泛函积分与玻色费米子模型中的长波激发

本文采用泛函积分方法研究了高温超导中玻色-费米子模型的长波激发.推导了能隙方程和激发谱方程,并且计算了在长波近似下费米场的玻色能谱,得到了简并和非简并激发模.     

一维简谐势阱中多分量量子气体的密度泛函理论

借用密度泛函方法并结合局域密度近似和Bethe ansatz精确解结果,研究了玻色费米混合物及旋量玻色气体在束缚于一维简谐外势下时各分量的混合与相分离。结果表明,玻色费米混合物会随着玻色-玻色、玻色-费米原子间排斥相互作用的增强,出现费米子被排斥在势阱中心之外的玻色费米部分相分离现象,当排斥相互作用趋于无限强时,玻色费米混合物的基态能量和总密度与所有原子都费米化的情况相一致;自旋-1玻色气体在密度-密度排斥和反铁磁自旋交换相互作用下会出现配对玻色子和极化玻色子相分离的现象,在强作用下,各自的密度分布曲线分别趋近于玻色-玻色对的TG气体和标量玻色TG气体,而中心密度随相互作用强度的变化呈非单调性。     

势场中理想气体粒子分布规律

应用统计力学的方法,首先证明了玻耳兹曼分布律完全符合统计力学中麦克斯韦．玻耳兹曼统计法,说明了玻耳兹曼分布律与各种势场中的理想气体粒子存在的空间维数和遵从何种能谱无关。然后进一步推证了遵从玻色-爱因斯坦和费米．狄拉克统计法的理想气体粒子处在各种势场中按势能的分布规律,其结论为粒子数密度是势能的幂级数函数。并且应用计算机模拟仿真手段绘制出势场中理想玻色和费米气体粒子按势能分布向经典粒子按势能分布的过渡曲线。由此可以证明玻耳兹曼分布规律只是玻色和费米分布规律的一级近似,所以后者才是处在势场中理想气体粒子的一般性的分布规律。     

实时间格林函数与有限温度场论(英文)

本文提出了一种以实时间格林函数为基础的有限温度场论方法,与虚时间有限温度场论相比,这个方法有二个方便之处:①由于温度格林函数中保留了实时间,因而原则上能处理有限温度下系统的时间响应过程;②容易写出温度格林函数,因而容易得到不同温度下的元激发(准粒子)能谱。通过对许多有对称性自发破缺的模型的讨论表明,由这一方法的最低级近似给出的恢复对称性的临界温度,与用虚时间有限温度场论微扰论算到单圈修正得到的结果一致。这个方法的高级近似有待进一步研究。有限温度场论实时间格林函数方法同样适用于玻色场和费米场,由于对玻色和费米两种不同的场有某些不同的处理,本文通过具体模型分别叙述了玻色场和费米场的有限温度实时间格林函数方法。选作例子的玻色场模型是1维空间实φ~4理论,运用广义Bogliubov变换。变分原理和格林函数方法,从而得到声子激发能谱和系统相变的临界温度T_c。费米场的例子是3 1维时空的Numbu—Jona—Lasinio模型和1 1维时空的Gross—Neveu模型,本文讨论了这两个模型在有限温度下的动力学对称性破缺问题。     

量子场论中的玻色振子和费米振子的分析研究

在量子场论中，所有非相互作用场，也称认为是自由场，能够通过实施变量的傅里叶展开被分解为玻色振子或费米振子的系统，本文分别对于正常和反常玻色振子与正常和反常费米振子进行分析研究，讨论了这些振子的能量本征值和本征矢量。     

扩展Hubbard模型的关联函数

在连续化极限情况下把量子一维格点扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型变换为连续的费米场．进而采用玻色化方法得到模型的玻色场形式．比较玻色化扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型和玻色化ＸＸＺ链,导出了两者的等价性．利用ＸＸＩ链模型的严格解和玻色化解的关系,计算了格点扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型的关联函数,给出了格点扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型的相图．当模型的相互作用发生变化时,扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型会历经四个不同的相,并在相区分界线处存在不同类型的相变．最后,提出了扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型相图中电荷密度波和自旋密度波相边界漂移的合理解释．     

玻色序算子函数的对易式及相空间量子动力主方程的应用

本文系统地推证了玻色算子在各类S序下的算子函数对易关系式。将这个关系映射到量子相空间,则构成通往相空间量子动力学主方程的桥梁。文中讨论了各种具体模型所对应的动力学方程,得到一个重要的结论:量子动力系统的行为的初刻条件和约束条件将是决定玻色场物理内容至为关键之点。     

在一量子模型中的微观熵

对一玻色粒子-玻色场相互作用的量子系统定义了星么正变换.这一变换将可逆的刘维方程变换为不可逆的动力学方程.对这一动力学方程可在微观层次直接定义熵函数.     

