一维波动有限元模拟中透射边界的时域稳定条件

多次透射边界是近场波动数值模拟的一种重要人工边界条件,但其数值稳定性问题一直是致力于解决的关键问题,同时亦是研究难点.本文提出了透射边界时域稳定条件的概念,从透射边界时域计算参数方面界定边界稳定性特征.基于空间插值模式讨论了波动有限元模拟中透射边界可能采用的数值计算格式,进而根据频域反射系数和反射放大失稳准则导出明确的...     

弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法

针对地震波数值模拟中因计算区域有界而产生的人工边界反射问题,提出了一种弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法.在所研究的有界计算区域周围加入合适的吸收层,使得吸收层内的地震波随传播距离指数衰减而达到吸收边界反射的目的.利用傅里叶变换求得无界空间该波动方程的解;引入衰减函数构建有界空间相应的辅助方程,合理地选择衰减函数使得计算区域内辅助方程的解为原方程的解,而边界吸收层内的解呈指数衰减;运用有限差分法在均匀介质和均匀层状介质中求解弥散黏滞性波动方程,采用该方法对边界进行处理并与未加边界处理的波场快照和地震记录进行对比.实验结果表明,所提方法处理后的波场快照几乎无边界反射波存在,在空间位置为x=147 m、z=747 m的地震记录中,0.5s处边界反射波的振幅趋于0.所提方法也适用于声波方程和Stokes方程.     

凹面体散射近场的有限元—人工透射边界解法

采用有限元－人工透射边界法求出平面波在无限长圆柱上的散射近场,并与解析解进行比较,进而对几种凹面体电磁波散射近场求解。实际应用表明该方法具有图象清楚,过程简单,适应性强等优点,可有效解决分层介质,非均匀介质中各种复杂的散射问题,亦可广泛应用于声波等其他类波的散射问题。     

波动方程的自然边界元与有限元耦合法

本文对波动方程初边值外问题提出一种有效的数值算法,首先将控制方程对时间进行离散化,得到时间步长离化格式,进而对每一时间步长求解一椭圆型外问题。引入一条圆周人工边界Г0,通过自然边界归化导出Г0的外部无界区域的自然积分方程及Poisson积分公式,讨论算法的有限元离散化及计算问题,概述了求解过程,并对此算法作了简要的评述。     

地表建筑物在地震作用影响下的有限元模拟

由于地震波得不确定性,现有针对地震对地表结构物得力学性质得理论计算存在着各种不足,为了给现有得理论计算和经验分析做出一点帮助,应用钢筋混凝土弹塑性理论和钢筋混凝土非线性有限元分析方法,采用大型显示动力分析软件LS-DYNA对已有得地震作用下地表结构物的动力响应做出分析.模拟结果和已有实际情况基本相符.通过结构物的弹性时程分析曲线可以得出结论,弹塑性动力时程分析在复杂高层结构中是十分必要的,它能在误差允许得情况下判明结构的屈服机制、薄弱环节及可能的破坏类型,是判断结构抗震性能的最贴近实际的方法.     

二维各向异性介质中三分量波动方程有限元法模拟

利用六面体单元和三线性插值函数,推导出在任意弹性各向异性介质中三维三分量波动方程所满足的有限元方程,同时给出也适用于矩形单元和双线性插值的二维三分量各向异性介质中的波动议程模拟的一般性公式,最后讨论两个数值模拟的结果。     

复杂边界非饱和模型有限元数值模拟

利用有限元集中质量法对一维复杂边界土壤水分运动数学模型（非饱和Richards模型）进行了数值模拟,并进行了模型验证．模型验证结果表明,该方法计算精度很高,符合实际工作要求．     

多孔介质中天然气水合物降压分解有限元模拟

基于多孔介质中水合物分解动力学、传热及气、水两相流理论,同时考虑水合物分解引起的渗透率及有效孔隙度变化,建立水合物、气、水三相的天然气水合物降压分解模型,并进行有限元程序开发及验证.利用此模型模拟水合物分解过程中压力、温度、水合物饱和度、有效孔隙度及气、水相渗流速度等物理量的空间分布及随时间的变化特征,分解前缘位置及累积产气量随时间的变化规律.结果表明:水合物分解使有效孔隙度和渗透率大幅度提高;水合物分解为吸热过程,分解前缘处温度降低明显;环境温度提高则水合物分解速率和产气速率提高,但压力增加,产气速率下降;温度和出口端压力是影响水合物降压分解的两个重要因素.     

塑性成形过程三维刚塑性有限元模拟软件开发

刚塑性有限元法是模拟塑性成形过程的有效手段。本文介绍了自行开发的三维刚塑性有限元模拟软件的主要功能,通过对给定算例的模拟计算与实验验证,检验了软件的可靠性与适用性。     

有限元与边界元耦合法在波浪力计算中的应用

利用有限元与边界元耦合法对三维无界区域中直立圆柱所受的波浪力进行计算,把整个求解区域分成内域和外域两部分,在内域采用有限元法,对外域采用边界元法计算,由加权余量法的理论知这种耦合在理论上是可行的,根据此耦合方法编制了完整的计算机程序,对海洋中直立圆柱的波浪力进行了分析.数值计算的结果与理论解吻合良好,表明该方法有效.     

