基于径向基函数的动态优化问题联立求解方法

提出了一种新的求解动态优化问题的联立方法.该方法不同于常用的配置法,而是采用径向基函数插值方法对动态优化问题进行全离散,得到近似的大规模非线性规划问题.离散方法使用逆Multi Quadric函数做为基函数,并采用了间接求解微分方程的策略.最后,运用所提出的方法对2个经典算例进行优化,结果显示效果良好.     

径向基函数方法在曲面重建中的应用

本文介绍了曲面重建的基本原理,论述了RBF插值的数学原理。并应用RBF方法对散乱点云模型进行了验证,实现了散乱点云的三维重建。但该算法目前效率还比较低,不适合应用于大量散乱数据的三维重构,有待于进一步优化。     

一类抛物型反问题的径向基函数求解方法

基于径向基函数的理论,提出了一种新的方法求解一类抛物型反问题并决定控制参数,继而给出收敛性证明.事例表明这种方法非常高效.     

河网洪水预报径向基函数人工神经网络方法

讨论了神经网络在河网水流数值模拟中的运用现状,并基于河网水流数值计算模拟的特点,将径向基函数神经网络方法应用于复杂河网水流．模型采用混合学习算法,选用高斯核函数作为隐藏层基函数,充分发挥其表示形武筒单、径向对称、光滑性好和解析性好的优势,并采用k-均值聚类算法来确定径向基函数的参数,运用最小二乘法求解权值．建立了珠江三角洲河网的洪水预报模型,计算表明,预测结果与实测数据吻合较好,该模型具有运算速度快、简便易用且预报精度较高等特点．     

不同基函数对LSM美式期权定价的影响

美式期权允许期权持有人在期权到期前的任何时间行权,因而我们无法使用B-S公式为美式期权定价而多采用数值分析分方法对其进行定价.应用最小二乘蒙特卡洛法(LSM)对美式期权进行定价的方法首先由Longstaff和Schwartz于2001年提出.在该方法中,在进行最小二乘回归时,不同基函数的选取会对最终定价结果产生重要影响.本文研究了使用不同正交多项式作为基函数对美式期权定价的影响.     

用径向基函数配点法求解偏微分方程

本文给出了用散乱Hermite插值求解偏微分方程的一种方法,得到的结果较好。     

用期权定价模型分析可转换债券利率

可转换债券对于我国是一种比较新的金融工具,在资本市场上的地位将越来越重要.可转换债券最为重要的一个特性就是可转换性,也称为"期权性".本文以可转换债券的"期权性"为基础,利用一个简单的期权定价模型对可转换债券的利率进行研究,试图找出一种确定它的方法.     

跳-扩散下欧式看涨期权的径向基函数法

利用径向基函数法研究了跳-扩散下欧式看涨期权定价问题.为了证实径向基函数法的有效性,分别给出了利用径向基函数法和四阶龙格-库塔法(RK4)及有限差分法和RK4求解跳-扩散下欧式看涨期权定价问题的数值计算格式.算例计算结果显示,若采用相同的数值积分法,基于径向基函数法和RK4的数值计算格式精度更高.     

增强型径向基函数的分块响应面近似处理方法

采用多项式响应面法、分块响应面法和增强型径向基函数的分块响应面法对3个测试函数进行近似处理,比较它们的均方根误差和相对误差值.结果表明:在样本数量较少时,并未明显地体现出增强型径向基函数的分块响应面法的优势,但是其近似精度不低于前两种方法;当样本点数量比较大时,增强型径向基函数的分块响应面方法的近似精度明显高于分块响应面法和多项式响应面法.     

基于径向基函数神经网络的入侵检测系统模型

通过分析当前运用较多的入侵检测模型的缺陷,提出了一种基于径向基函数(Radial Basic Functions)神经网络的入侵检测系统模型。该模型既克服了传统的基于规则库的入侵检测系统所存在的管理问题,又克服了传统的系统仅能判断入侵行为是否异常,而不能识别入侵行为属于哪种类型的缺陷,从而使系统能够达到实时监测网络及主机状态,来防范不可预知性入侵。该模型具有良好的易用性和可扩展性,是一种开发安全管理系统的有效手段。     

