基于遗传算法求解一类分数阶扩散方程反问题

考虑了一类具有多个时间分数阶项的分数阶扩散方程反问题,即通过空间中某个点的测量数据识别分数阶阶数及其组合系数。基于反问题的唯一性结论,将反问题归结为非线性优化问题,然后建立了基于遗传算法的反演方案。最后,通过数值模拟来说明反演算法的可行性及有效范围。     

GRkNN:一种组反k近邻查询方法

针对传统查询方法在查询点有多个对象时,对每个查询点逐个执行查询导致运行时间较长的问题,提出一种组反k近邻查询(GRkNN)方法.该方法将多个查询点视为一个整体考虑,并采用剪枝和核实两阶段策略.实验表明,该方法能更有效地实现数据库更新操作,缩短了运行时间.     

非均衡投资收益极大指派问题

讨论从m个公司中选出k(0kmin{m,n})个公司去投资n个项目中的k项使总收益最大的非均衡投资问题,证明了增加反点数目与非均衡投资问题系数矩阵的维数之间的关系,及反点所具有的相关性质和重要结论。提出了解决非均衡投资收益极大指派问题的反点算法,此算法通过增加反点,提高非均衡投资问题系数矩阵的维数,从而使讨论的问题变得容易处理。与传统的解决非均衡投资收益指派问题的匈牙利法相比有较大改进。为解决非均衡投资极大指派问题提供了新思路、新方法。同时,将提出的算法应用于5个公司和4个投资项目的非均衡投资问题,实验结果验证了所提出方法的科学性和有效性。     

多点定位V型滤池进水控制装置在南洲水厂的应用

一、概述 V型滤池及其采用的恒水位过滤,气水反冲洗工艺是具有截污能力强、滤后水质好、生产周期长、反冲洗干净、节水等优点,但在生产实践中,这种工艺仍存在一些疑难问题。广州自来水公司设计所研制成功的多点定位V型滤池进水控制装置从根本上解决了这些技术难题。     

一种过控制顶点的二次均匀B样条曲线

过型值点的曲线造型是CAD中很重要的内容已有研究,大多采用反求算法,而当型值点数增加或实时设计时,由于型值点很多,会导致反求方程组的阶数很大,从而产生计算量太大的问题.为此,对B样条基函数进行了研究,并对目前常用的B样条曲线进行改进,得到通过控制顶点的曲线.这种曲线又通过调整初始控制顶点进行形状修改,具有局部性,又不必作反求计算,故曲线形状修正很快,又能保证精度,可用于数控加工和辅助设计领域.     

均匀三次B样条曲面顶点反求的整体算法

本文推导出一个由均匀三次B样条曲面上型值点反求网格顶点的整体算法公式,明显地展示出型值点与网格顶点间的函数关系.如果给定曲面上m×n个型值点,再按边界条件给最外层网格顶点赋值,则其余m×n个网格顶点全部可由该式解出.计算过程很简单.克服内存不足的几种措施也在此作了介绍.     

Heawood反例图的全部四着色

本文首次报告了Heawood反例图的全部四着色.它可以用一个树林来描述.树林的每个分支是一棵四着色树.四着色树是一个根树.根节点Cr是Heawood反例图的一个四着色.根树其它节点都是经过一个或多个二色变换从Cr变来的.Heawood反例图有37个四着色树.其中有35个偶四色树(包括24个是仅有根结点的退化型四色树),2个奇四色树.偶四着色总计112,奇四着色总计144,全部四着色总共256个.这些结果都是用Maple编程得到的.     

基于AutoCAD VBA的V型滤池参数化绘图系统的设计

目的对V型滤池的设计进行标准化处理,研发V型滤池参数化设计与绘图系统.方法以《室外给水设计规范》(GB50013—2006)为依据,Auto CAD为二次开发平台,利用其内嵌的VBA语言、可视化接口和Active X Automation技术,选用滤速为设计控制参数,反冲洗强度、反冲洗周期、反冲洗时间等为辅助设计参数,建立V型滤池计算模型和参数化绘图模块.结果创建多个绘图点计算定位和参数化绘图的基本函数;系统自动完成滤池主体,水反冲洗、气反冲洗和气水联合反冲洗系统设计;确定V型滤池各部分的尺寸,并按规范对计算结果自动进行校核.结论利用所建模型和基本函数直接调用计算结果,完成V型滤池参数化绘图工作,自动生成CAD图形.     

多胚水稻APⅢ受精前后反足细胞空间分布的变化

应用显微技术对多胚水稻(Oryza sativa L.)ApⅢ开花前后的幼嫩颖果进行了观察.结果表明:在胚囊分化和发育过程中,反足细胞的数目和分布呈现出多样性,即在胚囊形成的早期,3个反足细胞位于合点端,在成熟胚囊中,绝大多数的反足细胞增殖形成由4至20多个细胞组成的1或多个细胞团,其位置也转移到胚囊的中上部一侧;少数的出现在珠孔端与卵器相邻,或镶嵌在卵器细胞之间;极少数细胞团从胚囊中部向珠孔或合点端延伸.在多胚水稻ApⅢ中观察到当反足细胞与卵器相邻或镶嵌在卵器细胞之间时,伴随着一些卵器或者幼胚(在形成了胚的胚囊中)解体的现象.此外,对多胚水稻反足细胞的功能进行了讨论.     

