6个二色Vander Waerden数W(3,q)的下界

给出6个二色Van der Waerden数W(3,q)的下界W(3,4)≥18,W(3,5)≥22,W(3,6)≥32,W(3,7)≥46,W(3,8)≥58,W(3,9)≥76.     

素数阶循环图与经典Ramsey数R ( 3, q)的5个新下界

利用素数阶循环图,得到Ram sey数R(3,q)的5个新下界:R(3,25)≥150,R(3,26)≥158,R(3,27)≥164,R(3,28)≥168,R(3,29)≥180.     

计算经典Ramsey数R (3,q)下界的新方法

发现计算经典Ramsey数R(3,q)下界的一种新方法——自同构循环图的方法,并得到6个经典Ramsey数的新下界:R(3,35)≥226,R(3,37)≥241,R(3,38)≥246,R(3,40)≥261,R(3,43)≥281,R(3,44)≥293.     

4个经典Ramsey数R(3,q)的新下界

构造4个一般阶循环图,得到4个经典R am sey数R(3,q)的新下界:R(3,24)≥141,R(3,25)≥146,R(3,26)≥151,R(3,27)≥159.     

用素数阶循环图计算经典Ramsey数的下界

利用素数阶循环图计算经典Ramsey下界,得到3个经典Ramsey数R(3,t)的新下界:R(3,35)≥230,R(3,37)≥242,R(3,39)≥258.     

方程∑si=11xi+1x1…xs=1的解以及Znám问题的解数

设s为正整数, Ω(s), Z(s), H(s)分别表示方程∑si=11xi 1x1...xs=1、Znám问题以及同余式组x1...xi-1xi 1...xs 1≡0(modxi)的解数. 作者给出了两种构造方程的解的新方法, 证明了Ω(8)≥73, Ω(9)≥279, Ω(10)≥576, 并且进一步改进了方程的解数、Znám问题以及同余式组的解数, 证明了当2|s≥12时, Ω(s 1)≥Ω(s) 101, 且在2s≥11时, Ω(s 1)≥Ω(s) 70.     

最大度为5的平面图的2-距离列表染色

讨论了最大度为5的平面图G的2-距离列表染色问题.给出了图G的2-距离列表色数χl2(G)的一些性质:1)若g(G)≥6,则χl2(G)≤11;2)若g(G)≥7,则χl2(G)≤9;3)若g(G)≥8,则χl2(G)≤8.其中,g(G)为图G的围长.     

超环面图上的约束数

非空图G的约束数b(G)是指使得图G的控制数γ(G)增大而删除的最少的边数.[Fischermann M, Rautenbach D, Volkmann L. Remarks on the bondage number of planar graphs. Discrete Math,2003,260:57-67\]已经证明,对于一个围长为g(G)的平面图G,如果g(G)≥4则b(G)≤6,如果g(G)≥5则b(G)≤5,如果g(G)≥6则b(G)≤4,如果g(G)≥8则b(G)≤3.我们把这个结果推广到连通的超环面图中.     

一维奇异边值问题的有限元方法

本文分析了如下奇异两点边值问题的有限元方法:■其中q(x)≥0,p(x)≥0 p′(x)>0,p″(x)≥0对x∈I,并按照加权L_2范数证明了最佳阶误差估计.     

8个素数阶完全图的循环图分解

研究素数阶完全图分解为循环图的方法,给出计算它的子图的团数的一种算法,得到6个三色,2个四色Ramsey数的新下界:R(3,4,21)≥594,R(3,4,22)≥618,R(3,4,23)≥632,R(3,4,24)≥662,R(3,6,8)≥252,R(3,6,10)≥338,R(3,3,6,16)≥1302,R(3,4,5,12)≥938.     

2个经典Ramsey数的新下界

利用一般循环图计算Ramsey数下界,构造2个循环图,得到2个经典Ramsey数R(3,t)的新下界:R(3,30)≥188,R(3,41)≥272.     

牛膝菊属两种外来入侵植物叶片的形态解剖结构比较研究

对分布在辽宁省的牛膝菊属两种入侵植物牛膝菊(Galinsogaparviflora)和粗毛牛膝菊(Galinsogaquadriradiata)叶片的形态结构进行了比较解剖学的研究,观测指标包括叶片形态特征(叶片的长、宽、周长、面积、长宽比、叶形指数和比叶重),解剖结构(表皮厚度、栅栏组织厚度(P)、海绵组织厚度(S)、P/S比值)及叶片的表皮特征(气孔的面积、密度和气孔指数).结果表明:牛膝菊和粗毛牛膝菊叶片的长宽比、叶形指数、单叶干重和比叶重差异不显著,而单叶面积为牛膝菊<粗毛牛膝菊,差异非常显著(P<0.01).牛膝菊和粗毛牛膝菊表皮细胞均为不规则形,垂周壁呈波状;上、下表皮均有气孔分布,且下表皮数量多于上表皮的数量,差异非常显著(P<0.01).保卫细胞为肾形,气孔器类型为不规则形.牛膝菊和粗毛牛膝菊的上、下表皮细胞均为一层,上表皮细胞厚度>下表皮细胞厚度,差异显著(P<0.05);牛膝菊和粗毛牛膝菊具有明显的栅栏组织和海绵组织分化,为异面叶.牛膝菊和粗毛牛膝菊的中脉仅有1束维管束,外有2层维管束鞘,属于C3植物类型.     

