交换环上辛李代数的一类子代数的导子

设m是一个正整数,R是一个带有单位元的交换环,2在R中可逆,N是辛李代数sp(m,R)的标准极大幂零子代数.确定了李代数N的导子.     

环上李代数及其基环的扩张

在有单位元的交换环R上李代数L的基础上,通过模同态,构造了R/I上的李代数,并利用上述结论,对域上一元多项式环的李代数进行了构造.最后,证明了R的子环S上的李代数L通过张量积R （O）sL的办法扩张成为环R上的李代数.     

交换环上低阶反对称矩阵李代数的李三导子

设R是含1的交换环,用Un(R)(n∈N+)表示R上的n阶反对称矩阵李代数.研究了U4(R)及U5(R)上的李三导子,并证明了它们的李三导子都是内导子.同时也说明了U4(R)及U5(R)都是完备李代数.     

交换环上辛代数和正交代数的抛物子代数的导子

设R是有1的交换环,L是R上的辛代数或正交代数,h是L的极大环面子代数,b是L中包含h的标准Borel子代数.在2∈R可逆的条件下,本文详细描述了b与L之间的中间李代数,并且证明这些中间李代数的导子都是内导子.     

三维单李代数sl(2)的双导子与交换映射

论文完全决定了3维单李代数sl(2)的双导子与线性交换映射.特别地,证明了3维单李代数sl(2)的双导子都是内双导子.利用此结果,给出了每个3维单李代数sl(2)的线性交换映射的精确形式.特别地,证明了3维单李代数sl(2)的线性交换映射都是标准线性交换映射.     

环上(p,q)型Lorentz李代数的killing型与理想

设R是有1的交换环,2是R的单位,给出了R上(p,q)型Lorentz李代数so(R)的killing型简洁计算公式,证明了其killing型是非退化的.刻画了so(R)的阶理想,进而证明so(R)的所有理想都是标准的.     

R~A李模及其张量积

在[2]中,对于R模A赋予一个Lie-结构,称为R李代数,题作R~A,其中R是有单位元的环,但不要求是可换环。     

一般线性李代数的极大理想

假设R是含幺可换环且在2和n处可逆,gln（R）是R上的所有n×n阶矩阵上的一般线性李代数.本文首先构造出gln（R）的一般理想,从中找出了两类极大理想并且用同构理论证明了gln（R）只有这两类极大理想.gln（R）的极大理想分类完全了.     

环上李代数扭同态的构造及其应用

通过定义环上的李代数及扭同态,找出环上李代数的自同态构造方法,并将其应用到结合代数、张量代数、对称代数和量子包络代数Uq(sl2)上。     

仅含一个非平凡特征理想的李代数

从一个李代数R和它的微分代数D(R)的相互关系来推断R和D(R)的结构,这是李代数结构理论中的一个重要课题。 如果R的子空间M在D(R)下不变,则称M为R的特征理想。除{0}与R两个平凡特征理想之外的特征理想称为真特征理想。一个李代数的真特征理想的数目如果是有限的,那么其个数n是该李代数的一个不变量。在理论上自然可以提出这样的问题:这个不变量n在多大的程度上确定了李代数R的结构?     

仿射Chevalley代数的中心

设R是具有恒等元的可换环,在[1]、[2]中.J.F.Hurley对R上Chevalley代数gR=Rg.计算了它们的中心. 本文,对仿射李代数g(A)[3].我们得到了R上仿射Chevllcy代数g_R=Rg_(A)[4]的中心C_R:C_R=Rh_C_R (R-模直和)其中:h_是张成g(A)的一维中心之生成元C_R是R上loop代数R[t,t~(-1)]g_z的中心由此知道.在中心扩张:0→Rh_→g_R→R[t,t~(-1)]g_z→0中,若对环R作适当限制,则Rh_就是g_R的中心,这一结果.与[5]中获得的关于g_R的全部“理想”结构是一致的;若去掉对环R的限制,则Rh_被真正包含在g_R的中心C_R里.     

掺杂碳纳米管的海藻酸钠纳米纤维热稳定性研究

采用加入碳纳米管的海藻酸钠溶液高压静电纺丝,成功制备掺杂碳纳米管的海藻酸钠纳米纤维（SA-CNTs-NF）.通过SEM、FT-IR、TG进行表征,检测表明,碳纳米管可以很好的分散在海藻酸钠纤维中,得到的SA-CNTs-NF平均直径约为196nm,并对SA-CNTs-NF进行了热重分析,发现加入碳纳米管的海藻酸钠纤维热稳定性有明显的提高.     

D_4型李代数的极大幂零子代数的自同构

假设R是特征非2的交换幺环,L是R环上的D4型典型李代数,N是李代数L的一个极大幂零子代数.如果是极大幂零子代数N的任意一个自同构,那么可以表示成=ωη hσvvgμf,其中ω,η h,σv,vg,μf分别是图自同构、对角自同构、内自同构、第二中心自同构、中心自同构.     

Heisenberg李代数的形心

Heisenberg李代数是一类重要的可解李代数, 有深刻的物理背景, 因而也是李代数研究的重要对象之一. 李代数的形心是研究李代数结构的必要工具. 特别地，形心具有自然的环结构，其所有可逆形心构成一个群. 本文讨论了有限维和无限维Heisenberg李代数的形心及其结构.     

可换环上上三角矩阵李代数的BZ导子

研究了可换环上上三角矩阵李代数的BZ导子,利用BZ导子在其基上的作用的方法获得了上三角矩阵李代数的BZ导子,并且对其任意一个BZ导子进行了具体的刻画,对导子的概念进行了推广.     

一类无穷维李代数的自同构群

令W表示秩为1的Witt代数,是定义在除去2个固定点为正则的Riemann球面上的半纯向量场李代数,也是一个圈上多项式向量场李代数的复化及罗朗多项式环的导子李代数,在数学和物理学的很多领域中有着重要应用.设V是一个向量空间,由某种作用将其看作W-模.设G是Witt代数W由模V得到的分裂扩张.主要研究了分裂扩张G的结构,并给出了G的自同构群,所得结果丰富了李理论的内容.