角动量算符的矢积与标积的并矢计算和它的应用

在量子力学中求解球对称辏力场中的薛定锷方程时,角动量算符的几个代表关系起着关键作用．笔者利用矢量算符的并矢计算的方法,对在量子力学中常用到的角动最算符的矢积与标积的公式,给出了一个不依赖于角动量算符的坐标表示的推导,并将它们应用于推导薛定锷方程的球坐标表示,角动量算符的矢量积公式实际上就是角动量算符之间的对易关系．最后我们将对易关系、经典泊松括号与矢量积三者作了一个有趣的对比,得出了这三者所具有的共同性质：反对易性和Jacohi恒等式．     

作为轴上各点共性的对轴的角动量定理

角动量、力矩等用矢量表示的物理量是对指定的某个参考点定义的。而它们在某一轴上的投影所表示的物理量却属于轴上各点的共同性质。用这样的观点，重新推导和认识了绕定轴转动的刚体的角动量定理。     

关于电磁学中几个物理的矢量积分

对电磁学中几个矢量性物理量的矢量积分法进行了讨论，即比将矢量分解再行积分的方法简要，又突出了这些物理量本身的矢量性。     

关于电磁学中几个物理量的矢量积分

对电磁学中几个矢量性物理量的矢量积分法进行了讨论。既比将矢量分解为分量再行积分的方法简要，又突出了这些物理量本身的矢量性     

氢原子径向Schrodinger方程的因式分解与经典轨道的闭合性

利用三维氢原子的Ｒｕｎｇｅ－Ｌｅｎｚ矢量和角动量构造出了保证能量不变的三类升降算证明它们与径向Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的因式分解所导出的角动量算子等价。     

赝螺旋定理(摘要)

《螺旋》是一个由矢量■和该矢量的矩■组成的矢量偶来表述的物理量。在物理学中,具有■对应关系的物理量是相当多的(如力和力矩,动量和动量矩等),他们都可以使用螺旋表述。然而在物理学中还有另外一种不具有■对应关系的量(如任意两矢量的矢量积■),由这种非对应量表述的运动规律遍及物理学各个领域,能否对这些非■对应的量使用螺旋表述已成为《螺旋动力学》体系能否最终建成的关键所在。本文专题介绍赝螺旋定理,该定理给出了非对应量使用螺     

平方反比律有心力场中的一种特殊恒矢量

本文指出平方反比律有心力场中，除机械能Ｅ是恒量，角动量Ｌ是恒矢量外，还存在一种特殊的恒矢量，利用这个恒矢量，可以使处理一些有心力场中的问题十分简洁有力。     

氢原子径向Schrdinger方程的因式分解与经典轨道的闭合性

利用三维氢原子的Ｒｕｎｇｅ－Ｌｅｎｚ矢量和角动量构造出了保证能量不变（Δｎ＝０）的三类升降算子（Δｌ＝±１，Δｍ＝０，±１），证明它们与径向Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的因式分解所导出的角动量升降算子Ａ±（ｌ）等价。     

一种新的动态矢量Preisach磁滞模型

基于Ｍａｙｅｒｇｏｙｚ等的非线性Ｐｒｅｉｓａｃｈ模型，通过该模型在各个方向上进行矢量迭加，并通过在Ｐｒｅｉｓａｃｈ分布函数中引入与输出变化速度相关项，导出了一个新的动态矢量Ｐｒｅｉｓａｃｈ磁滞模型，分别从二维、三维情况下分布函数的有限傅立叶展开式出发，通过引入沿测试方向的弛豫时间，推出了二维，三维情况下新模型中分布函数的数学表达式。新的磁滞模型能较好地描述磁化过程的动态矢量可逆行为及材料的各向异性     

三维矢量形式的麦克斯韦方程组的协变性

该文证明三维矢量形式的麦克斯韦方程组在不同的惯性系中具有相同的形式，即该方程组在洛仑兹变换下是协变的。先证明电磁张量是一个四维协变张量，2个麦克斯韦微分方程是四维协变方程；再将麦克斯韦微分方程中的电磁张量换成电磁场量，并进行展开，通过整理及选择适当的指标，论文主题得到证明。     

用矢量三角形法进行四杆机构五位置可模糊点综合

本文着重研究了把矢量三角形的运算引入四杆机构综合的新方法，该方法可以使连杆平面通过五个人为指定的点及相对转角，经过迭代计算，设计出刚体的连架杆。为使五个指定点的位置更趋于合理，我们把各精确点设为具有一定位置精度的模糊点，使迭代运算更易于成功。     

一种相对论四维矢量变换的普遍方法

给出了相对论四维物理量在不同参照系中变换的普遍方法,运用这种新方法推导了爱因斯坦相对论速度加法定理,以及电荷电流在不同坐标系间的变换关系,多普勒效应公式,光行差公式,并证明了自由电子不可能吸收或发射光子这一相对论的重要结论.     

四维杂化弦的相互作用顶角

利用左(右)振动 N—S 玻色弦(四维费米弦)模式的相互作用顶角,我们给出了四维杂化弦的相互作用顶角.它具有[SU(2)]规范不变性.     

“四元消法问题”别解

四元术是中国传统数学名著《四元玉鉴》的两大成就之一,“互隐通分相消”是四元术中最关键也是最基本的方法.本文就这一方法提出了一些不同于前人的看法:“互隐”应该具有运算上的含义;由于多元式中不存在分式,故“通分”不是分式的运算;当相消二方程地元不同次时,消去方式不止一种.     

与四色定理有关的一些结果

研究了平面图的４染色问题和圈上的４染色之间的关系,给出了与四色定理等价的一些命题,并研究了一类新的极小图的性质,给出了平面图是４可染色的一些新的特征和性质．     

四维空间相交定理的几何证明

为解决研究四维空间几何元素相交时思维图象的困难，对四维空间中的相交定理用几何的方法进行了证明，并配以直观图。     

从四维间隔的不变性求洛仑兹变换

<正>本文利用四维间隔不变性导出了一般形式的洛仑兹变换。在通常的电动力学课本上,只对一个特殊洛仑兹变换的由来作了较严格的论证,而对洛仑兹变换的一般形式的由来未作介绍。本文就此问题向读者提供一个严格的论     

二维各向异性弹性力学 Stroh 理论的全纯向量函数解法

利用全纯向量函数边值问题有解的充分必要条件，本文给出了二维各向异性弹性力学Ｓｔｒｏｈ理论中的几个边值问题的解答。     

用于四象限光电探测的全息光学元件

提出了用于四象限光电探测的全息光学元件的制作方法．用一个全息光学元件取代了两个玻璃光学元件，并讨论了全息光学元件的作用．     

四维空间里两对偶几何元素相关联

研究了四维空间里的对偶几何元素,用代数方程和矩阵的秩分析、研究了对偶几何元素的迹元素及投影,得出了对偶几何元素．其中一个的迹元素与另一个的投影仍然对偶,称为对偶几何元素相关联．该结论可推向高维,亦可用于三维．