基于径向基函数的动态优化问题联立求解方法

提出了一种新的求解动态优化问题的联立方法.该方法不同于常用的配置法,而是采用径向基函数插值方法对动态优化问题进行全离散,得到近似的大规模非线性规划问题.离散方法使用逆Multi Quadric函数做为基函数,并采用了间接求解微分方程的策略.最后,运用所提出的方法对2个经典算例进行优化,结果显示效果良好.     

径向基函数方法在曲面重建中的应用

本文介绍了曲面重建的基本原理,论述了RBF插值的数学原理。并应用RBF方法对散乱点云模型进行了验证,实现了散乱点云的三维重建。但该算法目前效率还比较低,不适合应用于大量散乱数据的三维重构,有待于进一步优化。     

河道洪水演算的径向基函数神经网络模型

将径向基函数神经网络方法应用于河道洪水演算中，并利用最小二乘法来确定模型参数。结合河道洪水演算的具体方式，分别构建基于马斯京根方法和具有预见期的洪水演算方法的径向基函数神经网络模型。将该模型应用于两条天然河道的洪水演算中，计算结果表明，该模型运算快速，精度较高，具有较大的应用价值。     

一类抛物型反问题的径向基函数求解方法

基于径向基函数的理论,提出了一种新的方法求解一类抛物型反问题并决定控制参数,继而给出收敛性证明.事例表明这种方法非常高效.     

不同基函数对LSM美式期权定价的影响

美式期权允许期权持有人在期权到期前的任何时间行权,因而我们无法使用B-S公式为美式期权定价而多采用数值分析分方法对其进行定价.应用最小二乘蒙特卡洛法(LSM)对美式期权进行定价的方法首先由Longstaff和Schwartz于2001年提出.在该方法中,在进行最小二乘回归时,不同基函数的选取会对最终定价结果产生重要影响.本文研究了使用不同正交多项式作为基函数对美式期权定价的影响.     

河网洪水预报径向基函数人工神经网络方法

讨论了神经网络在河网水流数值模拟中的运用现状,并基于河网水流数值计算模拟的特点,将径向基函数神经网络方法应用于复杂河网水流．模型采用混合学习算法,选用高斯核函数作为隐藏层基函数,充分发挥其表示形武筒单、径向对称、光滑性好和解析性好的优势,并采用k-均值聚类算法来确定径向基函数的参数,运用最小二乘法求解权值．建立了珠江三角洲河网的洪水预报模型,计算表明,预测结果与实测数据吻合较好,该模型具有运算速度快、简便易用且预报精度较高等特点．     

跳-扩散下欧式看涨期权的径向基函数法

利用径向基函数法研究了跳-扩散下欧式看涨期权定价问题.为了证实径向基函数法的有效性,分别给出了利用径向基函数法和四阶龙格-库塔法(RK4)及有限差分法和RK4求解跳-扩散下欧式看涨期权定价问题的数值计算格式.算例计算结果显示,若采用相同的数值积分法,基于径向基函数法和RK4的数值计算格式精度更高.     

用期权定价模型分析可转换债券利率

可转换债券对于我国是一种比较新的金融工具,在资本市场上的地位将越来越重要.可转换债券最为重要的一个特性就是可转换性,也称为"期权性".本文以可转换债券的"期权性"为基础,利用一个简单的期权定价模型对可转换债券的利率进行研究,试图找出一种确定它的方法.     

增强型径向基函数的分块响应面近似处理方法

采用多项式响应面法、分块响应面法和增强型径向基函数的分块响应面法对3个测试函数进行近似处理,比较它们的均方根误差和相对误差值.结果表明:在样本数量较少时,并未明显地体现出增强型径向基函数的分块响应面法的优势,但是其近似精度不低于前两种方法;当样本点数量比较大时,增强型径向基函数的分块响应面方法的近似精度明显高于分块响应面法和多项式响应面法.     

