矩形底扁壳极限承载能力的近似解

本文用数值積分法計算建立在剛一塑性假設和米賽斯(Mises)屈服条件下的簿壳塑性内功率,然后根据能量法,对下列几种簿壳的極限承載能力作出解答。 (1)无限長圓柱壳受一圈均布的集中載荷 (2)兩端有加勁环的圆柱壳受均布載荷 (3)周边簡支的圓底球扁壳受均布載荷 (4)周边固定的圆底球扁壳受均布載荷 (5)周边簡支的矩形底扁壳受均布載荷 (6)周边固定的矩形底扁壳受均布載荷 (7)兩对边簡支,兩对边固定的矩形底扁壳受均布載荷。前四种簿壳已經研究得比較充分,本文重新处理它們是为了檢驗方法的可靠性,后三个問題还沒有很好地被研究过。     

关于在某一类法向荷载作用下矩形底四边简支扁球壳的内力计算

§1引言 双曲扁薄壳体的基本理论,首先由 [1-3]系统论证,对于矩形底四边简支均布法向荷载扁球壳的情况, [2,3]、 [4,5]、何广乾[6]、胡海昌[7]、胡定钟[8]等人曾研究过。对于非均布和局部法向荷载作用下,在[9,10]中曾用二重三角级数法进行过内力计算,尤其是在局部法向荷载作用下,用二重三角级数表示的某些内力收敛缓慢,取到30 × 30项仍难以得到稳定的结果。 本文用单重三角级数法对非均布和局部法向荷载作用下扁球壳的挠度和内力公式进行推导。经验表明,用单重三角级数表示的挠度和内力计算收敛较快。 §2根据壳体的有矩理论,扁球壳的基本…     

气体动力学方程组整体解的存在性

一维均熵多方气体动力学方程组v_t+u_x=0,u_t+[p(v))_x=0,是准线性双曲型守恒律组的典型方程,这里P(v)=K~2v~(-γ),T. Nishida就γ=1的情形解决了初值问题整体解的存在性,把它推广到-1<γ≤0的情形,在气体动力学中,重要的是1<γ<3的情形。T.Nishida与J.A.Smoller证明了对给定的初值,存在ε_0>0充分小,使当1<γ<1+2ε_0时,初值问题存在整体解,本文推广文[4]的结果,解除对ε_0>0充分小的限制,允许1<γ≤3。     

应用索多边形法解在弯矩情况下的雙曲扁壳

一、绪言在弹性理论问题中,最主要的问题是在给定边界条件的情况下,求解微分方程式。解这些微分方程式我们将介绍和差分法相类似的一种近似法——索多边形法。 F.斯图西(Stuassi)用索多边形法解过梁、板的强度,杆和板的稳定以及梁的振动等问题。Z。派尔卡(Pelka)用此法解了在无弯矩情况下的双曲扁壳。本文将介绍一下索多边形法的基本概念和基本方程式,而主要是在已解问题的基础上,用此法来解在弯矩情况下的双曲扁壳。二、基本方程式在应用静力学中通常只知道在所选择的一定数量点上的穹矩就可以了,这些点我们称它为节点,我们确定节点荷重是采用主次梁的关系的概念,把连续分布的荷重化为节     

承受梯形分布荷重的矩形板

本文讨论矩形板承受梯形分布荷重的弯曲问题,分下列三种情形: (1)四周简支的情形,此时最大撓度及弯矩均发生在板的中央並由(19),(26)及(27)诸式表示。(2)两对边簡支而另兩对边为固定的情形,这情形中央最大撓度为(46)式所代表,板中央及同定边中点的彎矩分別由(50),(51)及(52)式表示。(3)兩对边簡支而另兩对边为自由的情形,公式(60)代表自由边中点的撓度,公式(63)及(64)代表板中央的弯矩。采用的方法是根据李維法。在結果的公式中令C=a/2(参看圖1)即可得到薄板承受等腰三角形荷重的解答。     

矩形底双曲扁壳的双向有限条分析

本文对有限条法在双曲扁壳中的应用进行了初步探讨.结合矩形底双曲扁壳的特点,构造了一种新型柱面扁壳条,提出了用双向条解双曲扁壳的新方法,并编制了相应的计算机程序.最后以井下防水闸门为例,将计算结果与实验结果及一般有限元结果进行了比较,证明了双向条法的计算精度是令人满意的.     

