一类对称循环组合系统的模型参考自适应控制

给出了具有对称循环结构的组合系统在可调系统参数均时变或未知的情况下模型参考自适应控制的3个基本条件和一般步骤,并保证系统的李亚普诺夫稳定性·充分利用系统的对称循环的结构特点,降低Riccati方程的维数,大大简化了计算,易于工程实现·且可调参数可以是无界的,其适应律不依赖于广义误差的导数,从而解决了这类具有特殊结构的系统在自适应控制过程中的一些困难·     

具有对称循环结构的广义大系统最优控制

考虑具有对称循环结构的广义大系统的最优控制设计问题·基于Riccati方程和Lyapunov方程的解与许多控制问题密切相关,研究了具有对称循环结构的广义复杂大系统的Lyapunov方程与Riccati方程的求解问题;利用具有对称循环结构的广义大系统的特殊结构,提出了对具有对称循环结构复杂大系统Lyapunov方程与Riccati方程的求解问题,可以简化为一些低阶系统Lyapunov方程与Riccati方程求解问题·利用Riccati方程的解解决了这类系统最优控制问题·     

正交相似不确定组合系统的二次鲁棒分散镇定

正交相似组合系统是一类具有广泛工程背景的大系统,首先描述了Ｎ个控制系统间的正交相似性,然后研究了一类正交相似组合系统的二次鲁棒分散镇定问题·给出了二次鲁棒分散镇定的一个充分条件·研究表明,若系统具有正交相似结构,则其控制器的设计将大为简化·最后,仿真实例说明了所采用方法的有效性·     

广义系统稳定性的研究

研究线性时不变广义系统稳定性问题·通过计算一系列球的界限,给出广义系统稳定等价于所有特征值的齐次坐标包含于两个六棱柱内·进一步给出广义系统稳定,无脉冲的充要条件为所有的特征值的齐次坐标包含于一个六棱柱内·利用矩阵不等式理论,给出广义系统稳定,无脉冲等价于矩阵不等式有正定解·最后一个数值例子说明本文的主要结果     

一类非线性不确定相似组合系统的鲁棒输出跟踪

针对一类具有不确定性的非线性相似组合系统,讨论了鲁棒输出跟踪问题·这类相似组合系统的一个显著特点是其标称子系统具有相同的相对度·充分利用相似结构信息,采用坐标变换和变结构控制方法,将其不确定项分为匹配和不匹配两部分进行处理,得到了一类鲁棒控制器以确保系统输出与参考输出间的误差收敛到原点的一个小邻域内且系统状态保持有界·最后的仿真表明了所得结果的有效性·     

r-循环矩阵和分圆类

研究了分圆类和r-循环矩阵(r>0)之间的关系,给出了分圆类、高斯周期和r-循环矩阵之间的一个对应;用一系列特殊的r-循环矩阵Hk解释了高斯周期,它们两者具有很多相似的性质,如乘积的线性性质等.此外还研究了Hk的周期多项式以及它们的逆对称问题,发现所有Hk具有相同的特征多项式,相同的特征值,且不赖于r和k的选取;找到了Hk满足逆对称性质的充分必要条件.这些都是非常有意义的结果.     

一类非线性不确定相似组合系统的鲁棒镇定

利用相对度给出了对非线性组合大系统相似结构的刻划,讨论了这种具有相似结构的非线性组合系统的鲁棒镇定问题·采用输入输出线性化与变结构控制相结合的方法设计出鲁棒控制器以确保系统在其平点处是渐进稳定的·结果表明系统的相似结构简化了对系统的分析与设计·     

一类具有不确定性的相似组合系统的鲁棒输出反馈镇定

讨论了一类具有不确定性的单输入,单输出相似组合系统的鲁棒输出反馈镇定问题·这类组合系统的子系统的一个显著特点是其标称系统的传递函数是严格正实的·在一定假设条件下,这类相似组合系统可以用结构类似于“砰砰”控制器的分散输出反馈控制器鲁棒渐近镇定·最后,把所得到结果用于有源磁旋浮径向旋转运动系统,仿真结果表明了所采用方法的有效性·     

不确定相似广义组合系统的鲁棒控制器设计

研究了一类具有相同线性结构的相似广义组合系统,其互联项是非线性的,而且含有不确定性·运用lyapnov方法,结合组合系统本身的结构特点和一般广义系统理论中状态反馈、受限等价概念,设计了状态反馈鲁棒控制器,使系统在平衡点处全状态渐近稳定且在状态响应中不包含脉冲项·由于受控系统具有相似结构,控制器本身也具有相似结构,因此易于工程实现·同时,根据不同控制器之间的相似性,毁坏的控制器也易于重新实现·研究结果表明,相似结构可以简化广义组合系统的分析和设计·     

广义区间动力系统稳定的充分条件

讨论了连续广义区间动力系统在系统矩阵为区间矩阵时的稳定性问题·根据Gershgorin圆盘定理,在假设广义区间动力系统满足系统矩阵A主对角线元素均为负区间数的约束条件下,给出了一个使广义区间动力系统正则、无脉冲膜且稳定的充分条件·针对系统对应的Gershgorin圆盘半径较大的情况做了进一步讨论,使上述充分条件能够适用于更一般的情况·举出实例说明了此方法的正确性,并给出了一个判别区间矩阵为非奇异的充分必要条件·     

广义循环布尔矩阵半群的格林关系

研究了广义循环布尔矩阵的秩，在此基础上对广义循环布尔矩阵半群的Ｌ、Ｒ关系进行了刻划。     

用循环矩阵构造整谱有向图

通过研究循环图的结构特征与其谱之间的关系,得到循环图是整谱图的条件,并由此获得了一种全新的构造整有向图的方法,可以找到了一些新的整有向图.     

关于整循环图

整循环图Xn(D)的顶点集是Zn={0,1,2,…,n-1},顶点a和b相邻当且仅当gcd(a-b,n)∈D,D是n的某个正的真因子集.该文从环Zn的角度出发,给出了整循环图的概念一种新的刻画,并给出了一些整循环图的性质.     

群逆阵和循环矩阵在整数迭代中的应用

基于群逆阵和循环矩阵的基本特征，该文阐述这2类矩阵在整数迭代函数中的一种重要应用。提出了为研究整数迭代函数中自然出现的一类循环矩阵建立了Moore—Penrose形式的广义逆。     

循环矩阵的m-次幂的通项

利用离散Fourier变换与卷积的关系,给出了判断一个矩阵为循环矩阵的充要条件,并具体给出了一种求循环矩阵的m次幂通项的计算公式.     

反循环布尔矩阵的本原性

研究反循环布尔矩阵的本原性,引入了反循环布尔矩阵的概念,用矩阵方法以及关于循环矩阵的结果来研究其本原性。得到了反循环布尔矩阵本原性的一个充要条件。反循环布尔矩阵的本原性由其一行元素中1的位置分布特性所决定。     

Hankel型循环矩阵分解的算子方法

引进一类新的循环矩阵,也就是Hankel型循环矩阵,并通过算子的方法研究Hankel型矩阵;首先,由基的对偶关系以及算子5p的对偶伴随变换还是5p出发,得到Hankel型循环矩阵的Vandermonder分解;其次由Hankel型循环矩阵与Hankel-Bezout矩阵的关系给出Hankel型循环矩阵的另一种位移算子表示,并证明Hankel循环矩阵满足Barnett分解.     

某些整循环图的能量

给出了整循环图的一个分解定理,利用这个分解定理得出了一些整循环图的能量,相应地决定了其超能性.此外,还构造了几族具有n个顶点不同谱的正则等能超能图.