黎斯空间中Carleman算子的序性质

设G是一个赋范的黎斯空间,F是一个黎斯空间,作者证明:受Carleman算子控制的算子也是Carleman算子;序有界的Carleman算子是序闭的;如果T:G→F是Carleman算子,且|T|存在,则|T|也是Carleman算子。     

φ-拟亚正常算子及ψ-亚正常算子的若干结果

φ—拟亚正常算子和ψ—亚正常算子是两类非正常的算子。本文讨论了这两类算子的若干性质;证明了:若T是ψ—亚正常算子,则T的数值域的闭包等于σ(T)的凸闭包;还给出了T为正常算子的一些条件。特别,本文证明了:若T是一个φ—拟亚正常算子或ψ—亚正常算子且T~n为正常算子,n是正整数,则T是正常算子。     

上三角算子矩阵的谱摄动

研究了Hilbert空间上上三角算子矩阵的Kato下半Fredholm谱.利用上三角算子矩阵中对角线上两个算子的零度和亏数之间的关系,给出了上三角算子矩阵为Kato下半Fredholm算子的充分条件:若算子B为Kato下半Fredholm算子且n(B)=∞,则存在算子C,使得M<,C>=为Kato下半Fredholm算子;同时研究了上三角算子矩阵的Kato下半Fredholm谱的摄动,得到了:若对任意κ∈σ(B),B*-λI是Saphar算子且d(B+-λI)=∞,则……     

区间数密度中间算子在多属性决策中的应用

针对群决策中的决策者群体偏好信息分布问题,研究了不确定多属性决策密度中间算子,把实数密度中间算子扩展到区间数密度中间算子.给出了区间数密度算子权向量的确定方法及具体过程.提出了区间数密度算子(IDM算子),定义了区间数密度加权平均中间算子(IDWA算子)和区间数密度加权几何平均中间算子(IDWGA算子),给出基于区间数密度算子的合成算子:密度算术加权平均算子(IDWAWAA算子)和密度有序加权平均算子(IDWGAOWA算子),最后用实例对算子密度权向量的确定进行了说明.     

关于算子的S分解

本文讨论了算子的几种S-分解形式:2-S-可分解算子;半2-S-可分解算子;具有2-S-可分解性质的算子,并研究了它们和S-可分解算子的关系及相互间的关系。     

一种新弱化缓冲算子研究及其在科技管理中的应用

构造了一种新缓冲算子,并证明其为弱化缓冲算子,最后将其应用于科技管理数据分析中。结果表明:新构造的算子预测精度高于刘氏弱化缓冲算子,从而拓宽了弱化缓冲算子的应用范围。     

非游荡算子与超循环算子

本文研究无穷维空间中一类具有混沌特性的算子:非游荡算子。主要结论是希尔伯特空间中移位算子及与它交换的算子,在常数意义下都是非游荡算子。并在非游荡集为紧集时,给出非游荡算子的超循环分解。     

内部算子与闭包算子的若干性质

研究了内部算子与闭包算子的一系列性质,得到如下结果:1)解决了有限完备链上内部算子和闭包算子的个数问题;2)证明了偏序集上的内部算子和闭包算子的图像是阶梯状的;3)建立了内部算子之集和闭包算子之集与某集合的幂集之间的序同构;4)找到了一个映射成为内部算子或闭包算子的等价刻画.     

自伴算子的拟仿射

对于算子T若有自伴算子L和拟仿射X使XT=LX,则称T是自伴算子的拟仿射,射称T是Saf算子。我们在本文中证明下述主要结果:1°设T是以权序列的单边加权移位算子若,则T是Saf算子。2°Toeplitz矩阵是实的解析Toeplitz算子是Sag算子。     

单调算子与伪单调算子和的值域

设X是实Banach空间,X*是其对偶空间.T:X( )D(T)→X*是单调算子,C:X( )D(T)→X*是伪单调算子,本文主要利用S+型算子的度理论讨论了当X是自反Banach空间且X和X*均为局部一致凸空间时单调与伪单调算子和的值域问题,在证明过程中主要应用了伪单调算子与S+型算子的和仍是S+型算子这一理论.     