不同基函数对RBF-ARX模型的影响

研究了高斯函数、多二次函数、逆多二次函数、薄板样条函数、三次函数和线性函数对RBF-ARX模型的影响。选取Mackey-Glass混沌方程、Lorenz吸引子和Box-Jenkins煤气炉3种标准时间序列作为测试模型的数据,采用一种快速收敛的结构化非线性参数优化方法辨识RBF-ARX模型。研究结果表明:最优基函数的选择并不一定是最常用的高斯函数,而是与问题相关,因而,在实际建模中,评价各种基函数有助于选择最优结构的RBF-ARX模型。     

用径向基函数法计算不稳定渗流达西速度

离散地下水不稳定渗流方程的时间变量t,得到半离散差分格式,再用径向基函数配点法得到全离散格蓼,由此提出了达西速度的径向基函数计算方法,该方法较有限元法简单,节点配置较有限元和有限差分等方法灵活,在高维空间中比传统方法更具优势．模型试算表明,其相对误差到10^-5,比目前精度较高的混合有限元法缩小10^3倍．     

基于径向基函数的点插值(RPIM)无网格法

基于径向函数的点插值法（RPIM）是一种新型无网格法。它有效地解决了点插值法（PIM）中遇到的最大困难：系数矩阵奇异性问题。此外，由于插值具有巧函数的性质，从而克服了以往无网格法中难以实现的位移边界条件的难点。本文简单介绍了PIM，重点阐述了RPIM的基本原理，并用算例表明了该法具有效率高、精度高和稳定性好等优点，在工程中具有广阔的应用前景。     

求解偏微分方程的一类无网格算法

利用径向基函数在Sobolev空间Hk(Ω) (k >n2 )中的插值性质 ,由一类特殊的径向函数构成H1 (Ω)空间中的一组基 ,得到求解偏微分方程边值问题的无网格算法 ,并针对散乱数据的特点 ,给出计算整体稠密度h的算法及如何通过加密节点使h值缩小的一个可行的方法 ,最后应用Sobolevsplines径向基函数和紧支柱正定径向基函数进行了数值模拟     

基于є-支配的昂贵超多目标黑箱问题代理优化算法

【目的】本文研究昂贵超多目标黑箱优化问题的算法。【方法】基于SOCEMO算法,将?-支配用于目标值采样策略,提出?-SOCEMO算法。【结果】在42个超多目标测试问题上对算法?-SOCEMO和SOCEMO进行了数值实验,结果显示?-SOCEMO在算法性能评价指标上具有较好的表现。【结论】数值实验表明这种改进的目标值采样策略可以提升SOCEMO算法在昂贵超多目标黑箱优化问题上的计算效果。     

基于ε-支配的昂贵超多目标黑箱问题代理优化算法

针对求解昂贵超多目标黑箱优化问题的算法进行研究。基于SOCEMO算法,将ε-支配用于目标值采样策略,提出ε-SOCEMO算法。在42个超多目标测试问题上对ε-SOCEMO算法和SOCEMO算法进行了数值实验,结果显示ε-SOCEMO算法在性能评价指标上具有较好的表现。数值实验表明这种改进的目标值采样策略可以提升SOCEMO算法在昂贵超多目标黑箱优化问题上的计算效果。     

基于基本解和径向基函数插值的热弹性无网格分析

采用基于基本解方法和径向基函数插值的无网格算法(MFS-RBF)分析了广义的热弹性问题.位移分为齐次解和特解两部分,径向基函数被用来插值任意温度变化和体力分布,对应于径向基函数的特解集被用来构造位移特解部分,而基本解方法用来计算相应的位移齐次解.最后,常见的重力荷载、惯性荷载和温度荷载算例验证了算法的有效性和简单性.     

基于径向Hermite基函数的散乱数据隐式拟合

提出一种新方法拟合给定的散乱数据点集,该方法只需利用散乱数据点的法矢信息,而无需求解方程组,且不需要额外的内、外部约束点.对于给定的三维散乱数据点和相应的法向量,新方法可以产生一个隐式函数,其零水平集插值给定散乱数据点和相应的法向量.     

基于双目视觉的相位测量偏折术

现代制造业对镜面、类镜面进行面形测量需求强烈,详细介绍了相位测量偏折术的原理,提出了基于双目视觉的相位测量偏折术系统数据获取方法和计算流程,采用插值积分技术进行面形重建.通过计算机模拟方法,针对口径为420 mm的凹面镜进行了双探测器数据获取,梯度计算和面形重建.计算结果表明,采用双目视觉的相位测量偏折术系统和插值积分技术进行面形重建,在一定噪声情况下具有较高的重建精度,可用于自由曲面的反射表面测量.