湍流大涡模拟的时空关联方法

本文介绍了湍流大涡模拟的时空关联方法,它用于检验和发展大涡模拟的亚格子尺度模型,其目的是提高大涡模拟方法对于欧拉和拉格朗日时空关联的预测准确度.现在广泛使用的湍流涡黏亚格子模型的理论基础是能量平衡方程,它们能够正确预测湍流的空间能量谱,但不能正确预测湍流的时间能量谱.本文针对大涡模拟的时间尺度问题,从时空耦合的观点出发,综述了作者近年来在时空关联方法方面的研究工作.理论分析和数值模拟结果表明,大涡模拟总是高估湍流的时间尺度,其物理机制是涡黏亚格子模型仅能耗散小尺度能量,但不能反映亚格子涡对大尺度涡的随机反馈作用.小尺度湍流会影响颗粒的聚集程度和相对扩散.建立亚格子湍流的拉格朗日时间尺度模型,为携带颗粒湍流大涡模拟中基于随机微分方程的颗粒相亚格子模型提供封闭参数,并用于颗粒湍流扩散的大涡模拟.     

高雷诺数湍流的熵格子玻尔兹曼方法大涡模拟计算

为了开发基于熵格子玻尔兹曼方法的通用计算流体动力学求解器,建立了熵格子玻尔兹曼方法的大涡模拟标准Smagorinsky亚格子尺度湍流模型的计算模型,探究了其进行高雷诺数湍流模拟的有效性,并且尝试展开了基于熵格子玻尔兹曼方法大涡模拟亚格子尺度模型的近壁面研究.得到结论:熵格子玻尔兹曼方法的大涡模拟能够有效进行高雷诺数湍流的数值模拟计算;近壁面处理的Catalano方法对壁面处流场速度的计算结果优于Van Driest方法,而Van Driest方法的优越性表现为模拟计算方法的一致性.     

基于格子Boltzmann方程的大涡模拟对湍流时空关联性的研究

将格子Boltzmann方程和大涡模拟(LBE-LES)相结合,提出适应于格子Boltzmann方法(LBM)的涡黏性亚格子尺度模型,开展均匀各向同性湍流时空关联性的研究.采用D3Q19格式计算湍流的三维能谱、湍动能耗散率和其它高阶统计量,与实验和直接数值模拟结果的比较表明,该模型比传统涡黏模型有明显改进.考察了不同亚格子模型预测湍流频率波数能量谱的能力,结果表明,尺度涡产生的横扫作用是造成小尺度涡时间去关联的主要因素,不同波数的频率能量谱之间有一定的相似性,横扫速度是描述湍流频率波数能量谱的特征量.     

空间分数阶对流方程的格子Boltzmann方法

建立了格子Boltzmann模型来数值求解空间分数阶对流方程. 通过积分中值定理和线性插值方法将分数阶导数离散化,并结合Taylor展式和Chapman-Enskog多尺度展开推导出各方向上的平衡态分布函数. 对于一维和二维问题,数值算例验证了格子Boltzmann方法的有效性.     

跨/超临界流体大涡模拟状态方程亚格子模型综述

随着高效率、大推力燃烧技术的发展，跨/超临界流体流动的情况在先进动力装置中日益增加。研究跨/超临界流体流动与燃烧具有重要的应用价值。由于真实工况下实验测量成本高、风险大，可得到的实验数据有限，使用大涡模拟(large eddy simulation, LES)可获取详细流场结构和燃烧动力学特性信息。跨/超临界流体流动过程中热物性参数经历非线性剧烈变化，须引入真实气体状态方程并修正现有亚格子尺度建模理论。该文讨论了工程计算中常用的真实气体状态方程及其适用条件，阐述了状态方程亚格子模型的发展思路与历程，总结了4种亚格子密度模型的原理和性能等，并指出了跨/超临界流体流动与LES未来可能的研究方向，为准确快速计算跨/超临界流体问题提供思路，进而支撑新一代先进动力系统的研制与开发。     

具势亚声速小扰动流动的格子Boltzmann模拟

给出一种新的用于模拟亚声速流小扰动下的格子Boltzmann模型, 通过使用Chapman Enskog展开和多尺度技术, 得到一系列的格子Boltzmann方程,给出了满足亚声速流小扰动线化方程的平衡态分布函数表达式. 数值结果表明, 这种方法能很好地再现经典理论结果.     

