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1.
从著名的B.-P.公式出发,讨论了一个二阶奇异积分和一个Cauchy主值积分的累次积分的换序问题,得到如下积分换序公式:∫L dt/(t-t0)^2∫L f(t,τ)/τ-t dτ=-π^2 d/dt f(t,t)|t=t0 -∫Ldτ∫L f(t,τ)(t-t0)^2(τ-t)dt,t0∈L. 相似文献
2.
陈奕俊 《华南师范大学学报(自然科学版)》2011,(3):29-0
结合WZ理论中的有关结果与留数定理,借助计算机代数系统给出了下列问题的一种解答:已知 ∫0+∞ f(t)dt=a,构造与f(t)本质上不同的函数g(t)、g(t,s)(s∈S(∈)R),使得g(t) ≡g(t,s0)(比如s0=1)且∫0+∞ g(t)dt=∫0+∞ g(t,s)dt=∫0+∞ f(t)dt=a,(... 相似文献
3.
HAN Hui-li DU Jin-yuan . School of Mathematics Statistics Wuhan University Wuhan Hubei China . School of Mathematics Computer Ningxia University Yinchuan Ningxia China . Department of Mathematics Hubei Institute for Nationalities Enshi Hubei China 《武汉大学学报:自然科学英文版》2005,10(2):339-343
0 IntroductionIn Ref. [1 3], Lu Jian ke first discussed singular integralequations with solutions having singularities of order oneK≡a(t0)(t0) b(t0)πi∫L(t)t- t0dt ∫Lk(t0,t)(t)dt= f(t0), t0 ∈L (1)wh 相似文献
4.
薛益民 《四川大学学报(自然科学版)》2016,53(6):1227-1232
本文研究了一类含积分边值条件的非线性分数阶微分方程耦合系统{~cD~αu(t)+f(t,u(t),v(t))=0,~cD~αv(t)+f(t,u(βt),v(βt))=0,u(0)=u′(0)=…=u~(n-2)(0)=u~(n)(0)=0,u(1)=λ∫01u(s)ds,v(0)=v′(0)=…=v~(n-2)(0)=v~(n)(0)=0,v(1)=λ∫01v(s)ds正解的唯一性.利用广义耦合不动点定理,本文得到了该边值问题正解的唯一性的充分条件,并在举例说明了定理的有效性. 相似文献
5.
设Ωn 为Rn 中的单位球面 ,f∈L2 (Ωn) ,σ0N(f) (x)为f(x)的Fouier Laplace展开式的部分和 ,wr(f,t) 2 为其r阶连续模 .证明了当∫10wr(f,t) 22t (1+sinlnt)dt <+∞时 ,limN→∞σ0N(f) (x) =f(x) ,a .e .x∈Ωn,改进了现有的结果 相似文献
6.
假设Ω满足一定的正则性条件,则Marcinkiewicz积分μΩ(f)(x)=∫∞0FΩ,t(x)2dt/t31/2在Campanato空间上是有界的.这里FΩ,t(x)=∫|x-y|≤tΩ(x-y)/x-y|n-1f(y)dy. 相似文献
7.
1 IntroductionLetan,bn>0.If 0<∑∞n=1a2n< ∞,0<∑∞n=1b2n< ∞,then∑∞m=1∑∞n=1ambnm n<π∑∞n=1a2n∑∞n=1b2n1/2(1)theinequality(1)is well knownintheliterature as Hilbert’sinequality.The associatedintegral formof(1)maybe writteninthe following:If 0<∫0∞f2(t)dt< ∞,0<∫0∞g2(t)dt< ∞,then∫0∫∞0∞f(xx) g(yy)dxdy<π∫(0∞f2(t)d∫t0∞g2(t)dt)1/2,(2)where the constantπare best possible in(1)and(2).In recent years,some i mprovements and extensions ofHilbert’s inequality have been given.Fori… 相似文献
8.
关于吸引场D(Λ)的两点注记 总被引:3,自引:3,他引:0
陈守全 《西南师范大学学报(自然科学版)》2000,25(2):126-133
拓广了最大值吸引场D(Λ)中分布函数所满足充要条件的两个经典结果,得到:(1) F∈D(Λ)当且仅当Limzo(1-F(x))m-1∫xox∫xot1…∫xotm-1(1-F(s)dsdtm-1…dt1/(∫xox(1-f(s))ds)m=1且上述表达式中积分均有限,其中m为任意不小于2的整数.在此情形下,1/1-F∈( ),辅助函数f(t)可选为Fm(t)=∫xox∫xot1…∫xotm-1(1-F(s)dsdtm-1…dt1或f1(t)= ∫xot(1-F(s))ds/(1-F(t))赋范常数可适当选为bn=(1/1-F)←(n),an=∫(bn). (2) F∈D(Λ)当且仅当对某α>β>0s(x)= ∫xox(1-F(t)adt/(1-F(x))aβ∫xox(1-F(t))) βdt→β/a(x↑xo)进一步,上式对所有α>β>0都成立. 相似文献
9.
