Markov跳变系统的单步约束预测控制

针对离散Markov跳变系统,研究带输出约束的单步预测控制问题。首先设计基于模态的单步预测控制器,驱动系统状态到达相应的终端不变集内,以此保证约束预测控制系统的稳定性,接着进一步讨论了系统存在峰值有界噪声输入情形。其中终端不变集是通过在预测时域外寻求一个虚拟的带约束的状态反馈控制器以保证系统的随机稳定性来获得,为计算方便,控制器的优化问题转化为SDP问题,并得到以LMI描述的优化问题。最后对Markov跳变系统描述的经济学动力系统的仿真结果说明了本控制器设计方法能够在峰值有界噪声输入下保证系统的稳定性,并且使控制变量满足给定的约束条件。     

Markov 跳变系统输出峰值控制

针对具有时间演化和事件驱动两类动态机制的Markov线性跳变系统,研究其被控输出的峰值控制问题,当系统外部输入能量有界时,保证系统输出的峰值在给定的上限内.从工程实现的角度,利用随机稳定性分析,以一种次优的峰值指标代替最优性能,反馈控制器的构造依赖于系统模态,可直接利用耦合线性矩阵不等式求解.仿真示例对结果进行了验证,并对比讨论了应用鲁棒控制思想的控制器设计情形,说明模态跳变转移信息对系统指标与控制的影响.     

具有输入约束的模糊Markov跳变系统H∞控制

针对由Takagi-Sugeno模糊模型描述的非线性Markov跳变系统,讨论其在控制输入受约束情况下的H∞控制问题。基于不变集理论,通过模态依赖的椭圆状态集合,实现对控制输入的范数约束,并提出使得模糊跳变系统随机稳定且满足一定输入输出H∞增益的模态依赖的控制器存在条件。结合线性矩阵不等式变换,给出状态反馈最优H∞控制器的设计方法,仿真示例说明了设计方法的有效性。     

基于LMIs方法-不确定性随机分布型时滞Markov跳变系统的鲁棒镇定

研究了一类具有不确定性Markov跳变参数的线性分布型时滞系统.考虑了具不确定性、Markov跳变参数、及分布型时滞系统的鲁棒均方稳定性问题.设计了系统的鲁棒状态反馈镇定控制器.采用了Grownwall Bellman不等式,基于线性矩阵不等式(LMIs)方法,给出了鲁棒稳定性的LMI时滞依赖的代数判据,从而降低了判据的保守性.同时得到了相应的离散时滞情形下的结果.     

Markov跳变系统MVF滤波器设计

针对离散时间Markov跳变系统设计最小方差有限脉冲响应滤波器.这类滤波嚣在一段有限的滚动时域上利用可测输入和输出的线性函数来估计系统的状态,并使估计状态能尽可能接近实际状态,即满足无偏差条件.通过最小化估计误差的方差,可以得到最优滤波器.为了便于工程应用,假设每一个采样时刺的跳变模态和系统的输入、输出均是可知的.最小方差有限脉冲响应滤波器分别以序列形式和迭代形式给出.数值示例验证了所提方法的可行性和有效性.     

基于观测器的不确定时滞Markov跳变系统H∞控制

讨论了一类线性不确定时滞Markov跳变系统的控制问题,针对能量有界的输入噪声,设计了基于观测器的优化鲁棒H∞控制器。基于鲁棒控制理论,通过对重构的观测器系统的分析,提出了使得系统随机稳定且满足一定输入输出H∞增益的模态依赖的控制器存在条件。结合构造的Lyapunov函数和线性矩阵不等式变换,给出了H∞控制器的设计方法,并将其描述为一个优化问题。基于观测器设计的优化H∞控制器使系统具有随机稳定性,状态的跟踪性能好,抑制干扰能力强,满足所给的范数指标。仿真示例说明了设计方法的有效性。     

时滞Markov跳变BAM神经网络的鲁棒稳定性

针对一类具有Markov跳变参数的时滞双向联想记忆(BAM)神经网络,研究了其在系统参数不确定情况下的鲁棒稳定性.在不要求连接权矩阵的对称性和激励函数的可微性与单调性的情况下,通过构造适当的Lyapunov泛函得到了此类神经网络均方鲁棒稳定的充分条件.该条件考虑了时滞Markov跳变神经网络中参数的不确定性,改进了现有文献中的关于时滞Markov跳变神经网络的稳定性条件,所得结果以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出.最后,通过实例仿真验证了所得结论的有效性.     

离散Markov跳变线性系统最优控制

针对离散Markov跳变系统,研究其最优控制问题。首先确立一个二次型代价函数,然后运用随机贝尔曼动态规划法,结合Markov跳变系统特性求解贝尔曼方程,获得了完全状态信息情形下Markov跳变系统的最优控制器和黎卡提差分方程;进而将其推广到不完全状态信息情形,利用观测向量获得状态的后验概率密度函数,推导了最优控制器的解析结构和相应的求解算法;最后通过数值仿真验证了所得控制器的有效性。     

一类Markov跳变神经网络的时滞相关鲁棒稳定性

针对一类Markov跳变神经网络,研究了其在系统参数不确定情况下的全局鲁棒稳定性。利用Leibniz Newton公式对原系统进行等价变换,基于Lyapunov 稳定性理论,并结合Moon不等式得到了此类Markov跳变神经网络时滞相关均方鲁棒稳定性的判别条件。所得结果以线性矩阵不等式(linear matrix inequality, LMI)的形式给出,容易被Matlab中的LMI工具箱验证。最后,通过一个算例验证了所得结论的有效性。     

