迹非零的本原不可幂对称符号模式矩阵的基

研究迹非零的本原不可幂对称符号模式矩阵,完全解决了基的最大值、极矩阵和指数集问题.     

一个恰含有2n＋1个非零元的极小谱任意符号模式矩阵

设A为一个n阶谱任意符号模式,若A的任意一个真子模式都不是谱任意的,则称A是极小谱任意的．文章证明了一个恰含有2n＋1个非零元的极小谱任意符号模式．     

符号对称矩阵的性质

本文引进了一类特殊矩阵——（反,弱）符号对称矩阵,并在前人研究这类矩阵性质的基础上给出了这类对称矩阵的一些新的性质。     

含非零主对角元的非powerful本原符号矩阵的基指数集

研究了含非零主对角元的$n$阶非powerful本原 符号矩阵的基指数集, 得到了这类矩阵\\基指数的(最好)上界,并证明了它的基指数集不存在缺数段.     

关于矩阵广义逆符号模式的若干性质

若一个实矩阵A的广义逆A^ 的符号模式由A的符号模式所唯一确定,则A被称为广义逆符号唯一。在关于广义逆符号唯一矩阵的一些现有结论基础上,进一步研究了当矩阵A为广义逆符号唯一时,A^ 的符号模式和零位模式的具体特征。还讨论了法A不为广义逆符号唯一时,与A有相同符号模式的矩阵广义逆族在某些位置上所能取到的不同符号情况,并且给出了这一结果在讨论线性方程组的最小二乘符号可解性中的一个应用。     

一类含有2n个非零元的极小谱任意符号模式

设A为n阶符号模式,如果对任意n次首1实系数多项式r(x),都有一个实矩阵B在符号模式A的定性矩阵类Q(Α)中,且B的特征多项式为f(x)=r(x),则称A是谱任意的.如果A是谱任意的并且A的真子模式都不是谱任意的,则称A为极小谱任意的.文章对一类新的含有2n个非零元的n阶符号模式运用幂零——雅可比方法证明了其为极小谱任意模式.     

一类含有2n个非零元的极小谱任意符号模式

一个n×n符号模式A是谱任意的,如果对任给的n阶首一实系数多项式f(x),都存在实矩阵B∈Q(A),且其特征多项式为f(x).如果符号模式A是谱任意的,且A的任意一个真子模式都不是谱任意的,则称A为极小谱任意的.本文给出了一类新的含有2n个非零元的符号模式A,运用Nilpotent-Jacobian方法证明了n阶(n≥7)符号模式A是极小谱任意模式.     

一类含有2n个非零元的极小谱任意符号模式

设A为n阶符号模式,如果对任意n次首1实系数多项式r(x),在符号模式A的定性矩阵类Q(A)中都有一个实矩阵B,且f(x)=r(x)为B的特征多项式,则称A是谱任意的.如果A的真子模式都不是谱任意的并且A是谱任意的,则称A为极小谱任意的.本文运用幂零-雅可比方法证明了一类新的含有2n个非零元的n阶符号模式为极小谱任意模式.     

一类含有2n个非零元的极小谱任意符号模式

设A为n阶符号模式矩阵,若对任意给定的一个n次首1实系数多项式f(x),都存在一个实矩阵B∈Q(A),使得B的待征多项式为f(x),则称A为谱任意符号模式.若一个谱任意符号模式的任意真子模式都不是谱任意的,则称这个谱任意符号模式为极小谱任意符号模式.本文给出了一类含有2n个非零元的极小谱任意符号模式.     

一类区间矩阵特征值界的性质

对称三对角区间矩阵特征值界的计算在工程领域和力学问题中具有很重要的应用价值.证明了对满足一定条件的对称三对角区间矩阵,区间特征值的上下界必定在矩阵元素区间的端点上取到.本文的结果为计算此类对称三对角区间矩阵特征值界的方法提供了良好的判据.     

符号幂等的完全符号模式矩阵

研究了一类特殊的符号模式矩阵,即完全符号模式矩阵.运用组合论和矩阵理论的方法,将关于非负符号模式矩阵的有关结论推广到完全符号模式矩阵.刻画了完全符号模式矩阵的主子符号模式矩阵的幂等,给出了完全符号模式矩阵的符号幂等与允许幂等之间的关系,确定了符号幂等的完全符号模式矩阵的结构和种类.     

无符号Laplace矩阵第二大特征值的界

设G是一个简单连通图,Q(G)是它的无符号Laplace矩阵。本文主要研究Q(G)的第二大特征值,证明D.Cvetkovic,P.Rowlinson,et al.的文章"Eigenvalue bounds for the signless Laplacian"中的五个猜想。     

含对称非零元的奇数阶本原矩阵的指标集

本文证明了:当n为奇数时,含对称非零元的n阶本原矩阵类B的指标集E_B的上确界为3n-4;并且E_B={1, 2, …, 3n-4},不存在缺数段;又设N(A)是A中含正元的个数,则A是含最少正元的n阶本原矩阵的充要条件是A同构于定理6中的A.     

四元数矩阵的伴随性质

利用代数的方法，研究了四元数矩阵的伴随性质，得出了一系列有意义的新结果．     

k元线性变换及其矩阵的性质

给出k元线性变换的等价条件,讨论了k元线性变换的性质;然后给出了k元不变子空间的定义,讨论了在k元不变子空间下k元线性变换的矩阵的性质。     

Hankel符号模式矩阵的一些研究

基于Hankel矩阵的结构特点,考虑了Hankel符号模式矩阵,讨论了3阶Hankel符号模式矩阵是否允许代数正以及要求代数正.利用组合矩阵论和图论的理论,借助Maple软件,通过特征值的方法,分别给出了3阶Hankel符号模式矩阵是允许代数正以及要求代数正的等价条件,从而确定了允许代数正的3阶Hankel符号模式矩阵和要求代数正的3阶Hankel符号模式矩阵的具体结构.     

体上矩阵的Schur补的某些性质

推广域上矩阵的Schur补的概念~([1]),我们引进定义1 给定体K上的n阶矩阵A与n+m阶矩阵     

某些稀土元素氢氧化物PKm与其某些性质之间的关系

<正> 本文研究计算了某些稀土元素氢氧化物PKm值与其某些性质之间的定量的规律性关系;并总结出若干经验公式。 一、稀土元素氢氧化物PKm值的计算经验公式     

一类非零元个数最少的谱任意Ray 模式

针对谱任意问题的研究情况,找到了一个新的非零元个数最少的谱任意Ray模式矩阵,并且用幂零-中心化方法证明了该Ray模式矩阵是谱任意的.