Hardy型重积分不等式 总被引:1,自引:1,他引:0
洪勇 《吉林大学学报(理学版)》2005,43(1):33-36
设Rn+={x=(x1,…,xn):xk>0},(0,x)={t=(t1,…,tn):0xk},p>1,r≠1,f≥0,0<∫Rn+∏nk=1xk-r+pfp(x)dx<∞.利用权系数方 法证明了Hardy型重积分不等式:∫Rn+∏nk=1xk-r∫(0,x)f(t)dtpdx1);∫Rn+∏nk=1xk-r∫(x,∞)f(t)dtpdx相似文献
10.
设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a,b,e∈L1[0,1],利用Leray Schauder原理,获得了边值问题:xn=f(t,x(t),x′(t))+e(t),t∈(0,1),αx(0)-βx′(0)=∫01 a(t)dt,γx(1)+δx′(1)=∫01 b(t)x(t)dt,解的存在性. 相似文献
11.
利用Leggett-Williams不动点定理,得到非线性偶数阶微分方程y(2n)(t)=f(t,y(t),y″(t),…,y(2(n-1))(t)),t∈[0,1],满足Robin型积分边界条件y(2i)(0)=∫10ki(s)y(2i)(s)ds,y(2i+1)(1)=0,i=0,1,…,n-1的边值问题三重正解的存在性. 相似文献
12.
Hermite-Hadmard不等式的扩张(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
著名的Hermite-Hadamard不等式可表述为:设f:[a,b]→R凸函数,则有f(a 2+b)b-1a∫abf(t)dtf(a)+f(b)2.本文给出这个不等式中的f(a 2+b)的最佳下界和(b-a)-1∫abf(t)dt的最佳上界.作为应用,获得了一些涉及两个正数a与b的平均值的不等式. 相似文献
13.
拟常曲率空间中极小子流形的内蕴积分不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
舒世昌 《安徽大学学报(自然科学版)》2000,24(2):12-18
设M是拟常曲率空间Vn+p的n维紧致极小子流形 ,本文得到了这种子流形的若干内蕴积个不等式 ,从而给出了M全测地的若干内蕴充分条件。 相似文献
14.
朱彦 《五邑大学学报(自然科学版)》2012,26(3):23-27
通过Mittag-Leffler矩阵函数构造的能观性Gram矩阵和Cayley-Hamilton定理获得了一类带Caputo导数、具有分布型时滞的分数阶控制系统cDαx(t)=Ax(t)+integral from n=-h to 0(dxB(t,x)u(t+x)),t∈J:=J/{t1,t2,…tk},J:=[0,T],y(t)=Cx(t)+Du(t),x(0)=x0, 具有能观性的2个充要条件:1)系统在[0,t f]上,存在时刻tf>0,使Gram矩阵W0[0,tf]=integral from n=0 to tf(Eα(AT tα)CTCEα(A tα)dt)非奇异;2)若系统的能观性判别矩阵为Q0{C CA … CA(n-1)},则rankQ0=rank{C CA … CA(n-1)}=n时,系统是能观的. 相似文献
15.
利用5个泛函的不动点定理,证明了2n阶微分方程边值问题y(2n)=f(t,y,y″,…,y(2(n-2)),y(2(n-1))),0≤t≤1,y(2i+1)(0)=y(2i)(1)=0,0≤i≤n-1的3个单调正解的存在性。 相似文献
16.
利用叠合度理论,研究了n阶非线性常微分方程x^(n)(t)=f(t,x(t),x'(t),…,x^(n-1)(t))+e(t),a.e.t∈(0,1)满足m点边界条件x^(i)(0)=0,i=1,2,…,n-1,x(1)=∑i=1^m-2 αix(ξi)的高阶多点边值问题在共振条件下的非平凡解的存在性,这里f:[0,1... 相似文献
17.
叶大卫 《河南师范大学学报(自然科学版)》1983,(3)
<正> 及在的指导下,用F.N.,Bailey 的向量函数方法对调节系统的平凡解的稳定性进行了研究,王慕秋研究了更一般的非线性调节系统,使文所讨论的系统成为文的一个特殊情形,并且在对特殊例子的使用中得到更好的结果。本文是在文的基础上研究了一类非线性时变自动调节系统的稳定性.讨论时变自动调节系统 相似文献
18.
裴东林 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2001,15(2):10-13
讨论了方程anx( n) ( t) +an-1x( n-1) ( t) +… +a0 x( t) +b . x( t-μ) =f ( t)的解的一些表达式 ,其中 f ( t)是 k次多项式 .获得了更一般的结果 . 相似文献
19.
研究一类含积分边界条件非线性分数阶微分方程{~CD~αu(t)+f(t,u(t))=0,2α3,0t1, u(0)=u″(0)=0,u(1)=λ∫10u(s)ds,0λ2,解的存在性和唯一性,借助于Green函数的性质,利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,得到该边值问题解的存在性和唯一性定理,并举例验证所得结论的有效性. 相似文献
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本文利用偏序集上的不动点定理,研究了分数阶m点边值问题Dα0+u(t)+f(t,u(t))=0,0相似文献