输入时滞Markov跳变系统鲁棒保性能控制及其仿真研究

研究一类具有模态相关时变输入和状态时滞的不确定马尔可夫跳变系统的鲁棒保性能控制问题。基于自由权矩阵方法,通过构造一个新的Lyapunov函数,给出了此类系统存在无记忆状态反馈鲁棒保性能控制律的充分条件,估计了其保性能值。并且,控制器的设计归结为一组LMI的求解问题。仿真实例说明了提出方法的有效性。     

Stability analysis and stabilization for discrete-time singular delay systems

Stability analysis and stabilization for discrete-time singular delay systems are addressed,respectively.Firstly,a sufficient condition for regularity,causality and stability for discrete-time singular delay systems is derived.Then,by applying the skill of matrix theory,the state feedback controller is designed to guarantee the closed-loop discrete-time singular delay systems to be regular,casual and stable.Finally,numerical examples are given to demonstrate the effectiveness of the proposed method.     

区间时滞相关不确定奇异系统的鲁棒稳定性和镇定性

研究区间时滞相关的不确定时变时滞奇异系统的鲁棒稳定性和镇定性问题,不确定参数假设是范数有界的。充分利用时滞的下界信息构造Lyapunov函数,用严格的矩阵不等式给出系统对所有的容许不确定满足正则、无脉冲、稳定的新判据。基于这个判据,设计状态反馈控制器使得系统鲁棒稳定。数值例子说明所得结果具有更小的保守性。     

一类不确定Markov跳跃系统的鲁棒跟踪与模型跟随

讨论了一类不确定Markov跳跃线性系统的鲁棒跟踪与模型跟随问题。通过构造一组非线性鲁棒状态反馈跟踪控制器来跟踪给定的动态信号,该控制器确保系统当T→∞时是以扰动衰减系数γ鲁棒随机稳定的,且跟踪误差有界。最后给出算例说明了所设计的鲁棒跟踪控制器的性能。     

基于LMI的连续时间模糊大系统的分散镇定

讨论了连续时间模糊大系统的分散镇定问题。整个模糊大系统由m个相互关联的T-S子模糊系统组成。基于李亚普诺夫稳定性理论及大系统分散控制理论,将单个模糊系统的稳定性条件推广到关联模糊大系统的情形,给出了保证该模糊大系统闭环渐近稳定的分散化并行分布补偿(decentralizedparalleldistributedcompensation,DPDC)控制器的设计方法。这些分散控制器的存在条件均以LMI的形式出现,因此可通过Matlab的LMI工具箱有效地对其进行求解。仿真例子说明了所提方法的有效性。     

Delay-dependent state feedback robust stabilization for uncertain singular time-delay systems

The problem of robust stabilization for uncertain singular time-delay systems is studied.First,a new delay-dependent asymptotic stability criteria for normal singular time-delay systems is given,which is less conservative.Using this result,the problem of state feedback robust stabilization for uncertain singular time-delay systems is discussed.Finally,two examples are given to illustrate the effectiveness of the results.     

Robust stability and stabilization for uncertain discrete-time switched singular systems with time-varying delays

The problems of robust stability and stabilization via memoryless state feedback for a class of discrete-time switched singular systems with time-varying delays and linear fractional uncertainties are investigated. By constructing a novel switched Lyapunov–Krasovskii functional, a delay-dependent criterion for the unforced system to be regular, causal and uniformly asymptotically stable is established in terms of linear matrix inequalities (LMIs). An explicit expression for the desired memoryless state feedback stabilization controller is also given. The merits of the proposed criteria lie in their less conservativeness and relative simplicity, which are achieved by considering additionally useful terms (ignored in previous methods) when estimating the upper bound of the forward difference of the Lyapunov–Krasovskii functional and by avoiding utilizing any model augmentation transformation. Some numerical examples are provided to illustrate the validity of the proposed methods.     

一类转移概率部分未知的Markov跳跃系统的输入输出量化反馈控制

对一类离散时间马尔可夫跳跃系统(Markov jump systems,MJSs)的稳定性问题进行研究,考虑MJSs转移概率矩阵中的元素部分未知,且系统的控制输入通道和测量输出通道都存在信号量化的情况,其中控制器输入通道和系统输入通道的信号分别被两个不同的对数量化器量化。利用切换李雅普诺夫函数的方法,通过构造系统模态依赖且双通道量化误差依赖的李雅普诺夫函数,完成对闭环系统的稳定性分析和控制器设计。得到一组模态依赖的控制器,能够在系统的转移概率部分未知和存在双通道量化误差的条件下,保证闭环MJSs的随机稳定性。最后通过仿真实验验证了理论的有效性。     

离散广义双线性系统的稳定控制分析

讨论了离散广义双线性系统稳定控制问题。研究了离散广义双线性系统稳定控制存在的条件,并给出了相应的控制方案。所采用的方法是利用广义系统分解,运用Lyapunov方法证明线性状态控制可以使闭环系统在原点附近渐近稳定。同时研究了不分解系统,通过构造广义李雅普诺夫函数的方法,给出了使闭环系统稳定的条件。对于离散广义双线性系统有关理论的证明,可以看作是正常离散双线性系统的拓广。     

时滞区间广义系统的保成本控制

针对一类具有状态时滞的时滞区间广义系统,基于状态反馈研究了保性能控制问题。利用线性矩阵不等式(LMI)处理方法,得到了闭环时滞区间广义系统广义二次稳定以及闭环性能指标值有上界的充分条件。利用LMI的可行解给出了保性能控制器的设计方法。设计的控制器使得闭环时滞区间广义二次稳定,同时保证闭环性能指标值是具有上界。最后的数值例子说明了所给方法的有效性。