用ALE有限元法建立二维数值波浪水池

从ALE描述下的Navier-Stokes方程和连续方程出发,对数值波浪水池进行分析、通过对各种边界条件的处理建立了合适的二维数值波浪水池。通过对二阶Stokes波的探讨,阐明了此数值波浪水池是有效合理的。     

静电场分析的比例边界有限元法

比例边界有限元法（SBFEM）是一种半解析数值分析的新方法,集合了有限元法和边界元法的优点,又具有独特的优点．在其辐射坐标上保持了解析性,因此其模拟精度较高,另外可以自动满足无限远的边界条件．从拉普拉斯方程出发,利用加权余量法并通过比例坐标和笛卡儿坐标变换,推导出静电场分析的比例边界有限元方程、电位求解公式以及电场求解公式．算例计算结果与解析解和其他数值方法比较结果表明,此方法具有精度高、计算工作量小的优点．     

波传播问题的半解析有限元辛型算法

波动方程的哈密顿形式是无穷维哈密顿系统，本文用有限无限元法进行离散化，能够适用于任意的边界条件；给出一个半解析有很元法，它是辛型算法。数值算例实它是有效的。     

求解开域电磁场问题的区域映射有限元法

为了求解开域电磁场问题,提出一种区域映射有限元方法。该方法把待求解的无限大区域划分为内部有限区域和外部无限区域。对内部区域,形成传统的有限元方程;对外部区域,引入几何中的Kelvin变换,对变换后的场域形成另一个有限元方程。内外区域的方程在公共边界上耦合。结果表明,该方法使用1/9甚至更少的单元即可达到传统有限元法的精度。与传统有限元法相比,该方法大量减少生成的网格单元数、计算所需的内存和时间。已在二维和三维开域问题计算中实现了该方法。     

An element by element spectral element method for elastic wave modeling

The spectral element method which combines the advantages of spectral method with those of finite element method, provides an efficient tool in simulating elastic wave equation in complex medium. Based on weak form of elastodynamic equations, mathematical formulations for Legendre spectral element method are presented. The wave field on an element is discretized using high?order Lagrange interpolation, and integration over the element is accomplished based upon the Gauss?Lobatto?Legendre integration rule. This results in a diagonal mass matrix which leads to a greatly simplified algorithm. In addition, the element by element technique is introduced in our method to reduce the memory sizes and improve the computation efficiency. Finally, some numerical examples are presented to demonstrate the spectral accuracy and the efficiency. Because of combinations of the finite element scheme and spectral algorithms, this method can be used for complex models, including free surface boundaries and strong heterogeneity.     

基于比例边界有限元法的Lamb波在板中传播的模拟分析

基于比例边界有限元法对Lamb波在板中遇到多裂纹、内置竖向和横向裂纹以及凹陷时的传播行为进行模拟,在入射波模态为S_0和A_0这2种情况下,改变内置裂纹的开裂角与深度、凹陷的弧度,对反射波的模态振幅进行分析。研究表明,在同一薄板上,不同的裂纹形态对于波形的增幅有所不同。反射波的模态振幅随着裂纹深度与开裂角的增大基本呈增大趋势,Lamb波的激发模态为A_0时,随着板中内置裂纹开裂角的增大,反射波模态振幅的增大效果与激发模态为S_0时相比更为明显。当激发的入射波模态为S_0时,反射波中的模态振幅随着板上凹陷的减缓,减小幅度更大。     

频率域2.5维电磁测深有限元模拟中的吸收边界条件

针对频率域2.5维电磁测深问题,借鉴地震波模拟中吸收边界的处理方法,将波数域电磁场方程分解成两个传播方向相反的单程波方程,以沿边界外法向衰减的单程波方程作为该边界上的吸收边界条件.给出了全吸收边界条件的构造方法,并导出了15°吸收边界的具体形式.数值计算结果表明,该吸收边界条件使边界反射得到了有效压制,在相同的计算量下计算精度显著提高.     

金属切削过程的有限元法仿真研究

切削过程的建模和仿真在改善切削刀具的设计和优化切削参数方面有很大的发展潜力.建立了切削过程仿真的有限元模型预报切削力、刀具应力和切削温度.在预先收集工件流动应力数据和高应变率及高温下的摩擦因数的基础上,利用有限元软件Deform仿真研究切削过程.为了验证仿真准确性,进行了硬度200 HB的45#钢的无涂层硬质合金刀具切削试验.结果表明:切削力的预测值和试验值之间表现出了合理的一致性和共同的发展趋势;预测的切削温度的最高点无论在什么切削条件下,总是落在刀具的前刀面靠近主切削刃的部分;预测的最高的刀具应力出现在刀具的前刀面上靠近主切削刃的部分.     

无界区域KPZ方程的自然边界元和有限元的耦合算法

考虑了二维无界区域Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程的自然边界元和有限元的耦合算法.通过Cole-Hopf变换,原问题在人工边界外化为线性问题,得到边界上的Poisson求积公式和自然积分方程后,原问题化为一个等价的有界区域问题.数值算例说明了这种方法的可行性及有效性.