双层双曲抛物面网壳结构的非线性稳定性

基于等效夹层壳思想的双层网格扁壳非线性弯曲理论,对鞍形双层双曲抛物面网格壳体在均布压力作用下的非线性稳定性问题进行了研究,采用伽辽金方法求得了简支边界条件下双层双曲抛物面网格壳的非线性载荷-位移关系式和临界屈曲载荷的解析表达式,同时讨论了网壳结构几何参数对临界屈曲载荷的影响.     

扁壳非线性自由振动

本文研究了扁壳非线性自由振动,导出了四边铰支和四边嵌固,边缘在底面可动的双曲扁壳非线性自由振动频率计算式,并以图示出其结果。     

矩形底双曲扁壳的应力计算

双曲扁壳结构的基本理论,首先由 [1-3]系统论证.关于矩形底周边为简支时, [2-3], [4],何广乾[5],胡海昌[6]等人均曾研究过.对于其他支持情况, [7]的结果相当的复杂,胡定钟[8]的结果只适用于中曲面为球面.本文研究矩形底双曲扁壳,中曲面为椭球面、等厚度、常曲率、具有一组对边简支,另一组对边任意支持,承受的载荷是均布的法向压力. 根据 有矩理论,当壳体上只作用有法向载荷时,扁壳的基本方程组为其中抗弯刚度设在边x=0,a为简支,即在x=0,a处按正弦展开成福里哀级数:又设矩形底为｛0≤x,0≤y≤b｝,令则由分部积分及(6)得以(4)代入(1)并注意到(…     

局部环上辛变换的一个分解定理

域上辛群中元素σ可以分解成辛平延之积,其因子的最少个数叫σ的分解长度,记以 l(σ)。O'Meara 在1976年给出:如果σ不是双曲的,则 L(σ)=resσ;如果σ是双曲的,则 l(σ)=resσ+1.刘长安在1980年,用矩阵计算的方法,也得到了相同的结果.最近,张海权、张永正在φ—满射环上得出:(i)如果σ不是双曲的,且σ不是模恒等元素,则 resσ+ρ_σ≥L(σ)≥resσ—ρ_σ;(ii)如果σ是双曲的,则 resσ+1+ρ_σ≥L(σ)≥resσ+1·-ρ_σ.文献[1],[2]中剩余数规定为 resσ=dimR_σ,R_σ是σ的剩余空间;文献[3]中     

一致完全域,Bers空间与自由插值

设Ω是C中的双曲型区域,λ_Ω(z)|dz|为其上的双曲(Poincar(?))度量。令δ_Ω(z)=dist(z,Ω)及[δ_Ω(z)]~(-1)·|dz|为Ω上的拟双曲度量。又置A_λ~∞(Ω)和A_δ~∞(Ω)分别是具有范数‖f‖_λ=|f(z)|·[λ_Ω(z)]~(-1)<∞和‖f‖_δ|f(z)|δ_Ω(z)<∞的Ω上解析函数f之全体。在本文,一致完全域Ω,即满足C(Ω)=infλ_Ω(z)δ_Ω(z)>0的域Ω被研究,进而A_λ~∞(Ω)与A_δ~∞(Ω)中的函数被刻划;最后就单连通区域Ω上的A_λ~∞(Ω)=A_δ~∞(Ω)中的自由插值问题也被考虑。     

一个丢番图不等式

在本文中,我们得到如下定理:定理设λ_1,…,λ_5是非零实数,不具有相同符号,且不全是有理比,那么,任给ε>0,丢番图不等式|λ_1x_1~2+…+λ_5x_5~2|<(■x_i)~(-2/9+ε)有无限组正整数解(x_1,…,x_5).     

板壳非线性屈曲的拟协调元分析

本文给出了板壳结构非线性有限元的一般列式,构造了拟协调模式的三角形双曲扁壳单元.采用载荷—位移自动交替控制的修正 Newton—Raphson 迭代法求解含参数非线性代数方程组.算例表明,本文的板壳结构非线性分析具有较高的精度.     