基于尺度相似假设的大涡模拟动力方法

当前的大涡模拟动力方法对G erm ano等式中的两个尺度的亚格子应力均使用相同的亚格子基模型。这样为求得基模型系数,必须假定该系数在测试滤波操作下保持不变。但实际上该系数存在剧烈的脉动,与假定并不一致。该文提出的方法对以上两个应力分别应用亚格子基模型和尺度相似假设。这样就无需对系数分布做出假定并保证了方法的内在一致性。用该方法对R e为104的方腔流动进行了大涡模拟。结果表明该方法对流动统计量的预测有所改进,并可有效消除亚格子模型系数的奇异性。     

二维耦合时变映象格子模型与气象预报的改进

将气象数据投影在年-月二维格子平面上,以文中提出二维耦合时变映象格子模型所建立的若干图案模式,对年-月二维格子平面上的气象数据进行分析,获得若干与混沌动力学演化有关的参数,这类参数是气象数据中提取的新信息,并作为新的自变量加入到气象数据多元回归预报模型中,较大幅度地提高了预报精度,为改进气象预报探索了一种新方法.     

联合RANS/LES方法数值模拟方柱绕流

在粗细两套网格上,采用联合RANS/LES数值模拟Re=2.2×104的非定常方柱绕流经典算例.以标准的k-ε模型为基础,采用两种亚格子湍流模化方法,分别为PRNS(partially resolved numerical simulation)和DES(detached eddy simulation).PRNS模型与计算网格无显式关联,而DES与网格有一定关联.计算结果表明,联合RANS/LES方法即使在较粗的网格上也能得到较好的结果,DES方法预测到了二维模拟中的"双周期"现象,整体表现优于PRNS方法;亚尺度湍流模化中与计算网格的关联程度对结果有较大影响.     

一种改进的旋转湍流亚格子尺度模型及其应用

基于数学物理分析, 发展了一种新型的满足旋转湍流建模规则(即模型的渐近物性坐标不变性条件)的动力学亚格子尺度应力模型, 并针对展向旋转槽道湍流问题, 计算验证了该模型的正确性. 文中采用大涡模拟方法和该动力学亚格子尺度模型, 进一步研究了展向旋转槽道湍流的统计量和大涡Reynolds应力输运方程主要项的变化特性, 分析了旋转槽道近壁区的湍流拟序结构.     

城市大气微环境大涡模拟研究

良好的空气质量是居民生活环境的重要条件之一,大气微环境研究与居民区的空气质量密切相关．大气环境由多尺度的空气运动主宰,而城市居民区空气流动属于微尺度大气流动．介绍城市居民区微尺度大气环境的现代数值方法——大涡数值模拟方法．针对居民小区复杂流动的特点,讨论如何正确应用大涡数值模拟方法,比较不同数值方法对预测城市微环境流动的影响,如：下垫面阻力元法与浸没边界法,亚格子模式的影响等．以模型小区和实际小区为例计算了风场（包括湍流统计特性）,污染物浓度等物理量分布,数值计算结果和模型小区及实际小区的实验测量数据符合良好．     

求解Rossler方程的格子Runge-Kutta-Boltzmann算法

提出一种求解Rossler方程的格子Runge-Kutta-Boltzmann算法. 先使用经典Runge-Kutta公式构建格子Boltzmann模型, 得到了高阶截断误差; 再通过Chapmann-Enskog展开和多尺度展开技术, 获得了不同时间尺度的系列偏微分方程和修正Rssler方程. 数值结果表明, 所得模型可用于求解Rossler方程.     

一类Equal Width波方程的介观数值模拟研究

针对Equal Width波方程的初边值问题,构造了一类非标准格子玻尔兹曼介观数值模型.通过Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度分析,可以从该模型正确恢复出Equal Width波方程.同时,获得了相应的局部平衡态分布函数的具体表达式.通过选取带有解析解的初边值问题进行数值模拟,数值结果显示数值解与解析解十分吻合,表明所构造的格子玻尔兹曼介观数值模型在一定范围内是可行有效的.该模型能够为今后数值求解更复杂的偏微分方程提供借鉴经验.     

