具有光滑对合T的(12+l)-维闭流形M,如果对合的不动点集为F=P(2,5),则(M,T)协边于零,其中l0.     

不动点集为RP(2)×CP(2n+1)的对合

研究了以实射影空间RP(2)乘复射影空间CP(2n+1)为不动点集的对合所在的等变协边分类.     

不动点集为P(6,2n+1)的对合

设(M,T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形,T在M上的不动点集为F={x|T(x)=x,x∈M},则F为M的闭子流形的不交并.证明了:当F=P(6,2n+1)(n为奇数)时,(M,T)协边于0.     

不动点集为RP1(2m)∪RP2(2m)∪RP(2n+1)的对合

设(Mr,T)是一个带有光滑对合T的r维光滑闭流形,考虑当对合的不动点集为F=RP1 (2m) ∪RP2 (2m) ∪RP(2n+1)(m≥1)时对合的协边分类.通过构造合适的对称多项式和计算示性数,证明了若r ＞2m +2n +2,则每个以F为不动点集的对合(Mr,T)协边.     

不动点集为RP1(2m)∪RP2(2m)∪RP(3)的带有对合的光滑流形

设（M^r,T）是一个具有对合了T的r（r〉2m＋4）维光滑闭流形，它的不动点集为F。本文给出了F=RP1（2m）URP2（2m）URP（3）时对合的协边类（其中m为奇数），RP表示实射影空间。     

J2k+2,n,k的决定

设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn,其不动点集具有常维数n-(2k+2).是具有上述性质的未定向的n维上协边类[Mn]构成的集合.通过构造上协边环MO*的生成元决定了J2的群结构.