Orlicz-Sobolev空间关于最大值范数的端点

Sobolev空间是在20世纪初逐步形成的有重要应用价值的数学模型,它在偏数分方程中有非常重要的作用,而Orlicz-Sobolev空间则是将Sobolev空间中的Lp(*)空间推广到Orlicz空间LA(*)之后形成的空间,因而Orilicz-Sobolev空间同时具有Sobolev空间和Orlicz空间中的许多性质.着重讨论了Orlicz-Soboev空间的端点与严格凸性质,这些性质在最佳逼近和最优控制等方面起着直接的作用.     

Orlicz-Sobolev空间的Radon-Nikodym性质和围线长

Orlicz-Sobolev空间作为一种特殊的Banach空间,在非线性问题的研究中具有重要作用．本文结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧得到分别赋Luxemburg范围和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有Radon-Nikodym性质的充要条件,进而估计了赋Luxemburg范数Orlicz-Sobolev空间的围线长．     

关于Orlicz空间的端点与严格凸

本文首先给出Orlicz序列空间(关于Orlicz范数)的端点与严格凸的判别准则,然后解决文[1]提出的由Orlicz函数空间的端点判据讨论其严格凸性及端点的存在性问题。设1_M~*为N函数M(u)生成的Orlicz序列空间,x=(x_1,x_2,…)∈1_M~*的模定义为     

Orlicz-Sobolev空间局部K一致凸性

本文给出了赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有K严格凸性及赋Luxemburg范数Orlicz-Sobolev空间具有局部K一致凸性的充要条件.     

Orlicz-Sobolev空间的弱中点局部一致凸性

研究Orlicz-Sobolev空间的弱中点局部一致凸性,通过结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧得到分别赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有弱中点局部一致凸性的充要条件.     

Orlicz序列空间的K严格凸

本文在赋Luxembwry及Orlicz两种范数Orlicz序列空间l_M和l_M中讨论K严格凸性质,给出了在两种范数空间中具有K严格凸性质的具体特征分别是:l_M K严格凸的充要条件是M∈∈Δ_2且M∈sc [0,M·(1/(k+1))];l_M K严格凸的充要条件是M∈Sc [0,qN~(-1)(1/K)]。     

Orlicz—Sobolev空间W~mL_m(Ω)中W_0~mL_m(Ω)元素的特征

我们知道在一定条件下,Sobolev空间W~(m,p)(Ω)中的元素u属于W_0~(m,p)(Ω)[1][2]。本文得到Orlicz-Sobolev空间W~mL_m(Ω)中元素属于W_0~mL_m(Ω)的一个充分必要条件。     

赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间端点

本文得到赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间的点作为端点的充要条件,并借助此条件得出赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间严格凸的等价条件.     

Orlicz—Sobolev空间的强暴露性质

通过应用Orlicz空间和Sobolev空间得到了赋Luxemburg范数的Orliez—Sobolev空间具有强暴露性质的充分条件．     

赋范线性空间中的最佳逼近与凸性

本文阐明赋范线性空间中最佳逼近点集是凸集,而且指出在严格凸赋范线性空间中至多有一个最佳逼近.     

拓扑线性空间中最佳逼近问题

本文将距离空间中最佳逼近概念推广到局部凸空间中，给 出弱、强两衙 最佳逼近概念并得到判别条件。     

Ba空间的一些性质

讨论由一列线性赋范空间生成的Ba空间的几个性质.首先证明Ba空间既是囿空间又是桶形空间,并指出若X是线性赋范空间,则X*是Ba空间,接着又给出Ba空间等度连续、可分、局部一致凸等的几个充要条件.     

局部凸空间的平均强凸性的等价刻画

引进了局部凸空间平均强凸的概念,它既是Banach空间平均强凸性在局部凸空间的推广,又是局部凸空间强凸性概念的自然推广;得到了平均强凸的局部凸空间的特征刻画;同时也探讨了它与其它一些凸性的关系．     

Orlicz空间的平均一致凸性

本文给出了Orlicz空间在分别赋予Luxemburg范数和Orlicz范数时,具有平均一致凸性质的充要条件。     

关于集值映象对与单值映象的公共不动点

在单值映象与集值映象相容或次相容的条件下 ,给出了完备凸度量空间中集值映象对与单值映象存在公共不动点的一个充要条件和一个充分条件 ,改进和推广了某些已知结果     

OQrlicz序列空间的Schur性质(英文)

给出了Qrlicz序列空间具有Schur性质的充分必要条件,作为推论,给出了有关Qrlicz序列空间具有弱Dunford-Pettis性质的一个充分条件;同时得到了具有半Fatou性质的K¨othe序列空间X具有Schur性质的充分必要条件是该空间具有弱Schur性质.     

Orlicz序列空间的Schur性质

给出了Orlicz序列空间具有Schur性质的充分必要条件,作为推论,给出了有关Orlicz序列空间具有弱Dunford-Pettis性质的一个充分条件;同时得到了具有半Fatou性质的Kothe序列空间X具有Schur性质的充分必要条件是该空间具有弱Schur性质.     

R^2空间上的度量椭圆

研究R^2空间上度量椭圆的结构,给出R^2空间上两个不同的赋范空间线性等距同构的充要条件．     

赋Orlicz范数Musielak-Orlicz序列空间中的紧局部一致凸点(英文)

给出了赋Orlicz范数Musielak-Orlicz序列空间中的紧局部一致凸点的判别准则,从而得到了赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间是紧局部一致凸的充分必要条件。