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1.
C^0—Fredholm映射及其拓扑度 总被引:1,自引:1,他引:0
现有的Fredholm映射的概念只适用于C^1映射类,本文推广这一概念到连续映射类的情形,并对零指标的连续的Fredholm映射及其紧摄动建立了拓扑度理论。 相似文献
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3.
非线性映射的局部线性化 总被引:1,自引:0,他引:1
我们知道在有限维分析中有重要的反函数定理,隐函数定理及秩定理,在无穷维Hilbert空间中,当f为非线性Fredholm映射时,文「1」中给出了类似于限维体操 一个秩定理,本文将讨论当f业般非线性连续呆微映射时,f在某一点可局部线性化的充分条件,从而推广了有限维分析中的反函数定理,隐函数定理及秩定理。 相似文献
4.
等变Sard—Smale定理 总被引:2,自引:2,他引:0
张志强 《兰州大学学报(自然科学版)》1998,34(2):1-6
在紧致李群G作用下的Banach空间X中,通过紧摄动方法和有限维逼近技巧,克服了现有结论对空间的光滑性限制和对映射的全连续限制,Sard-Smale定理被推广为一致等变形式。设f∈(C^1(X,X)是G-Fredholm映射,则对任意的ε〉0,都存在G等变全连续映射α∈C^1(X,X),使得f+α的零点轨道正则并且‖α‖〈ε。 相似文献
5.
用Vekua正则化方法、Fredholm理论及退化核积分方程理论,给出Fredholm第一型核为退化核的奇异积分方程解和可解条件,对F-Ⅰ型核为一般连续核和弱奇性核的奇异积分方程也有若干结果。 相似文献
6.
徐定华 《上海大学学报(自然科学版)》1996,2(3):237-248
本文讨论第二类非线性Fredholm型积分方程数值解的超收敛性,以Galerkin方法为基础建立了该类方程的Galerkin算法、小波Galerkin算法以及它们相应的迭代校正格式,证明了两种算法数值解的超收敛性,不仅将Hammerstein积分方程的结果推广到第二类非线性Fredholm型积分方程,而且应用小波分析工具得到了更精确的结果. 相似文献
7.
多元Fredholm积分方程类逼近解的优化 总被引:3,自引:1,他引:3
房艮孙 《北京师范大学学报(自然科学版)》1996,32(2):170-174
研究了由多变量光滑函数为核所确定的第二类Fredholm积分方程类自适的直接方法的优化,并得到了误差阶的精确估计。 相似文献
8.
代正贵 《四川大学学报(自然科学版)》1999,36(1):38-42
讨论一般半单Banach代数上乘子的谱特征和Fredholm理论,得到了乘子T是对于KM(A)的Fredholm元素的一个表征,并对某些代数上的乘子证明了Fredholm元素和Fredholm算子的等价性。 相似文献
9.
将准格林函数方法应用到高维亥姆霍兹算子,得到了一个第二类Fredholm积分方程,通过边界方程的适当选择,积分方程核的奇异性被克服了。 相似文献
10.
卢玉峰 《东北师大学报(自然科学版)》2000,32(2):7-10
利用Douglas局部化方法,刻画了单位球的Bergman空间上以L∞为符号的Toeplitz算子的Fredholm性质,证明了Toeplitz算子是Fredholm算子的当且仅当限制为在敏个纤维上是Fredholm的。 相似文献
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卢玉峰 《东北师大学报(自然科学版)》1996,(4):18-20
证明了以解析函数为符号的Toeplitz算子是可逆的当且仅鞭符号可逆,描述了解析Toeplitz算子是Fredholm算子时的符号特征。给出了一类符号的Toeplitz算子是Fredholm算子地一些等价条件,指出紧Hankel算子符号是闭子代数。 相似文献
13.
研究了由无限可微核及自由项所确定的第二类Fredholm积分方程类自适应直接方法的优化,得到了误差阶的精确估计,并构造了最优化算法。 相似文献
14.
张志强 《兰州大学学报(自然科学版)》2000,36(5):5-9
在Banach空间X中,证明了线性1-集压缩场A:X→X为零指标Fredholm算子的等价条件是KerA的维数有限和RangA为闭集,并在A为Fredholm算子的假设下,证明了不变直和分解定量,即A的非正特征值的代数重数和是有限的,据此,在紧致李群G连续作用下的Banach空间X中,讨论了等变1-集压缩场f∈C^1(X,X)的正则零点轨道N=G(x0)的指标问题,证明了计算公式ind(f,N)= 相似文献
15.
给出了两类新型积分方程.一类是以守恒积分为工具,推导出三维赫姆尼兹椭圆边值的新型积分方程,其类型与经典方程不同,关于未知势是第一类Fredholm积分方程,与经典方程互补.另一类是利用傅氏变换,分离变量及傅里叶级数给出了三种典型域上的泊松积分公式和正则积分方程 相似文献
16.
对第二类Fredholm积分方程,以有限元解为基础,建立了一个高精度算法──迭代校正算法,证明了在光滑核条件,对m次有限元解做一次迭代校正,可使精度从O(h^m^+^1)提高到O(h^3^m^+^3)。 相似文献
17.
吴炯平 《华南师范大学学报(自然科学版)》1998,(2):1-74
本文运用对称的思想,通过对第二类Fredholm积分方程的数值解作截断误差分析,构造出相应的对称解,证明原料值解及其对称解从双侧逼近准确解,由此说明对称解算法是并行算法。 相似文献
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给出了两类新型积分方程。一类是以守恒积分为工具,推导出三维赫姆霍兹椭圆边值的新型积分方程,其类型与经典方程不同,关于未知势是第一类Fredholm积分方程,与经典方程互补。另一类是利用傅氏变换,分离变量及傅里叶级数给出了三种典型域上的泊松积分公式和正则积分方程。 相似文献
20.
LF下与上半连续多值映射 总被引:3,自引:0,他引:3
在一般拓扑空间(X,T)与LF拓扑空间(LY,δ)之间引入LF多值映射、LF下与上半连续和连续多值映射等概念,并研究了它们的各种性质.借助于映射f*与f.证明了LF下半连续的五个等价条件:(1);(2),;(3);(4);(5),网{xn:n∈D}收敛于x,,若x∈f*(G),则网{xn:n∈D}最终在f*(G)中.对于LF上半连续及连续多值映射也有类似结果.此外,对于LF多值图像也进行了讨论. 相似文献