用径向基函数配点法求解偏微分方程

本文给出了用散乱Hermite插值求解偏微分方程的一种方法,得到的结果较好。     

一种基于进化计算的高斯径向基网络模型构建方法

为了提高高斯径向基神经网络模型的构建精度,将径向基中心、基宽以及连接权构成分区实数编码结构,将训练样本集作为每一个进化个体解码后的网络输入及输出,并将样本的期望输出同网络实际输出的平均误差平方和作为进化个体的适应度函数,将不同隐层节点数构成的进化个体的最优值作为设计问题的高斯径向基网络结构.采用2个Benchmark测试函数验证在不同隐层节点数情况下通过该进化算法构建的径向基模型的精度,从进化时间、进化代、最小适应度值以及均方根误差等方面作对比.结果表明,采用这种分区实数编码能高精度地构建不同设计问题的高斯径向基网络模型.     

用径向基方法求解辨识抛物方程边界的反问题

给出反演一维热传导方程边界反问题的数学模型和数值求解方法．为适应边界的变化,对正问题的计算采用径向基的配置法进行空间变量离散化,并给出目标函数梯度的显式公式,用拟牛顿法得到了反问题的解,数值结果表明这一方法具有较高的精度．     

用径向基函数法计算不稳定渗流达西速度

离散地下水不稳定渗流方程的时间变量t,得到半离散差分格式,再用径向基函数配点法得到全离散格蓼,由此提出了达西速度的径向基函数计算方法,该方法较有限元法简单,节点配置较有限元和有限差分等方法灵活,在高维空间中比传统方法更具优势．模型试算表明,其相对误差到10^-5,比目前精度较高的混合有限元法缩小10^3倍．     

基于径向基函数网络的能源消费量预测模型

采用径向基函数(RBF)神经网络方法进行能源消费量预测,建立了基于RBF神经网络的能源消费量预测模型。以我国1978~1997年的实际数据作为学习样本,对网络进行训练,拟合效果良好;以1998~2002年的实际数据检验网络,预测精度较高。并通过实例与BP网络进行比较,表明RBF网络预测模型优于BP网络预测模型。     

基于径向基函数神经网络车辆跟驰模型

针对由于驾驶行为的不确定性,难以建立精确的车辆跟驰模型的问题,应用径向基函数神经网络建立了跟驰模型,改进了基于最近邻聚类的网络学习算法,并利用跟驰数据对模型进行了验证.结果表明,该网络模型与多层前馈网络模型相比,结构简单,训练时间短,精度高,适宜在线进行实时预测.     

两因素HJM模型下债券、期货、期权的定价

在HJM模型下考虑远期利率由两个独立布朗运动驱动的零息票债券的期限结构，给出零息票债券的定价公式，以及债券期货期权的定价公式。     

基于免疫进化算法的径向基函数网络

基于免疫进化算法，提出了一种设计径向基函数(RBF)网络的新算法——免疫径向基函数网络(IRBF)训练算法．该算法通过提取RBF网络核函数宽度的先验知识作为疫苗构成免疫算子，缩小了标准进化算法搜索空间的范围，提高了算法的收敛速度．计算机仿真表明，采用这种算法训练的RBF网络达到了较好的性能．     

基于肤色模型和径向基函数网络的脸部检测

驾驶员疲劳状态检测一般采用对人眼的闭合度进行计算,若实现对人眼的闭合度计算首先是对人脸的正确快速检测,针对驾驶室的特定环境,本文研究一种基于肤色模型和径向基函数网络为基础的快速人脸检测算法,该算法首先对输入图像进行RGB和YCbCr颜色空间的转换,其次建立相关的肤色模型,实现人脸区域的粗定位,然后结合径向基函数网络对输入的图像进行训练,这样就可以根据训练的结果判断是否是肤色,从而实现人脸检测。仿真结果表明,所研究的算法较好的提高了强光下人脸的正确检测,为驾驶员疲劳驾驶的研究奠定前期基础。