关于Z[√c]环

给出Z[√c]环的定义,并定义Z[√c]环上的元素范数;讨论Z[√c]环关于任意主理想的商环的个数,进而得到Z[√c]中主理想是极大理想的充要条件,特别在Z[√c]是主理想整环的条件下,得到了Z[√c]的元素是素元的充要条件.     

结合环可表为除环之直和的充要条件

在[1]中给出了结合环可表为单Artin环之直和的充要条件,而在[2]中则完全刻划了可表为有限单代数之直和的结含代数。本文试图推广这两个定理而给出结合环(结合代数)可表为除环(有限可除代数)之直和的充要条件。设R是结合环。相应于次理想、局部次理想[1]的概念而引入下面的定义1 说R的子环B是R的次左理想,如果存在有限链(称之为次左理想链): B=B_0(?)B_1(?)…(?)B_(n-1)(?)B_n=R,     

一类函数空间上的积分算子

定义了一类加权函数空间上的积分算子,得到了该算属于Schatten类理想的充要条件。     

极大理想与素理想的性质及判定

理想(子环)是一类重要的子环,它在环的理论中起着重要的作用.研究了理想子环以及极大理想与素理想的相关定义及性质,给出了极大理想与素理想的判定定理.     

L-Fuzzy理想的L-Fuzzy剩余类的刻画

给出当L是完全分配格时L-fuzzy理想的L-fuzzy剩余类的定义及若干刻画,并证明了若f:X→Y是环满同态,B是Y的L-fuzzy理想,则X关于L-fuzzy理想f -1(B)的L-fuzzy剩余类做成的环X/f-1(B)与环Y同构.     

Gauss整数环Z[i]的理想的构造及商环分类

本文给出了Gauss整数环Z[i]的理想N＝（m ni)的构造及商环Z[i]/N的分类。     

Near-环的星型J-根和J-型根环类

本文引进*型N-群,并定义near-环N的*型J-根J*(N).证明了J_*(N)是半素理想,J_*:N→J_*(N)是根映射。同时对于零对称near-环,证明了J_(5/2)={N|N～N′≠{0}J_(5/2)(N′)≠{0}}是Amitsur-Курощ意义下的Jacobson-型根环类。     

Orlicz序列空间的K严格凸

本文在赋Luxembwry及Orlicz两种范数Orlicz序列空间l_M和l_M中讨论K严格凸性质,给出了在两种范数空间中具有K严格凸性质的具体特征分别是:l_M K严格凸的充要条件是M∈∈Δ_2且M∈sc [0,M·(1/(k+1))];l_M K严格凸的充要条件是M∈Sc [0,qN~(-1)(1/K)]。     

关于环的伪理想与虚理想

本文讨论了环的伪理想、虚理想和理想之间的关系。给出了一些相关的实例;证明了环R的真理想与尺的真虚理想不相容、环R的理想都是伪理想、环R的伪理想不一定是理想也不一定是虚理想,环R的虚理想不一定是伪理想等结论;得到了一些相关的定理和推论。     

Near-环的5/2型J-根

本文引进5/2型N-群并定义near-环N的5/2型J_(5/2)(N).有例子表明J_2(N)J_(5/2)(N),J_(5/2)(N)J_3(N).我们证明了J_(5/2)(N)是N的半素理想,N→J_(5/2)(N)是根映射以及J_(5/2)(I)=J_(5/2)(N)∩I,其中I是N=N_0的理想,而且是N的直和项.     

非正态总体的投影分布是正态的一个充要条件

文献[1]通过投影寻踪方法得到了一个在n维空间的总体密度为非正态,而在任意维真子空间上的投影分布为正态的例子.本文推广了文献[1]的结论,得到了一个充要条件.     

主理想整环上矩阵的群逆

给出主理想整环上矩阵群逆存在的一个新的充要条件,作为它的应用讨论了一类2×2块阵群逆的存在性及表示,推广了相关结果.     

