船舶航向H~∞鲁棒控制

为有效抑制参数不确定性和干扰随机性对船舶航向的影响,设计了船舶航向鲁棒控制器.针对船舶海浪的遭遇谱能量集中频段随遭遇角的变化而变化,对不同的遭遇角选择不同的权函数进行设计.采用双线性变换对标称模型位于虚轴上的极点进行处理,并利用"2-Riccati"方程法求解控制器方程.仿真结果表明,与PID控制相比,该控制器航向控制精度较高,并具有较好的鲁棒性能.     

PA样本非参数回归权函数估计的强相合性

在PA样本下，讨论非参数回归模型中权函数估计的强相合性及强一致相合性。     

基于不同权函数的非局部理论对比分析

为研究非局部理论中权函数的性质及其选取原则，针对不同形式的权函数，探讨了影响域及其对内部长度因子的依赖性．根据基于不同形式权函数的非局部理论，分析了Ⅰ-Ⅱ型复合裂纹尖端的应变场．分析表明：非局部理论能够消除裂纹尖端应变场的奇异性；内部长度因子越大，对裂纹尖端的非局部应变场削弱也越大；以高斯分布函数作为权函数所得到的非局部应变值最小，基于钟型权函数的非局部理论所得到的非局部应变值最大，而基于格林函数的非局部理论所得到的结果介于两者之间．进而探讨了应力强度因子对于非局部各个应变分量的影响．     

三点法圆度误差分离及演化形式与精度分析

论述了圆度误差分离的三点法及演化形式-二点法和四点法的基本原理，通过分析它们各自的特点和测量精度指出权函数的取值是影响测量精度的关键因素，应通过合理选择测量系统参数以避免谐波抑制的发生，而且应针对具体情况选择适当的圆度误差分离方法。     

电控离合器的H∞控制及鲁棒性分析

将车用电控离合器视为非线性动力系统,并在确定性数学模型基础上设计了鲁棒控制器。为提高电控离合器控制器的鲁棒性,引入控制理论。H∞给出性能权函数、鲁棒权函数、控制权函数的选择方法,并利用双线性变换解决了临界稳定系统的病态求解问题。给定参数变化时,该系统的动态仿真结果表明,控制器响应H∞快,跟踪精度高,鲁棒性良好。     

权函数运线法的渐近有效性

本文论证适线法可由权函数约束最优化给出渐近有效性；多参数适线时，必须由多个权函数分别最优化解出。     

一类含参数的正交多项式和一族新型R-K方法

提出一类「０，１」上关于权函数ρ（δ；ｔ）＝δ－ｔ（δ≥１为参数）正交的多项式，并利用这类正交多项式构造了一族新型ｓ级２ｓ－１阶Ｒ－Ｋ方法，称之为δ－ＲＫ方法，当参数δ适当选择时，从这族方法中可以产生ｓ个具有步长控制能力的新型Ｒ－Ｋ方法。     

第二类与Gamma函数有关的Hardy型不等式的等价条件

引入恰当的参数，运用实分析方法以及权函数的技巧, 获得2个与权函数估算及证明最佳常数因子有关的引理, 并据此建立了几个关于带参数、最佳常数因子与Gamma函数有关的第二类非齐次核的Hardy型积分不等式的等价条件.同时, 得到了几个关于第二类齐次核的Hardy型积分不等式的等价条件.     

一个反向的Hardy-Hilbert积分不等式

通过引入单参数λ，β函数及改进权函数的方法，建立一个反向的Hardy—Hilbert积分不等式，并证明其常数因子为最佳值．作为应用，建立了若干等价形式及一些特殊结果。     

改进的灰色聚类方法及应用

基于灰色聚类分析理论，采用区间化算予对聚类对象的特性指标规范化，改进了白化权函数的选取方法．通过选择规范的白化权函数，使得每一个评判子类对所有的指标只需设定一种白化权函数．新方法不仅解决了传统的灰色聚类方法计算复杂的缺点，而且有效地克服了当聚类指标的意义、量纲不同，且在数量上悬殊较大时，采用传统的灰色聚类方法可能导致的某些特性指标参与聚类的作用十分微弱的局限性．通过具体的应用实例验证了该方法的有效性．