非对称AOR迭代法的收敛性

介绍了求解非奇异线性方程组Ax=b的非对称AOR迭代法，并给出了系数矩阵A为正定阵时该迭代法收敛的充分条件。     

线性方程组迭代求解的近似逆方法收敛性

利用近似逆矩阵定义，构造一类双对称矩阵，讨论解线性方程组迭代求解近似逆方法的收敛性。     

TOR方法的收敛性

研究了系数矩阵为广义正定矩阵时TOR方法的收敛性，并进一步得到了系数矩阵为一般稳定矩阵时TOR方法的收敛性．     

求解线性方程组的一种迭代算法

对系数为对称正定矩阵的线性方程组,利用系数矩阵主对角线上元素的和构造一种新的收敛迭代格式．     

关于广义对角占优矩阵的迭代收敛性

文中给出了严格对角占优和不可约对角优矩阵的迭代性质，本文将减弱条件，讨论广义对角占优矩阵的迭代收敛问题，将其结论进行推广，得到相应的结果。     

AOR迭代法的一个收敛性定理

针对线性方程组的系数矩阵为 a-链及双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解AOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法的一个收敛性定理,由此得到了几个重要的推论。所得到的结果不仅适用于这几类矩阵,还适用于广义 a-对角占优矩阵类。不但解决了以往讨论迭代矩阵谱半径的估值问题,而且使用方便。最后举例说明了所给结果的优越性。     

推广的AOR方法的收敛性

本文对系数矩阵为厄米特正定阵的线性方程组推广了AOR方法,给出了推广的AOR方法的两个收敛性定理,其收敛域比A.Hadjidimos和A.Yeyios在1980年的一篇文章中提出的相应定理的收敛域有所扩大。     

求解线性方程组的一种迭代算法及其收敛性

对于求解线性方程组Ax=b,考虑当矩阵A为对称正定矩阵或者M矩阵时,文章给出了一种松弛迭代算法并且讨论了其收敛性.从数值结果,可以看出此算法的优越性.     

实对称正定矩阵的Seidel迭代收敛性的一种证明

本文讨论了实对称正定矩阵的Gauss-Seidel迭代法收敛性的条件,并给出了一种更为简捷的判定Gauss-Seidel迭代收敛性的一种方法。     

AOR迭代法收敛判别准则

将周荣富等判别超松弛迭代法的收敛性准则推广到ＡＯＲ迭代法，并且去掉Ａ为不可约矩阵或这一条件．获得了比其定理更好的结果．     

不定常并行多分裂AOR方法的收敛性

解线性方程组Ａｘ＝ｂ的不定常并行方法是一种新的并行方法。本文研究了如下情况的不定常并行多分裂ＡＯＲ方法及其推广;如果Ａ是一个Ｈ－阵,松弛参数满足０〈ω〈ω０和γ〈∞,且ω０〉１,那么这些方法收敛。     

解区间线性方程组AOR方法的收敛性

设Ａ为 ｎ阶区间矩阵且（其中 Ｄ＝ｄｉａｇ） 　为Ａ的严格下（上）三角区间阵），ｂ为ｎ维区间向量。本 文给出解区间线性方程组Ａｘ＝ｂ的ＡＯＲ方法：，其中 并证明了该方 法当Ａ为严格对角占优阵时收敛于唯一的区间解。作为本方法的特例，还给出了区 间Ｊａｃｏｂｉ法、Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ法和ＳＯＲ法相应的收敛定理。     

2—块AOR方法求解大型稀疏最小二乘问题的一个收敛定理

给出了用2-块AOR方法求解大型稀疏最小二乘问题收敛的充分必要条件和若干充分条件。当取r=W时，使[3] 中的相应结果成为本文的推论。结果表明，适当选择参数，2-块AOR方法总是收敛的。     

相容次序矩阵的AOR方法的收敛性

文章讨论了系数矩阵为相容次序矩阵、Jacobi迭代矩阵的特征值在三种情形时对应的AOR方法的收敛条件,并给出了当Jacobi迭代矩阵特征值为纯虚数和实数时的最优因子的选取方法,最后通过实例进行分析。     

广义修正HSS迭代法的加速超松弛收敛性分析(英文)

通过推广修正艾尔米特和反艾尔米特(MHSS)迭代法,进一步得到求解大型稀疏非艾尔米特正定线性方程组的广义MHSS*迭代法,基于不动点方程,我们还将加速超松弛(AOR)技术运用到了GMHSS迭代法,并证明它的收敛性.数值算例表明,AOR技术能够大大提高GMHSS迭代法的收敛效率.