一种矩阵幂的算法

对一种可逆矩阵Ａ,给出了Ａ的正整数次幂与负整数次幂的统一计算公式,所得结果在组合数学中有重要作用。     

一种新的优化算法——F—D算法

针对实际工程中的优化问题,将Ｆｌｏｙｄ算法和Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法结合起来,形成一种用以求妥无向图中部分顶点间最短路径的新优化算法－－Ｆ－Ｄ算法,并用算例验证Ｆ－Ｄ算法的计算效率。     

矩阵线性方程X=EXD＋F的一种新算法

在离散控制系统设计中，经常遇到解矩阵方程Ｘ＝ＥＸＤ＋Ｆ的问题，例如，ＣＡＤＳＳ软件包就是如此，本文给出了此方程新算法，该方法适应范围广，数值稳定性高。     

一种改进的欠定混合矩阵估计算法

针对欠定盲源分离中混合矩阵的估计问题,以及现有算法大多存在复杂度高、估计精度低的缺陷,在分析K-Plane算法的基础上,提出了一种改进的欠定混合矩阵估计算法——IK-Plane(improved K-Plane)算法.IK-Plane算法通过最优化方法,计算与所有观测信号的内积和最小的向量,并将该向量作为新的法向量,改进了法向量的更新方法,从而改善了算法的时间复杂度及估计精度.实验结果表明:相对于K-Plane算法,IKPlane算法在提高估计精度的同时,能够显著地降低算法的时间复杂度.     

矩阵多项式特征问题的一种算法

以时间作为独立变量的高阶微分方程系统，它的齐次系统的解称为矩阵多项式特征问题。本将其伴随矩阵代数展开产生一组代数方程来确定特征值。特征向量也可相应确定。这种新方法通过利用计算机比传统的伴随矩阵方法更具优势。     

矩阵特征多项式的一种简单算法

本文提供了计算矩阵的特征多项式的一种简单算法。本算法首先将矩阵通过简单的行和列变换化为Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ形，然后采用一组公式和递推算法，来计算矩阵的特征多项式。本算法在计算上是简单、直观的，同时适用于采用计算机计算或手工计算。     

矩阵多项式特征问题的一种算法

以时间作为独立变量的高阶微分方程系统,它的齐次系统的解称为矩阵多项式特征问题.本文将其伴随矩阵代数展开产生一组代数方程来确定特征值.特征向量也可相应确定.这种新方法通过利用计算机比传统的伴随矩阵方法更具优势.     

矩阵的Jordan标准形的变换矩阵的一种算法

本文将对线性空间分解定理之一作一个新的证明,并由此得到矩阵的Jordan标准形的变换矩阵的一种算法。     

一种生成判断矩阵的简易算法

提出一种层次分析法中生成判断矩阵的简易方法。只需仔细判断出第一列元素，据此可逻辑判断出其余列的元素，并有较满意的一致性。     

一种配电网故障区段定位的改进矩阵算法

分析了现有配电网故障定位矩阵算法存在的问题,提出一种配电网故障区段定位改进矩阵算法。该方法以网络关联矩阵描述馈线区段和测控点的拓扑联接关系,根据故障发生时与故障馈线区段相连测控点的故障过电流特征,形成一种适用于各类型馈线区段故障判定的统一判据。该算法判据形式统一、计算量小,省去了规格化处理与多次设定正方向的过程,能够解决环网故障、馈线末端故障、多电源网络多重故障定位等问题。     

具有r-循环矩阵块的分块矩阵求逆阵的算法

文章利用文献[1]给出的r-循环矩阵求逆的欧拉算法，给出了具有r-循环矩阵块的分块矩阵逆矩阵的算法。该方法不需要计算三角函数并且具有很少的计算量。     

矩阵求逆的迭代分治算法

对可逆矩阵A ∈Rn×n,用行处理法给出求解A-1的一个保证收敛的迭代分治算法 ,证明算法的正确性并讨论算法固有的并行性 .这种算法容易转换成在向量多处理机系统上实现的收敛性迭代并行算法 ,也容易设计成求解广义逆矩阵A 的迭代分治算法     

F.C群在任意环上的局部群环

给出了F.C群在任意环上的群环成为局部环的充分与必要条件,即证明了若G是F.C群,则群环R[G]是局部环当且仅当R是局部环,G是局部有限P-群且p∈J(R),其中J(R)是环R的Jacobson根.此结果推广了W.K.Nicholson关于Abel群的群环的相应结论.     

基于分布估计算法的非负矩阵分解

非负矩阵分解问题可以转化为一个约束优化问题,因此可以依靠最优化领域的相关算法进行求解.提出一种基于分布估计算法求解非负矩阵分解问题的新算法,并将算法应用于两个非负矩阵分解的数值算例,与非负矩阵分解基准算法进行比较,证实了算法的可行性和优越性.     

基于单元级矩阵分解的EBE-PCG算法及其在网络机群并行环境上的实现

基于EBE策略，讨论求解大型线性方程组CG方法及PCG方法的并行计算．在不显式形成总刚度阵的情况下利用单元级矩阵的Cholesky分解构造总刚度阵的近似，形成预条件矩阵，提出了求解大型线性方程组的EBE—PCG并行算法，并讨论了算法在网络机群(COW)并行计算环境下的实现．结合实际算例，对EBE-PCG并行算法进行了并行效率分析．结果表明基于单元级Cholesky分解的EBE—PCG算法具有很好的并行效率，是一种适合网络机群并行环境的高效并行算法．     

有限元整体刚度矩阵的一种快速解算方法

根据有限元整体刚度矩阵的特点，提出了快速解算方程的一种方法，通过对程序的运行，可以实现运用常规内存快速计算４０００个节点的有限元计算，并可实现快速解算大型稀疏对称线性方程。     

边界元矩阵稀疏化算法及其应用

基于边界元矩阵的空间需求与求解域网格数的平方成正比,提出了边界元矩阵稀疏化方法.首先,根据边界元矩阵的特点定义了合适的稀疏准则,小于该准则的矩阵系数被合并到邻接单元对应的矩阵系数中;然后,将该系数取零,这样可以将一片相互邻接的单元系数合并到其中一个单元,从而达到矩阵稀疏化的目的.仿真结果表明,该方法在保证数值模拟精度的条件下,大幅削减了空间需求.     

非线性矩阵方程数值解的广义哈密顿算法

采用具有近二阶收敛速度的算法计算一类非线性矩阵方程的数值解.根据矩阵方程的解的特征,提出一个基于正定矩阵流形几何结构的广义哈密顿算法.进而比较广义哈密顿算法与经典的多步定常迭代方法的计算行为.最后通过数值模拟表明广义哈密顿算法具有更快的收敛速度.     

基于关联矩阵的频繁项集挖掘算法

根据经典Apriori性质和算法思想,提出了一种基于关联矩阵的挖掘频繁项集的算法.应用实例分析表明,该算法在挖掘过程中,只需扫描一次数据库,有效地减少了扫描数据库的次数,提高了算法的效率.     

基于JPEG图像信息隐藏F5算法的改进

针对F5算法的缺陷, 通过改进其嵌入方式, 规避相应算法的检测, 提出一种改进算法, 该算法克服了F5算法的弱点. 实验结果表明, 该改进算法有效可行, 可极大提高算法的隐蔽性.