关于三次保凸插值样条的构造

本文讨论三次保凸插值样条的存在问题，指出当型值点个数不超过四个时，三次保凸插值样条一定存在，对于任意多个型值点的情形，列出点点通过这些型值点的保凸插值样条存在的充要条件．本文还建议一种分段判定保凸性的方法，讨论了一种三次保凸插值样条的构造。     

基于随机统计方法的地下水污染源反演识别

地下水污染具有存在的隐蔽性、发现的滞后性特点,这给地下水污染修复方案设计、污染风险评估、污染责任认定都带来了很大的困难。以某垃圾填埋场垃圾渗滤液地下泄漏为例,对地下水污染源的反演识别问题进行研究。通过污染质运移模拟模型、替代模型、随机统计方法(伴随状态方法及贝叶斯方法)的综合运用,反演识别地下水污染源的位置、个数及释放历史。结果表明,伴随状态方法和贝叶斯方法的联合运用可以反演识别出污染源的个数、位置及释放历史;贝叶斯方法反演识别污染源过程中,以替代模型作为模拟模型的转化形式,用替代模型代替模拟模型大幅度地减小了计算负荷,并保持较高的精度。     

二维对流—扩散方程反问题的求解

本文针对环境工程中的污染排放控制问题，提出并求解了二维对流－扩散方程的边界条件控制反问题和源项控制反问题，上游单个线源的简单排放，可提为边界条件控制反问题，并应用Ｇｔｅｅｎ函数直接法实现反演。其计算过程简单，计算速度快，精度高。多个污染源的复杂排放，可提为源项控制反问题，并采用脉冲谱－优化法实现反演控制。计算结果表明，该法收敛速度较快，计算效率较高，此外，本文所提出的计算方法还可应用于热输运和泥沙     

一种非协调有限元方法的超收敛问题

研究了Ｐｏｉｓｓｏｎ方程第一边值问题，给出反例，说明用Ｐ１型非协调元求其近似解，即使区域剖分是一致的，也无插值的第一弱估计，进而说明有限元解无超收敛。     

确定地下水污染强度的梯度正则化方法

将梯度正则化方法(Gradient-Regulation method)应用于地下水溶质运移数学模型(对流—弥散方程)的源项反演,研究了山东省淄博市张店区沣水南部区域地下水中硫酸盐年入渗强度的数值反演问题.算例结果表明了应用梯度正则化方法解决此类问题的有效性和可行性.     

自然增长条件下障碍问题弱解的正则性

研究自然增长条件下非齐次A-调和方程障碍问题弱解的正则性。首先通过证明方程障碍问题弱解的Caccippoli不等式,得到其逆H9lder不等式,其次利用Gehring引理得到其局部可积性,最后利用本质零点及相关性质得到了其零点性质。     

二维圆域中Poisson方程反源问题的数值方法

讨论二维圆域中Poisson方程的反源问题.根据边值问题解的复函数表示形式及Cauchy积分公式,导出了点源参数与边界条件的代数关系,从而构造了一种代数方法重构单极子源或偶极子源.该方法不需要求解正问题或进行任何迭代,因此更直接、计算量更小.数值结果表明,所给算法是有效的.     

核-EP分解的弱核逆

基于矩阵的核-EP分解,研究复矩阵的弱核逆。对于复矩阵A,给出了A的弱核逆A^,+新的表述, 讨论了AA^,+=A^,+A成立的等价刻画,并研究了(A^m)^,+与(A^,+)^m的联系。     

正交匹配追踪反卷积声源识别方法

OMP-DAMAS波束形成声源识别方法能够显著缩减主瓣宽度,降低旁瓣水平,获得极高的分辨率和定位精度。基于数值仿真多个声源激励下的识别成像图和偏差值探究其结果随声源频率、迭代次数和信噪比等参数的变化规律。结果表明:OMP-DAMAS能够有效提高分辨率和定位精度,适用于中高频声源的识别并且对噪声具有较好的适应性。当声源频率大于2 300Hz,信噪比高于0dB时,OMP-DAMAS均能准确识别声源,获得清晰的成像结果。其重构的声源个数取决于迭代次数,在信噪比较高时可以通过设置合适的动态范围以避免旁瓣污染。上述结论对反卷积OMP-DAMAS波束形成技术的运用具有指导意义。进一步,基于多个扬声器的声源识别试验验证了该方法的有效性。     

低阶双随机矩阵逆特征值问题

对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负方阵的问题称为非负矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.决定是否存在以Λ为谱的双随机矩阵的问题称为双随机矩阵逆特征值问题,这是既有理论价值、又有实际应用背景的一类非负矩阵逆特征值问题,目前正引起不少学者的兴趣.论文主要研究n(n∈{2,3,4,5})阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件,其中给定的Λ={λ1,…,λn}是一般的复n-重,它的全部元素或一部分元素可以是实数.     

基于电压源逆变器的微电网控制策略

微电网技术能够解决分布式能源的大规模接入问题,需要解决的关键问题是如何实现多个分布式电源的协调控制;文章采用下垂控制与倒下垂控制相结合的综合控制策略,使微电网在无通信线路情况下实现并网和孤立运行2种模式的无缝切换,该控制方式提高了系统的稳定性和可靠性,实现了分布式电源的控制,最后通过Matlab/simulink验证了低压微电网系统采用该控制策略的可行性.