有限交换群的自同构群的阶

 对于任意给定的有限阿贝尔群,迄今尚未见有文献给出其自同构群的群阶的一般计算公式.通过对给定群的生成基的讨论和多次迭加,得到了其自同构群的阶数的一般公式.     

矩阵方程组中心对称最小二乘解的迭代算法

建立了求矩阵方程组AtXBi+CiXDi=Fi(i=1,2)中心对称最小二乘解的迭代算法.如果忽略舍入误差,对任意给定的初始中心对称矩阵,该算法能够在有限步迭代计算后得到此方程组的中心对称最小二乘解,给定特殊的初始矩阵可得到极小范数中心对称最小二乘解.另外,在上述解集合中也可得到给定矩阵的最佳逼近矩阵的表达式.     

熊-胡-袁函数的一点注记

光滑函数在支持向量机中起着重要作用,熊金志、胡金莲和袁华强等人用插值函数的方法导出了一个对光滑阶数大于、等于三时成立的递推公式,得到了一类新的光滑函数,称之为熊-胡-袁函数,从而解决了长期困扰人们的一个问题,即是否存在以及如何寻求性能更好的光滑函数问题.经分析证明,只要补充一个定义,该递推公式对光滑阶数等于一和二的情形也成立.因此,任意阶光滑的光滑函数皆可由该递推公式求得,从而扩大了该递推公式的适用范围.     

自反阵的广义特征值反问题

讨论如下广义特征值反问题:给定矩阵X,对角阵Λ和广义反射阵P,求自反阵A,B使得AX=BXΛ,给出了(A,B)的一般表达式.我们把上述问题解的全体记为SAB.然后,讨论了上述问题的最佳逼近问题:给定任意矩阵A*,B*,求矩阵(A~,B~)∈SAB,使得在F-范数意义下(A~,B~)为(A*,B*)的最佳逼近.证明了此问题有惟一解,并给出解的表达式,算法及数值例子.     

正则竞赛图的有向生成三角形

2008年N.Lichiardopol在离散数学-竞赛图中经过给定0,1,2个公共顶点的圈.一文中提出以下公开问题:阶为2n+1的正则竞赛图T,对于任意的x∈V(T)是否存在n个有向三角形Ti使得V(Ti)∩V(Tj)=x(1≤i≤j≤n).文章证明了对于阶数为5,7,9的正则竞赛图,该问题答案是肯定的.     

计算星期日的程序

本文给出计算星期的通用公式,并编制其BASIC程序。 本公式不需给定该年的元旦是星期几,也不需给定该年是否闰年,更不需给定该月首是星期几,只需给定年,月,日。是一通用的计算公式。 公式的建立是根据阳历闰年的规定:“四年一闰,百年不闰,四百年又闰”。 一、计算公式 1°、计算闰年的逻辑式     

低阶对称双随机矩阵逆特征值问题的通解

对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负(随机)矩阵的问题称为非负(随机)矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.作者曾对n∈{2,3,4,5},研究n阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件并给出相应解的公式.最近,又对任意正整数n,先给出行和为常数的对称矩阵的逆特征值问题的充要条件和解的公式,后给出对称随机矩阵逆特征值问题有解的两种充分条件和解的公式.论文在提出任意阶对称随机矩阵逆特征值问题通解的概念和3阶对称随机矩阵逆特征值问题完全通解的概念之后,首先给出3阶对称随机矩阵逆特征值问题存在完全通解的充要条件和完全通解的公式;其次给出3阶对称随机矩阵逆特征值问题存在通解的充要条件和通解的公式;最后给出4阶对称随机矩阵逆特征值问题有解的几种充分条件和相应解的公式.     

一类矩阵方程的最小二乘反对称次对称解及其最佳逼近

基于变形共轭梯度法,提出一种求解线性矩阵方程AX+XB=C的最小二乘反对称次对称解的迭代法.对任意的初始矩阵,在不考虑舍入误差的情况下,该算法能经过有限步得到问题的一个最小二乘反对称次对称解,且对任意给定的矩阵,利用该算法能得到AX+XB=C的最佳逼近解.算例表明该算法是可行且有效的.     

经济控制结构综合解的能控适定性

本文提出和研究了分型完全能控阵偶(A,B)的能控性适定问题。当B具有经济控制结构时,该问题即是经济控制结构综合解的能控性适定问题,文献[1]所提出的“最经济结构综合解的适定性问题”是本文的一个特例。应用特征值摄动理论,本文提出了上述问题的两种分析方法,相应地得到了有关参数摄动界限的估计公式。     

用QQ-SVD解矩阵方程A=BXC

对于任意给定的矩阵C∈Cq×n,A∈Cm×n,B∈Cm×p,利用QQ-SVD分解给出了矩阵方程A=BXC的一个通解公式.利用这个通解公式,还给出了解集合中解的最大秩和最小秩.     

具有上下容量限制的多生产商联合回收逆向物流网络优化

基于生产企业联合实施生产者责任制度的构想,研究了多个初级回收源点,多企业共同对多种废弃品进行回收的逆向物流网络设计和流量分配问题,建立了相应的数学模型.一般的设施选址模型只考虑容量上限,为避免设备闲置和处理能力不足的问题,对每一处理站的各种废弃品的处理量设置了上下限.设计了解决该NP-困难问题的拉格朗日松驰算法,用随机产生的一组数据对提出的算法进行检验,运行速度快且解的收敛性很好.     