均值定理的推广和应用

(一)引言我们记ψ(y.a.l.d)=∑Λ(n), n≤y/a an≡l,mod d这里Λ(n)是Von Mangoldt函数,即当n为素数p的乘方时Λ(n)=logp,而在其它情形Λ(n)=0。潘承洞、丁夏畦证明了如下形式的均值定理: 定理:对任意正数A及0<ε<1,当1≤A_1相似文献   

一个厄密方阵及一个对称或斜称方阵的联合变换

1.称谓与记法。在本文中,数域规定为复数域。两个大小相同的矩阵叫作阵偶。本文的考察对象是由一个厄密方阵A_1及一个对称的或斜称的方阵A_2组成的阵偶(A_1,A_2):A′_1=(?)_1,A′_2=sA_2,(s=±1)。这种阵偶我们简单地称之为φ_s型阵偶。看s是等     

关于矿粒在不均匀电场中受力公式■=ε_0R~3(ε_1-ε_2/ε_1+2ε_2)■·grad■的推导

未带电的矿粒在不均匀电场中受的力为: =ε_0R~3(ε_1-ε_2)/(ε_1+2ε_2)·grad式中R是矿粒的半径,ε_1是矿粒的介电常数,ε_2是浸没矿粒的另一种介质的介电常数,是矿粒所在处的电场强度,grad是矿粒所在处的电场梯度。本文介绍这个式子的—种推导过程。本文采用未有理化制的公式形式,为普遍起见,保留真空的介电常数ε_0而未把它写为1。     

矩形底球面扁壳在任意荷载作用下的简化计算

本文从理论上证明了对球面扁壳的求解可以归结为对二阶方程?~2W_1 2μ~2iw_1=Zi/4μ~2D及?φ_0=Z/K的求解.为了求w_1,本文又提出了在任意荷载作用下的统一解法—由一个不全部满足边界条件的特解迭加一个齐次方程的齐次解.其中,特解的设计在多数情形是仿照文献均布荷载的结果进行的;而反映边缘效应特性的齐次解则是用双重三角级数表示的.文中又一般性证明了角隅、边缘、中央三个不同区域的齐次解对其本身的影响均可忽略不计,因而又可得只用特解表示的简化计算解答.由于齐次解的上述特性与外荷载的作用方式无关.所以就能将胡海昌等的方法推广到任意荷载的求解中去.文中按扁壳不同的受力区给出了各种荷载作用下挠度、应力函数以及内力的解答.文献的结果均可作为本文的特例.文中还讨论了简化计算的精度.结果证明,本文导出的各种简化计算公式均具有相当高的精确度.     

双曲扁壳水闸门的有限条分析

在文(1)里’作者提出了“矩形底双曲扁壳的双向有限条分析”的新方法.本文采用此法对武汉煤矿设计院设计的井下变厚度双曲扁壳水闸门进行了应力分析.计算结果表明,该闸门在强度上是可靠的,武汉煤矿设计院采用的设计计算方法是可行的.     

扁壳问题的不完全双二次非协调板元解

1 单元刚度矩阵、单元荷载向量的建立根据扁壳理论中的虚功原理,可得虚功方程∫∫(ε~TN-X~TM)dxdy=∫∫P~THdxdy,式中ε~T=(ε_x,ε_y,ε_(xy)),N~T=(N_x,N_y,N_(xy)),X~T=K_x,K_y,2K_(xy)),M~T=(M_x,M_y,M_(xy)),P~T=(P_x,P_y,P_z),H~T=(u,v,w)壳体中面上各点的应变与位移间几何方程为ε_x=u/x-k_xw,ε_y=v/y-k_yw,ε_(xy)=u/y+u/(x)-2k_(xy)w,     

四边简支矩形底椭球面扁壳的计算

緒 言双曲扁壳是一种新型的大跨度楼盖形式,因为它適用于大跨度,且能節省很多材料,所以工程界很感兴趣,乐于采用。但是計算扁壳的应力分布工作量很大,1959年何广乾等同志提出了壳体边緣附近的弯矩的簡化公式,大大地減輕了計算工作量。二年之后苏联对边緣附近弯矩提出了同样的公式。但設計壳体还需要角点附近的应力分布,这个問題虽然很重要,但比較难,苏联壳体边界效应問題的專家果金伐澤耳教授也認为不易解决。胡海昌先生最近对球面扁壳解决