模拟组合KdV方程孤立波的LBGK模型

构造了一个求解组合KdV方程ut 6uux-θu2ux uxxx=0孤立波解的BGK型格子Boltzmann模型.用组合KdV方程中的系数,确定了局部平衡分布函数Chapman-Enskog展开中的可调参数,并对该方法进行了讨论.数值模拟与理论结果相吻合.     

求解R?ssler方程的格子Runge-Kutta-Boltzmann算法

提出一种求解R?ssler方程的格子Runge-Kutta-Boltzmann算法.先使用经典RungeKutta公式构建格子Boltzmann模型,得到了高阶截断误差;再通过Chapmann-Enskog展开和多尺度展开技术,获得了不同时间尺度的系列偏微分方程和修正R?ssler方程.数值结果表明,所得模型可用于求解R?ssler方程.     

基于大涡模拟方法的风力机气动性能和尾流干扰研究

利用致动线(Actuator Line Method,ALM)和大涡模拟(Large-Eddy Simulation,LES)结合的方法,采用4种亚格子模型,对低湍流度均匀来流中不同转速下两台串列风力机的气动性能和尾流干扰开展数值模拟研究,并探讨了亚格子模型对尾流场模拟的影响.两台风力机功率系数和推力系数,以及尾流场的轴向平均速度和雷诺应力分布的计算结果与实验值基本吻合,验证了ALM-LES方法对风力机尾流研究的可靠性.受上游风力机尾流的影响,下游风力机功率系数和推力系数大幅降低,最大功率系数仅为上游风力机最大功率系数的25%左右.与来流风况的低湍流度相比,风力机尾流场中湍流强度大幅提高.通过不同亚格子模型计算结果的对比分析,得出亚格子模型的选择对风力机气动性能和尾流场湍流特征参数的计算影响较小.     

用格子Boltzmann方法求解修正的时间分数阶方程

首先,根据Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开等技术,用格子Boltzmann方法准确地恢复所讨论的宏观方程,并推导D1Q3和D2Q9模型的平衡态分布函数的表达式.其次,给出两个数值实例验证该方法的有效性.结果表明,用格子Boltzmann方法能求解Caputo型修正的时间分数阶方程的数值解.     

气体微尺度流动的格子Boltzmann模拟

采用反弹-镜面反射(BSR)组合边界格式的格子Boltzmann方法(LBM)对气体微尺度流动进行了模拟计算，模拟结果能够与已有的研究结果较好吻合.分析了BSR组合边界格式中比例系数的选取与Knudsen数的关系，研究结果表明，当Kn∈(002，016)时，比例系数随Knudsen数的增加呈现先减小后增大的趋势，当Knudsen数约在0055~0072范围内时，比例系数有最小值.在此基础上，对BSR组合边界格式中的比例系数进行了修正，明显改善了数值计算的结果，为微尺度气体流动的LBM模拟提供了参考.     

热格子Boltzmann方法分析及应用

格子Boltzmann方法（lattice Boltzmann method,LBM）是一种基于气体动理论的介观计算方法,其物理背景清晰、边界处理简单,已成功应用于等温（或无热）流动中.简要介绍现有的几种热格子Boltzmann模型,并运用几种热格子模型求解热Couette流、方腔自然对流等典型算例,对比不同热格子模型的数值稳定性、准确性、模型的计算效率等.将两种热格子模型用于多孔介质内的流动与传热问题中,对比热格子模型在处理复杂结构时的数值特性.     

基于PHF-LSM-MT的非均质岩石细观界面与水力压裂数值建模

基于PHF(permeability-based hydraulic fracture)模型，采用水平集方法(level set method，LSM)描述材料边界分布，并用多尺度方法MT模型，对材料有效参数进行均匀化，建立适用于考虑非均质岩石材料细观界面特征分布与水力裂缝动态发展过程的PHF-LSM-MT数值计算模型.该模型解决了已有PHF-LSM模型无法精确描述积分点作用范围内细观尺度材料分布特征的问题.通过比较包裹体几何分布和体积分数影响下的有效弹性参数，验证了采用MT模型均匀化细观特征的可行性;在此基础上，对非均质岩石水力裂缝发展过程进行研究，得到了考虑细观界面特征情况下的裂缝发展过程，探讨了等效开裂区域影响范围内关键位置的水压力变化特征和应力路径发展过程.