布尔函数的其它单调分解定理和布尔代数B≠{0,1}上的单调分解定理

文献[1]给出了{0,1}上能分解为单调上升函数与单调下降函数同或运算的充要条件.本文将这充要条件推广到其它二元运算,同时亦给出布尔代数B≠{0,1}上n元函数可单调分解的充要条件.     

保矩阵群逆的线性算子

近年来一些作者对线性保持问题给予了极大的关注,但研究在环上保群逆的文章尚很少,文献[5]给出了2是单位的环上矩阵保群逆的线性算子的刻划。补充了[5]的结果,令R是特征2的主理想整环,M_0(R)记R上n×n矩阵代数,刻划了在R上保M_n(R)中矩阵的群逆的线性算子的形式。     

分段连续微分方程θ-方法的稳定性(英文)

讨论分段连续型微分方程x′(t)=ax(t)+a1x([t+3])的解析解的稳定性,得出其渐进稳定的一个充分必要条件。应用θ-方法求解此分段连续型微分方程,得到相应的数值稳定区域,给出数值解的稳定区域包含解析解的稳定区域的一个充分必要条件。应用线性θ-方法求解了微分方程x′(t)=ax(t)+a1x([t+p]),给出此类数值方法渐进稳定的一个充分条件,得出数值解的稳定区域包含解析解的稳定区域的充分条件。     

主弱n-平坦系的有向上极限与直积

设n是任意正整数。证明了主弱n-平坦系关于有向上极限封闭,并且给出了主弱n-平坦系的任意直积仍然是主弱n-平坦系的充分必要条件。作为应用,推广了一些已有的成果。     

稀土配位聚合物的合成、结构和热分析性质(英文)

运用水热合成法合成一种稀土配位聚合物[KDy(C4H4O4)0.5(C2O4)1.5(H2O)]H2O(1),该配合物属于正交晶系,Fddd空间群,晶胞参数a=8.8467(6),b=16.3167(11),c=7.2058(5),α=β=γ=90°,V=1040.15(12),Z=4,C5H6O10KDy,Mr=427.70,Dc=2.731g/cm3,μ=(MoKa)7.628mm-1,F(000)804,R1=0.0262和wR2=0.0697.并对该配合物的热重分析进行详细讨论.     

自变量分段连续超前型延迟微分方程的θ-方法的数值振动性

讨论θ-方法对自变量分段连续超前型延迟微分方程X'(t)=ax(t) a1x([t 1])的数值振动性.把θ-方法应用到方程X'(t)=ax(t) a1x([t 1]),得到了数值解的差分格式.证明了任意数值节点上数值解的振动性等价于整数节点上数值解的振动性.利用差分方程的所有解振动等价于其特征方程没有正根这一重要结论,得到了整数节点上数值解振动的充要条件,从而得到了任意节点上数值解振动的充要条件.     

Artin环成为Noether环的一个等价条件

Artin环与Noether环的关系问题是环结构理论中的重要问题.本文给出Artin环与Noether环关系中的一个等价条件：设R为非幂零的Artin环,e为R的主幂等元,则R为Noether环当且仅当e在R中的右零化子r（e）为Noether环.最后又给出了非诣零的单环成为Artin环的等价条件.     

新型稀土配合物的合成、结构及其性能研究

采用水热方法合成一种新型稀土配合物[Eu(NIPH)(Suc)0.5(H2O)]n(NIPH为5-硝基间苯二甲酸根离子;Suc为琥珀酸根离子),并对该配合物进行了X射线单晶结构分析、元素分析以及红外光谱表征.结构分析表明,该配合物属于单斜晶系,C 2/c空间群,晶胞参数a=2.112 70(8)nm,b=0.900 27(3)nm,c=1.358 12(5)nm,α=90°,β=105.585 0(10)°,γ=90°,V=2.488(2)nm3,Z=8.对配合物的晶体结构、荧光性质和热稳定性做了详细的分析.