赋范空间中的紧算子

介绍了Banach空间和赋范空间中的紧算子,并且通过介绍的知识获得了以下结果:紧算子的值域必是可分的,有限秩算子都是紧算子.介绍了几个简单的有关紧算子的结论,证明了几个赋范空间的紧算子相关的命题和与Banach空间中的紧算子有关的几个定理.     

关于Banach约化算子

本文讨论Hilbert空间中一类非正交约化算子,得到如下结果: 设T是Banach约化算子,如果T是多项式紧致,则T是标算子; 设T是Banach约化算子,如果T=S+K,此处S是标算子,K是紧算子或代数算子,SK=KS,则T是标算子。 还得到一类Volterra算子按某种广义Jardan块在算子强拓扑意义下的展开定理。 上述定理概括了文献中的若干结果。     

AF-算子空间

得到了算子空间的直接极限的唯一性定理.对于一个AF-算子空间,证明了其闭子空间及相应的商空间都是AF-算子空间.若V和W都是AF-算子空间,还证明了:V■W和V■W也是AF-算子空间.     

基于MATLAB的若干苹果边缘检测方法及其特性的对比研究

首先介绍了数字图像处理中边缘检测的基本原理以及常见方法.这些方法包括Sobel算子、Roberts算子、Prewitt算子、Canny算子、Kirsch算子和Gauss-Laplace算子.然后在实验室条件下,通过MATLAB编程将这些方法用于苹果边缘的检测.最后将这些方法及其特性进行系统地对比,结果表明:在当前实验室条件下Kirsch算子用于苹果边缘检测效果较好.     

Banach空间的Hlder对偶空间及Hlder算子的Hlder对偶算子

通过引进Banach空间E的一个全新对偶空间概念———H lder对偶空间 ,证明了 :任何Banach空间的具有指数α的H lder对偶空间是某个Banach空间的线性对偶空间 .以所引进的新对偶空间为框架 ,定义了H lder算子的具有指数α的H lder对偶算子 ,并证明了 :H lder算子的具有指数α的H lder对偶算子是有界线性算子 .     

一类闭算子的特征

本文引入了闭拟谱算子概念,得到这类闭算子的谱分解特征。推广了Banach空间中纯量型(无界)谱算子以及Well-bounded算子谱分解理论。 主要结果:T为闭拟谱算子的充要条件是T稠定闭,且存在复数u使I_mu≠0以及连续代数同态:Ac_o(R′)—→B(x),使得。     

无界离散谱算子的扰动及谱分布

复Hilbert空间的线性算子A称为离散的,如有其正则集ρ(A)中的一值入存在,使(λ-A)~(-1)为紧算子。在无穷维的情况下,离散算子是无界的。如某个离散算子同时具有一个可列可加的单位分解,则该算子称为离散的谱算子。离散的谱算子可写为如下的形式:     

关于Pelczynski性质(v)

:给出了Banach空间上每一个无条件算子成为完全连续算子或紧算子的充分必要条件 ,并且讨论了具有这种性质的Banach空间的结构     

算子表示的矩形域Bernstein-Bézier曲面

通过引入3个算子:移位算子、向前差分算子和恒等算子,将矩形域上Bernstein-Bézier曲面(B-B曲面)表示为更简洁直观的算子表示形式,并讨论了用算子表示的B-B曲面的各种性质,给出了相关的证明.结果表明,算子表示形式从另一角度揭示了矩形域B-B曲面的基本几何性质,也大大简化了相关结论的推导过程.     

一类约化代数的自伴条件

一、问题和主要结果复Hilbert空间中的线性流型M做算子值域,如果它是某个Hilbert空间H_1~-到H中的有界线性算子的值域。设u为H上的算子代数,如果,算子值域M满足AM(?)M,则说M是代数u的不变算子值域。关于不变算子值域,在迁移代数问题中已经有很多研究,C·Foias在[1]中证明了:迁移代数u(即没有非平常的不变子空间的算子代数),如果没有非平常的算子值域,则u在B(H)中强稠。H·Rajavi发展了C·Foias的结果,在[3]中证明了:迁移代数u,如果它的所有非零不变算子值域均含有同一个非零