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1.
朱尧辰 《国外科技新书评介》2007,(1):3-3
本书是为初学者学习线性代数专门编著的大学数学教材。作者从几何直观人手讲述抽象的代数理论,并强调其几何特征,进一步用来刻画各种几何及其不变量,以及解决某些与线性代数有关的问题(如实和复分析、微分方程、微分流形、马氏链、变换群等)。 相似文献
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梁延堂 《西北师范大学学报(自然科学版)》1993,29(2):69-70
欧氏几何作为仿射几何、射影几何的子几何,使我们有可能把初等几何、解析几何放到更为广阔的背景中去考虑,有助于弄清欧氏几何与其它几何的联系与区别,以便从高观点下把握和处理中学教材,这无疑对中学几何教学有很大的指导作用.如何来认识这种指导作用,笔者认为至少应注意以下5个方面:1.用高等几何的方法给出初等几何命题的简洁证明,如利用笛沙格(Desargues)定理证明三角形的三条中线交于一点;利用交比证明有关圆的问题;利用完全四点形的调和性,可 相似文献
3.
算术-几何平均值与几何-调和平均值的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
刘证 《鞍山科技大学学报》2007,30(3):230-235
给出算术-几何平均值与几何-调和平均值之间的一些基本关系式和有关的不等式,并且把它们与常见的几类复合平均值做了比较。 相似文献
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崔萍 《曲靖师范学院学报》2014,33(6)
以射影几何中熟知的一些知识:德萨格定理、完全四点形与完全四线形的调和性质、帕普斯定理、帕斯卡定理、极与极线理论等为依据,介绍仅用一根直尺就能解决的若干作图问题. 相似文献
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何援军 《上海交通大学学报》2010,44(3):407-0412
提出了一种新的几何计算理论.在几何基础层,充分利用笛卡儿创立的坐标几何思想,用几何代数化方法构建二、三维基本的几何代数基(简称几何基),可利用它的序列建立高一层次的几何基.在几何处理层,用几何方法解决几何问题,寻求几何问题的几何基求解序列.对几何引入方向性,统一几何的表示,简化几何基序列的求解过程.并从理论上探索解决几何奇异问题的完整解决方案,形成一个统一、规范的几何计算体系.由此实现莱布尼茨式的通过几何语言直接处理几何体的宏伟设想. 相似文献
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本文从欧氏几何发展到非欧几何的过程出发,伴随着几何的进一步发展,着重阐明欧氏几何的三次统一过程,进而说明事物是相互联系相互依存的辩证统一体。 相似文献
9.
何援军 《上海交通大学学报》2012,46(2):167-171
审视了延续几个世纪的关于“几何”与“代数”的大讨论,分析了几何代数化带来的一些问题;从人类认知的角度探索几何问题几何化之路;阐述几何与画法几何的共性问题,讨论画法几何理论在几何计算中的作用,在几何与画法几何的“大几何”概念下考虑几何计算问题;从构造的角度阐述几何奇异的几何品质,认识几何奇异的根本性,把握几何计算的关键;认为在讨论几何计算时,应该全面应用数学(几何与代数)、工程(画法几何)、计算机(算法)等的理论,找到一个较好的支撑与结合点--以“几何问题几何化”作为它的命题;引入“几何基”与“几何数”,构筑了一个几何问题几何化的框架,建立了几何计算的基础理论与实施方法. 相似文献
10.
王庚 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》2001,16(3):9-15
就距离几何中研究热点高维空间中单形的几何不等式及其应用的研究,从 6个方面 ,即杨路-张景中不等式及其应用、伪对称集与有关的几何不等式、有关 n维单形的几何不等式、涉及多个单形的几何不等式、 Oppenheim不等式的高维推广、高维非欧空间中的单形之几何不等式 ,综述地报告了近年来我国学者在高维空间几何不等式上的研究成果和一些最新工作,并介绍了所做的研究工作. 相似文献
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给出了自反Banach空间中简单套(0,N,X)是超自反的充分条件,并证明了Banach空间中套代数的拟三角代数algN+K(X)是范数闭的。 相似文献
12.
王自全 《四川理工学院学报(自然科学版)》1995,(3)
本文首先得出哉F上有单位元无零因子交换完全幂等代数A是F的扩域的结论,给出域F上二维完全幂等代数的结构;其次给出域F上有单位元交换代数是完全幂等代数的一个刻化,并且得出域F上的完全幂等代数是L-半单的结果。 相似文献
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14.
任北上 《广西师范学院学报(自然科学版)》1995,(2)
该文主要是讨论了Hopf代数同态的左(右)Hopf核的一些性质,而且还引入了Hopf代数同态序列的定义.与此同时又给出了一个有限维Hopf代数的Hopf同态序列正合的充要条件。 相似文献
15.
本文给出了 BCI-代数中的次直积概念,证明了 P-根等于一些理想之交,从而得到一个 P-半单代数是 P-半单代数的次直积的结构定理. 相似文献
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幂零根基为Heisenberg代数的可解完备李代数的自同构群 总被引:2,自引:0,他引:2
邹慧超 《曲阜师范大学学报》1999,25(1):23-25
给出了复数域C上幂零根基为Heisenberg代数的有限维可解完备李代数的自同构群。 相似文献
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