A Branch and Bound-Based Algorithm for the Weak Linear Bilevel Programming Problems

Most real-world optimization problems are hierarchical involving non-cooperative objectives. Many of these problems can be formulated in terms of the first (upper level) objective function being minimized over the solution set mapping of the second (lower level) optimization problem. Often the upper level decision maker is risk-averse. The resulting class of problem is named weak bilevel programming problem. This paper presents a new algorithm which embeds a penalty function method into a branch and bound algorithm to deal with a weak linear bilevel programming problem. An example illustrates the feasibility of the proposed algorithm.     

基于LMI技术求解非线性不确定时滞系统的鲁棒控制

研究了一类具有非线性不确定时滞独立系统基于观测器的鲁棒控制器的设计问题,将被控对象由线性不确定时滞系统扩展到非线性不确定时滞系统.在非线性不确定函数增益有界的情况下,通过构造增广系统,利用Lyapunov稳定性定理,获得了该不确定系统存在状态观测器和基于观测器的鲁棒控制器的充分条件.通过求解3个LM I方程,可解得黎卡提方程的解Po,Pc,进而求得状态观测器增益和控制器增益,解决了在利用R iccati方程求解时依赖于参数调整的问题.     

时滞TCP网络的自适应滑模控制

针对具有输入时滞和状态时滞的TCP网络的拥塞控制问题,提出了一种基于自适应滑模控制的主动队列管理算法。通过引入一个特殊变换将原时滞系统转化为无时滞系统,从而消除时滞带来的影响。考虑到网络系统不确定性上界很难获得,提出了一种自适应律以适应系统的不确定的上界,并根据此自适应律设计了一个滑模控制器,所设计的控制器不仅可以使队列长度快速收敛到设定值,而且维持较小的队列振荡。仿真结果表明,该算法可以获得良好的暂态和稳态响应,该方法优于传统的PI控制和滑模控制。     

一种受限于给定最大延误上界的单目标启发式算法

基于有效求解在未超过给定的最大延误上界这一约束条件下最小化总完工时间的置换流水车间调度问题,提出一种新的迭代贪心启发式算法IG_CZ,通过结合全局和局部优化策略获得最优解或近似最优解.并在Taillard基准测试集上对不同规模的问题进行算法性能测试,实验结果表明,IG_CZ算法不仅简单、易于实现,而且求解能力及解的质量优于对比的其他算法。     

基于分支定界算法的DS—CDMAUWB系统多用户检测技术研究

研究一种带预处理的检测器,利用预处理动态设定的门限值直接判决用户的比特数据信息,用以解决线性多用户检测器由于判决门限值固定而影响检测性能的问题;利用分支定界算法进行预处理可以得到全局最优解,将原有的多用户检测问题转变成较小规模的检测问题,以达到减少多址干扰、增加正确判决的概率以及降低系统检测误码率的目的．仿真实验结果表明：预处理后,系统检测正确判决的概率增大,误码率降低．     

带有扰动的变时滞离散系统可达集估计

研究了在有界峰值扰动下变时滞离散系统的可达集估计和状态反馈控制器设计问题。首先,选取适当的Lyapunov-Krasovkii泛函,利用线性矩阵不等式,得到界定系统可达集的充分条件,即一个包含非凸标量的时滞相关结果。在系统初始值不为零的情况下,这些条件保证了包含系统状态的椭球体的存在性。其次,在可达集估计过程中,通过设计状态反馈控制器使所确定的椭球包含闭环系统的可达集。随后,为使所估计的椭球体尽可能小,将求解最小椭球问题转化为一个具有矩阵不等式约束的优化问题。最后,通过数值算例验证所得结果的有效性。     

一类分数阶q型差分边值问题中的混合单调方法

为了研究一类非线性分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。首先,在一个新的集合上定义一个新概念,再利用正规锥的定义,建立了2个混合单调算子唯一不动点的存在性,获得了线性分数阶q型边值问题的Green函数,并且对Green函数的上下界进行了估计,由此可得到特解的表达形式。其次,运用抽象定理,讨论了符合定理条件的非线性项,建立了上述问题的唯一解的存在性,并获得逼近唯一解的迭代序列,进而证明了分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。最后,通过列举一个例子来说明主要定理和结果的有效性。研究结果表明,定理条件得证且方程组边值问题非平凡解满足存在唯一性。研究方法在理论证明和边值问题方面都得到了良好的结果,对探究其他边值问题具有一定的借鉴意义。     

解廣義線性互補問題的一個序列線性規劃算法

在適當條件下,給出了廣義線性互補問題的絕對誤差界估計,基于這個誤差界,建立了求解此問題的一個序列線性規劃(SLP)算法,并在不要求存在非退化解的情況下,證明了算法的全局收斂性.     

一种改进的直接求解声回波消除算法

本文在直接求解声回波消除法的基础上,提出一种改进的直接求解声回波消除算法。该算法将估计的输入信号自相关矩阵做平均处理近似为Toeplitz矩阵,从而可利用Toeplitz线性方程组的快速算法直接求解正则方程，大幅降低了原直接求解法的计算量。同时仿真表明该改进算法仍具有较好的声回波消除效果,尤其是在有强背景噪声时具有稳健的性能