K3单群的新刻画

设G是有限群,t(G)为G的素图连通分支数.当t(G)≥2时,对K_3单群进行研究,得到了:(i)若G是有限群,M是除L_2(7),U_4(2)的K_3单群,则G■M当且仅当t(G)≥2且|G|=|M|;(ii)若G是有限群,M是L_2(7),U_4(2)单群,当t(G)≥2且|G|=|M|时,得到了群G的一些特征描述.     

关于环的几个交换性定理

给出下列交换性定理1)设R为半质环,若对R中任意元x,y,存在整数m=m(y)≥0,n=n(y)≥0,m≥n,fx,y(t)∈t2Z[t]使得fx,y(xmy)-yxn∈Z(R)或fx,y(yxm)-yxn∈Z(R),则R为交换环.2)设R为k the半单纯环,若对R中任意x,y,存在整数m=m(x,y)≥n=n(x,y)≥0,多项式fx,y(t)∈t2Z[t]使得fx,y(xmy)-yxn∈Z(R)或fx,y(yxm)-yxn∈Z(R),则R为交换环.     

围长至少为6的平面图的L(p,q)-标号

令λp,q(G)为图G的L(p,q)-标号数,其中p和q是正整数且p≥q.证明了若G是围长g(G)≥6的平面图,则λp,q(G)≤(2q- 1)△(G) +4p +6q-5;若G是围长g(G)≥6且△(G)≠5的平面图,则λp,q(G)≤(2q-1)△(G)+ 10p-2q-4.这一结果暗含着对于g(G)≥6且△(G)≠5的平面图G,Wegner的猜想成立.     

外来植物续断菊的化感作用研究

测定了续断菊(Sonchus asper)丙酮浸提液对棉红腐病菌(Moni liacinerea)菌丝生长的抑制作用及续断菊水浸提液对高羊茅(Festuca arundinacea)、白三叶(Trifolium repens)、早熟禾(Poa annua)3种草坪植物种子萌发和幼苗生长的影响.结果显示:续断菊植株丙酮浸...     

菊头蝠科蝙蝠鼻叶宽与回声定位声波主频率的相关分析

利用SPSS分析8种菊头蝠科蝙蝠:贵州菊头蝠(Rhinolophus rex)、中菊头蝠(Rhinolophus affinis)、托氏菊头蝠(Rhinolophus thomasi)、鲁氏菊头蝠(Rhinolophus rouxi)、小菊头蝠(Rhinolophus blythi)、马铁菊头蝠(Rhinolophus ferrumequinum)、皮氏菊头蝠(Rhinolophus pearsoni)、角菊头蝠(Rhinolophus cornutus)的回声定位声波主频率(DF)与鼻叶宽(NW)的相关性,分析结果显示:在控制前臂长影响的情况下,菊头蝠回声定位声波主频率与鼻叶宽呈显著负相关(r=-0.8539,P=0.014),而在控制鼻叶宽影响的情况下,主频率与前臂长之间的相关性不显著(r=0.3849,P=0.394),由此可见,尽管声波主频率和鼻叶宽及前臂长均相关(r1=-0.918,P=0.001,df=6;r2=-0.711,P=0.048,df=6),但如果仅仅研究一个变量和主频率的关系时,鼻叶宽的意义更大.本文的最后,分析并探讨了上述负相关关系产生的机理.     

对Hamilton图性质的一个改进

n阶图G称为Hamilton图是指G包含一个长为n的圈,Bollbás曾证明了在Hamilton图H中,若边数e(H)≥n24-n+59,则H必含长为(n-1)的圈或具有特殊结构的长为(n-2)的圈.我们认为条件e(H)≥n24-n+59可以进一步减弱,本文证明了在e(H)≥n24-n+15的条件下,结论同样成立.     

一类一阶脉冲微分方程的比较结果

考虑一阶脉冲微分不等式y′(t) +My(t) +N |y(t) |≥ 0 ,a.e.t∈ [0 ,T]\{ tk} ,Δ y(tk) - Lky(tk)≥ 0 ,　　　 k =1,2 ,… ,p,y(0 ) - y(T)≥ 0 ,其中 Lk>- 1,k=1,2 ,… ,p,M,N∈ R,得到了不等式所有解满足 My(t)≥ 0的一个充分条件为e( | M| - N ) T>∏pk=1(1+Lk) sign M,推广了蒋达清等 (J.Com put.Appl.Math.2 0 0 1,136 :189- 197)及何智敏等 (J.Math.Anal.Appl.2 0 0 2 ,2 72 :6 7- 78)的部分结果     

3个Ramsey数R(4,q)的新下界

使用新的方法搜索Ramsey数（R（4,q)的下界,获得R（4,20)≥234,R(4,22)≥314,R(4,25)≥458