矩阵特征值不等式

讨论了矩阵特征值及其实部虚部之间的不等式;得到了特征值与其实部、虚部,特征值实部与虚部之间的一些不等式;给出了特征值实部与虚部的上界的估计和判断矩阵非奇异性的方法。     

方阵特征值及其实部,虚部之间的不等式

研究方阵的特征值及其实部、虚部之间的不等式，给出了循征值与其实部、特征值与其虚部、特征值的实部与虚部之间的一些基本不等式，并导出了特征值，特征值的实部、特征值的虚部的一些新的上、下界。     

矩阵特征值的几个不等式

研究矩阵特征值的上、下界以及特征值的实部、虚部的不等式,给出了特征值一些新的上界和下界。     

次特征值的界

研究了次特征值的估计问题,主要研究了次特征值的模以及它的实部、虚部的上界;次特征值乘积的模的上界;次特征值模的平方和的上界等问题;得出了关于实次对称阵、次(反次)厄米特阵、次正规阵的次特征值的一些有用结论.     

非对称实矩阵特征问题的广义Lanczos方法的收敛性

对大型非对称矩阵Ａ的特征问题，Ｓａａｄ曾证明，当Ａ只有实单重特征值时．广义Ｌａｎｃｚｏｓ方法对求Ａ 的端部特征值和对应的特征向量通常是快速收敛的。本文取消了对 Ａ的这一限制，在 Ａ只有线性初等因子的情形下，证明了广义 Ｌａｎｃ－ｚｏｓ方法对计算Ａ的少数端部特征值和对应的特征的量仍是快速收敛的。     

对矩阵特征值的上界和下界的改进

研究矩阵的特征值的上界、下界以及特征值的实部、虚部的不等式,给出特征值的一些新的上界和下界.     

次亚正定矩阵的几个性质

研究了次亚正定矩阵的性质和一系列充分必要条件,主要得到了2 个结论:(1) n阶次亚正定矩阵的次特征值实部为正;(2) 当JA为实正规矩阵时,A是次亚正定矩阵的充分必要条件是A 的次特征值实部为正.讨论并给出了矩阵乘积是次亚正定矩阵的充分和充要条件.     

次正定复矩阵的判别

研究了复矩阵的次正定性,得到了“n阶次正定复矩阵的次特征值实部为正”与“当朋为复正规矩阵时,4是次正定复矩阵的充分必要条件是4的次特征值实部为正”的结论,并在此基础上得到了矩阵是次正定复矩阵的一系列充分条件．     

矩阵秩的下界和特征值估计

讨论了矩阵秩的下界和特征值估计,得到了矩阵秩的下界的两个估计,给出了矩阵实部和虚部的一个估计,证明了矩阵特征值都位于一个圆盘中,最后用数值算例验证了所得结果的有效性。     

矩阵的特征值实部的判定

本文给出了矩阵的特征值实部为正值或负值的若干判定法。     

Routh-Hurwitz判别法的一个应用

Ｒｏｕｔｈ－Ｈｕｒｗｉｔｚ判别定理在理论上和工程应用中有着广泛的应用。但由于在实际应用中，往往会出现临界情形，即Ｒ－Ｈ条件中的某些严格不等式不能满足，而较弱的不严格能够成立。本文针对此问题给出了特征多项式的一些零点处于临界状态的所谓半稳定时的一种判别方法，这种方法弥补了Ｒ－Ｈ定理的应用局限性，在理论上和实际应用上是简单方便的，可以看成为Ｒ－Ｈ定理的补充。     

量子噪声实虚部关联对饱和激光模型光强涨落的影响

文章基于实、虚部关联的量子噪声及泵噪声驱动的饱和激光模型，推导了近似福克—普郎克方程、激光强度定态概率分布函数，通过计算机进行数据计算及作图，得到了定态情况下光强概率分布函数图形，讨论了量子噪声实、虚部的互关联对光强关联函数的影响。结果表明：量子噪声实、虚部互关联会增大激光强度的涨落。     

新基下的棱镜作用矩阵

证明了通常在物空间坐标系或在像空间坐标系的基下写出的反射棱镜作用矩阵之复本征矢量的实部、虚部和实本征矢量正交而形成一组标准正交基。在这组标准正交基下，作用矩阵是一个显含“棱镜物像方向共轭定理”的转动矩阵。并解积了作用矩阵复本征矢量的物理意义。     

结构材料疲劳谱载在线测试仪

疲劳问题普通存在,疲劳事故不断发生,工程上急需对疲劳谱载实时动态测量。在多次试验和分析的基础上,研制了一种可用于现场测试的工程结构材料疲劳载荷谱实时测定系统。对被测构件进行非破坏性测量,得到大量荷载数据,用开发的软件进行波形和频谱分析,用概率统计的方法研究疲劳损伤问题。该系统以８０３１ 单片机为中心控制和处理部件,直接检测电阻应变片所传感的构件受载情况,可用于现场结构材料的疲劳测试,也可用于对结构部件的关键部位进行长期连续监测,防止疲劳断裂事故的发生     

双边四元数傅里叶变换的性质

重新证明了一个二维实函数的双边四元数傅里叶变换具有四元埃尔米特性，并利用此性质构造性地证明了一个二维实值函数的双边四元数傅里叶变换可以被分解成具有不同对称性的4个部分．     

用并矢Green函数的矢量本征函数展开式评价金属心轴对多分量感应测井响应的影响

基于圆柱坐标系下径向成层介质中并矢Green函数的矢量本征函数展开式分析金属心轴对多分量感应测井响应的影响。为提高计算精度,考虑各分量线圈系的具体形状。将金属心轴作为一层介质处理,既可以考虑其电导率有限、也可以考虑其电导率为无穷大的情况。计算结果表明,金属心轴的存在导致各分量感应电动势实部信号和虚部信号的强度变小。当心轴电导率较小时无论是实部信号还是虚部信号均不随心轴电导率的增加而明显改变。当心轴电导率增加到一定临界值时感应电动势的实部信号快速减小并逐渐稳定到一个较低数值,而虚部信号先逐渐增加再快速减小并逐渐稳定到一个较低数值。     

三阶近似激光模型线性化近似适用范围的分析

采用具有实虚部关联的量子噪声和泵噪声驱动的三阶近似激光模型,运用线性化近似方法计算了光强关联函数和光强相对涨落,在一定的近似条件下分别讨论了量子噪声强度、泵噪声强度、量子噪声实虚部关联系数对光强相对涨落的影响,并对线性化近似方法的适用范围进行了详细的分析,得出在小噪声、远离阈值时,线性化近似方法适用范围扩大;小噪声、远离阈值且当量子噪声实虚部无关联时,线性化近似方法适用范围最大的结论．