海鸥效应的短距离量子场理论

由于玻色强子与费米强子的Dimensiongrad(维度)算子不同,重整化群是亚群(Demigroup),不是半群(Semi—group)。亚群对称性导致Callan—Symanzik方程,其广义函数解,耦合传播子及耦合对易函数都是真实的。海鸥效应理论与实验数据符合且给出:γ_B(g_R)=-(0.045±0.015),α_S=0.15±0.03。强子产生的短距离条件与QED普通量子场论框架一致,不是模型假设。     

扩展Hubbard模型的玻色化

在连续化极限情况下把量子一维格点扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型变换为连续的费米场．应用玻色化方法和ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ模型的相图讨论了量子一维扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型的临界现象．当模型的相互作用发生变化时,扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型会历经四个不同的相,并在相区分界线处存在不同类型的相变．和以前扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型相图比较,发现用玻色化方法得到的相图给出模型描述更详尽．     

Reissner-Nordstrm几何中自旋场的统计熵

用brick wall模型计算了Reissner Nordstr¨om几何中的引力场、电磁场和中微子场的统计熵 .结果表明玻色场的主项熵是标量场主项熵的整数倍 ,其倍数等于自旋态引起的简并度 ,有理由推测费密场也应有类似的性质 ,其中中微子场的熵为最小 .     

玻色型反氢原子结构及氘核P_B~(+1)n_B~0和P_F~(+1)n_F~0结构函数的矩

根据费米型质子 P+ 1 F 、中子 n0F、电子 e- 1的超对称性伴子玻色型 P+ 1 B 、n0B、U- 1 e,B粒子 ,讨论反氢原子的结构 ,计算费米型氘核 P+ 1 F n0F 和玻色型氘核 P+ 1 B n0B结构函数的矩 ,结果发现反氢原子的结构与目前观测到费米型反氢原子不同 ,氘核 P+ 1 F n0F 结构函数的矩的理论值与实验数据较好相符 ,P+ 1 B n0B结构函数的矩的计算结果比 P+ 1 F n0F 要大 ,增大的值是由于费米型中性矢量反轻子 l0F ,T结构函数的贡献所致 .     

满足p=2U／3V的系统的态函数形式

给出了压强ｐ，内能Ｕ和体积Ｖ满足ｐ＝２Ｕ／３Ｖ的系统的态函数形式，并据此讨论了理想玻色气体，理想费密气体和通常的理想气体的状态方程不同的热力学原因。     

粒子物理中的超对称、超统一和高维复空间

 在提出超对称变换的某些新表述的基础上,引入了超多重态.由此导出玻色子和费米子的一些形式上统一的公式.这样,一方面两类粒子分别相应于实、虚数,这就联系于相对论;另一方面,超对称的统一形式又联系于统一的统计性和泡利原理的可能破坏.因此,粒子物理的一种新的发展方向可能是高维复空间.     

Atom-molecule coherence in a Bose-Einstein condensate

Recent advances in the precise control of ultracold atomic systems have led to the realisation of Bose Einstein condensates (BECs) and degenerate Fermi gases. An important challenge is to extend this level of control to more complicated molecular systems. One route for producing ultracold molecules is to form them from the atoms in a BEC. For example, a two-photon stimulated Raman transition in a (87)Rb BEC has been used to produce (87)Rb(2) molecules in a single rotational-vibrational state, and ultracold molecules have also been formed through photoassociation of a sodium BEC. Although the coherence properties of such systems have not hitherto been probed, the prospect of creating a superposition of atomic and molecular condensates has initiated much theoretical work. Here we make use of a time-varying magnetic field near a Feshbach resonance to produce coherent coupling between atoms and molecules in a (85)Rb BEC. A mixture of atomic and molecular states is created and probed by sudden changes in the magnetic field, which lead to oscillations in the number of atoms that remain in the condensate. The oscillation frequency, measured over a large range of magnetic fields, is in excellent agreement with the theoretical molecular binding energy, indicating that we have created a quantum superposition of atoms and diatomic molecules two chemically different species.     

弱简并理想气体节流过程的讨论

讨论了弱简并理想气体的节流过程中量子关联效应对焦耳-汤姆孙系数的影响，得出玻色气体的焦-汤系数小于零，费米气体的焦-汤系数大于零的结论。