相对论与量子力学的逻辑关联（I）

双曲泛函分析和广域拓扑形成了相对论和量子力学的统一数学框架。利用双曲复函理论，粒子波函数的几率诠释和四维时空间隔可以抽象为同一拟距空间的度规，量子力学的基本假设在双曲闵考斯基空间可以得到合理的几何解。运用双曲复空间的奇异性和四维多拓扑理论，能够揭示全域相关性和局部定域理论的辩证关系，并且对量子力学的统计律和因果律的内在关联作出解释。     

双曲量子力学

双曲型希尔伯特空间与多维闵考斯基空间相吻合［１］，使狭义相对论和量子力学统一于相同的数学理论框架之中，由此建立的双曲量于力学理论带有相对论的特征．由于洛伦兹变换与量子力学中的相似变换取得相同的表述形式和群表示，为量子力学和相对论的一元化奠定了理论基础．     

由广义近似空间产生的一类拓扑空间

广义近似空间是粗糙集理论中近似空间的推广，Kondo在广义近似空间中引入了一类特殊的拓扑．作者研究了这类拓扑若干性质，包括其拓扑基、分离性及这类拓扑空间上相关映射的性质，并且证明了任何广义近似空间都可以由这类拓扑诱导出来．这对于拓扑学本身以及粗糙集理论的发展都具有一定的意义．     

模糊层次拓扑空间理论（I）

在模糊拓扑空间中，有些集合本身并不是闭集，但在某些层次上它却表现出闭集的特性，这就是所谓的层次闭集。层次闭集可以形成一种拓扑，称之为模糊层次拓扑。这种拓扑已在模糊拓扑学的研究中发挥了较大的作用，并逐渐形成了一种理论，谓之模糊层次拓扑空间理论。本文综述了该理论的基本框架，并分析了它的发展趋势。     

一个类Niemytzki平面的凹托盘拓扑空间及其基本拓扑性质

讨论一类特殊的拓扑空间-Niemytzki凹托盘拓扑空间，并对其基本拓扑性质，如分离性，可数性，连通性，紧性等给予了讨论．     

关于相对拓扑性质的某些探讨

本文对相对正规性，可弱连续嵌入以及潜在紧空间等几个相对拓扑性质进行了初步研究，分别给出了正规空间在更大的拓扑空间中正规的条件和Tychonoff空间可弱连续嵌入到更大的Tychonoff空间的条件．同时证明了拓扑空间的潜在紧性是拓扑不变量。     

L—fuzzy拓扑空间中的I型强连通性

利用准闭集和Ｐ远域引入和研究了Ｌｆｕｚｙ拓扑空间中的Ｉ＊型强连通性概念，它保持了一般拓扑空间连通集的若干重要性质．     

关于I-正则空间和I-正规空间的一个注记

在拓扑空间中引入理想结构就形成了理想拓扑空间,理想拓扑空间体现了拓扑结构和理想结构的融合,是一类重要的拓扑空间,研究它具有重要的理论价值.给出了I-正则空间和I-正规空间的映射定理及拓扑和定理,得到了I-正规空间的一些特征.并讨论了I-正则空间、I-正规空间和I-紧空间之间的关系.     

关于软拓扑空间紧性的注记

本文给出软拓扑空间子空间的紧性定义，进一步研究软紧空间的基本性质，并且给出软拓扑空间的紧性与软分离性质之间的关系．     

抽象二阶边值问题正解的存在性

讨论了有序Banach空间中的非线性二阶Dirichlet边值问题正解的存在性，并在非线性项满足一个易检验的序条件下，应用凝聚映射的拓扑度理论获得了该问题正解的存在性结果．     

双曲复数与Minkowski平面的性质

利用Clifford代数的双曲虚单位引入双曲复数，双曲复空间等概念，可用于讨论Minkowski空间及狭义相对中的有关问题。     

L—Fuzzy拓扑空间中的p—准Lindelof性质

在ＬＦｕｚｙ拓扑空间中定义了一种新的Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间ｐ准Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间，得到了一些较好的性质．     

点平庸空间与点离散空间

本文定义了两类拓扑空间─—点平庸空间与点离散空间，讨论了它们的一些拓朴性质，得到了一系列有意义的结果．     

时变双曲型发展方程的强解

主要讨论了内插空间Y为自反Banach空间时一阶时变双曲型发展方程的强解,并给出了其存在的充分条件．     

线性拓扑空间的一个拓扑结构

本文在线性拓扑空间Ｘ中引入了一个新的拓扑，证明了该拓扑介于空间Ｘ的弱拓扑和原拓扑之间，本文推了「３」，「４」中的一些结果。     

双曲型空间中有限无球点集的度量嵌入和度量不等式

给出了ｎ维双曲型空间中有限共球点集的一个度量嵌入定理，同时将ｎ维欧氏空间中共球点集的一些几何不等式推广到ｎ维双曲型空间。     

广义完全分配格

本文研究了广义完全分配格和强伪代数格的一些代数性质和拓扑性质,并给出它们的一些刻画．证明了广义完全分配格关于上拓扑是sober空间．     

Q（f）－过程非唯一时连续时间折扣目标MDP

考虑的是可数状态空间连续时间ＭＤＰ的折扣模型，与以往不同的是，我们放弃了由策略ｆ所确定的Ｑ（ｆ）－过程唯一的传统假设．而首次考虑Ｑ（ｆ）－过程非唯一的情形，借助于Ｑ－过程的构造理论，用拓扑分析的方法，证明了最优策略的存在性．     

论量子力学和相对论的若干关联问题[2]

微观粒子波函数的几率诠释与四维时空间隔相对应，揭示了量子力学统计规律与物质实在的辩证统一关系．本文认为，对微观理论，物质实在也是第一性的，量子统计性不能完整地论述实在的因果关联，为数学工具所限．     

复合粒子表象^20O基态波函数

讨论复合粒子表象理论的波函数，并计算＾２０Ｏ基态ＣＰＲＴ的波函数，结果表明，其费米子空间部分都是壳模型波函数，由此进一步表明复合粒子表象完全等价于通常的量子力学表象。