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郑永树 《华侨大学学报(自然科学版)》2001,22(4):331-336
研究对角型拟线性严格双曲组的柯西问题,其初值为C^1-模、L^1-模和全变差均有界的函数,证明如果方程组是弱线性退化时,对于小的初值在t≥存在唯一的整体经典解,如果方程组不是弱线性退化的,给出其经典解的生命区间估计。 相似文献
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考虑初值含参数的一阶拟线性双曲组的柯西问题,由初值对参数的连续依赖性得到局C^1解对参数的连续依赖性。 相似文献
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讨论了一类拟线性抛物型方程的具有第三类非线性边界条件的初边值问题。在已知函数满足某些假设条件时,证明了其解在有限时间内爆破。 相似文献
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讨论了由材料力学中的粘性振动及生物数学中的神经传播等实际问题提出的一类非线性拟双曲方程的初值问题及混合问题,利用线性抛物方程初值问题的基本解理论及不动点原理,通过能量估计,证明了此类问题的整体解的存在性和唯一性。 相似文献
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一阶拟线性双曲型方程组的Cauchy问题 总被引:2,自引:0,他引:2
孔德兴 《复旦学报(自然科学版)》1994,33(6):705-708
讨论了一阶拟线性双曲型方程组Cauchy问题解的整体存在性及破裂现象,并给出其生命跨度的精确估计。 相似文献
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林正国 《华东理工大学学报(自然科学版)》1994,20(1):132-140
引入Xs空间及其范数,进行一致的能量估计,克服了大参数λ的困难,借助于Arzela-Ascoli定理解决了拟线性双曲抛物耦合组的奇异极限问题。 相似文献
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胡文燕 《山西大同大学学报(自然科学版)》2011,27(5)
薛定谔方程是量子力学的基本方程,从数学角度看,它同时拥有与抛物线方程和双曲型方程类似的性质.文章对一类拟线性薛定谔方程解的爆破性质进行了研究,推广了前人的结果,证明了拟线性薛定谔方程在各向异性空间中解在有限时间内会爆破. 相似文献
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对于一般的初值,拟线性双曲方程不一定存在整体经典解,若不存在整体经典解,则解在有限时间内blowup。主要考虑几种特殊的Burgers方程,讨论其经典解的存在区间以及解发生blowup时,几何blowup与常微blowup之间的先后顺序。 相似文献
11.
对石油库模型一类广义Riemann问题,在一定条件下证明了包含一个接触间断和一个中心波以及包含一个接触间质和一个激波的间断解的整体存在唯一性。 相似文献
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郑永树 《华侨大学学报(自然科学版)》1992,13(4):442-447
本文考虑耗散的η方程组初值问题的光滑解.我们得到,对于任意的大初值,如果初始数据离开真空,则初值问题的光滑解一致地(即与时间无关)离开真空.同时给出了整体光滑解存在性与非存在性的结果. 相似文献
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本文应用Galerkin方法和紧致性方法讨论方程uttt-uxxt+autt=β「σ(ux)」x+ψ(u)x+ψ(ut)t的第一初边值问题,周期边值问题和初值问题的整体广义解和整体古典解的存在性、唯一性的正则性。 相似文献
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王艳萍 《郑州大学学报(自然科学版)》1999,31(4):14-20
首先讨论方程uu-uxx-M(∫^+l-1u^2xdx)uuxx=f(x,t)的初边值问题,用Galerkin方法和紧性方法得到了其整体广义解和整体古典解的存在惟一性,然后用构造初边值问题序列并取极限的方法证明了方程。 相似文献
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刘红霞 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》1997,18(5):8-14
考虑带耗散项的一阶拟线双曲型方程组ut+p(v,s)x=-αu,,vt-ux=0,st=0的柯西问题,其中p(v,s)=e^-vψ(s),ψ∈C^1(R),ψ(s)〉0,在初值(u0(x),v0(x0))的C^0模有界及它的导数(u0^1(x),u0(x))的C^0模充分小的假设下,证明了柯西问题的整体光滑解的存在性。 相似文献
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田应辉 《四川师范大学学报(自然科学版)》1993,(4)
本文使用“爆破因子”法,统一研究了包括经典形式和多种退化形式在内的广义非线性拟抛物型和拟双曲型方程具Dirichlet边界值和Neumann边界值的混合问题,得到了关于系统爆破的一系列较一般性的结果。 相似文献
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勾明 《兰州大学学报(自然科学版)》2009,45(1)
利用群分叶法研究了带有变速度和外力项的拟线性波方程utt=(A(x)D(u)uxn)x+Q(u)的函数变量分离问题.对于允许和型或乘积型分离变量解的二阶波方程给出了一个完整的分类. 相似文献
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本文考虑具周期初始数据的对角型拟线性双曲方程组Cauchy问题 ,证明其经典周期解一定在有限时间内破裂 ,且给出了经典解生命跨度上界估计 . 相似文献
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本讨论了以下两个问题:1.提出形式为α[a(v)αv(x,t)/αx]/αt=0,αu(x,t)/αt-b(u)α^eu(x,t)/αt^2=0的混合主程的非线性边界条件问题并将证明已知系数a(v),b(u)和解函数v(x,t),u(x,t)有其它们的各阶偏导数的iiiayдep和ГyДep型定(Aпpиopbbй aceHκa)。 相似文献