二维quasi-geostrophic方程的几何结构和非爆炸性

讨论了二维quasi-geostrophic方程在活动标量θ下的封闭水平集.在对上述水平集满足简单的几何条件并且▽⊥θ的大小沿着水平集与Ω(t)可比的情况下,证明了有限时间的非爆炸性.     

三维可压缩Euler方程经典解的破裂

证明当可压缩的三维Euler方程具有球对称性质时,对初值的任何小扰动,经典解都在有限时间内破裂,并且给出了经典解的生命跨度的上界估计．     

关于克莱罗方程几何性质的研究

本文研究了克莱罗方程的一些几何结构.首先给出基本概念和框架结构,然后建立了奇解的概念,并给出几个有用的结论.     

关于Euler函数的一个方程

对于正整数n,设φ（n)和S(n)分别是n的Euler函数和Smarandache函数。本文解决了有关φ（n)和．S(n)的一个方程问题。     

从Lagrange方程导出刚体动力学的Euler方程

从Lagrange方程推导定点转动刚体的Euler方程要借助刚体的姿态角。刚体的角速度用主轴基及其导数表示,表明了其Boltzmann三标记号的值与广义坐标的具体形式无关,据此,在不涉及广义坐标具体形式的前提下,从完整系统的Lagrange方程出发导出刚体动力学的Euler方程。     

三维Euler方程的非结构网格非振荡有限体积法

考虑三维Euler方程,对非结构四面体网格给出了一类时空分离的非震荡有限体积方法。空间方面采用Roe通量进行离散,同时基于物理量守恒运用最小二乘和极值原理在每个四面体单元构造非振荡线性重构多项式,时间离散采用两步Runge-Kutta TVD方法。文末对三维球形爆炸问题进行数值模拟,得到了满意的结果。     

一维可压缩Euler方程经典解的破裂

将一维可压缩Euler方程组的柯西问题通过引入黎曼不变量将其化为对角型一阶拟线性双曲组,以此为基础研究解的生命跨度,并给出了经典解的生命跨度的上界估计.     

Euler猜想E的性质及其应用

Euler猜想E的数学思想方法为求解一类无穷级数的精确值开创了数学的先河.对Euler猜想E的研究,我们获得了关于Euler猜想E的两个性质,为我们进一步研究无穷级数的求和,提供了广阔的数学视野和一种数学新思想.     

椭圆与其切线相关的一些几何性质

本文研究椭圆与其切线相关的一些几何性质。     

一个包含Euler函数的方程

目的研究方程φ(φ(n))=2ω(n)的可解性。方法利用初等方法以及Euler函数的性质。结果给出了方程φ(φ(n))=2ω(n)的所有正整数解。结论确定该方程共有20个正整数解。     

二维quasi-geostrophic方程的几何结构和非爆炸性

讨论了二维quasi-geostrophic方程中的主动标量θ的封闭水平集C的动态演变.当水平集具有某种指定几何性质,那么在水平集上▽⊥θ的大小与Ω(t)可比的假设下,证明了有限时间T内解爆炸的不存在性.最后给出了一个2D QG方程的Lax对表示.     

等熵相对论Euler方程组非线性波的性质

讨论了等熵相对论欧拉方程组黎曼问题解的几何性质,在相互作用条件下,分析了作用前后非线性波的关系,得到了等熵相对论Euler方程组柯西问题非线性波的性质,并通过激波曲线参数化,得到了非线性波的几何性质.     

三次函数的几何性质

新高中数学课程标准设置导数以后,中学数学报刊论述三次函数代数性质的文章多不胜数,而论述三次函数几何性质的却寥寥无几。为此,文章从几何角度对三次函数进行研究,得到三次函数极值点的一组几何性质,它对解答或编拟三次函数的创新题目具有广泛的应用。     

FeRhN原子簇几何结构和磁性

采用离散变分局域自旋密度泛函方法，对ＦｅＲｈＮ原子族（Ｎ＝２－６，１２，４２和５４）的几何结构和磁性进行了系统研究。发现小ＦｅＲｈＮ原子簇几何结构的相对稳定性同原子簇中的相邻原子间成键数目成正比，小ＦｅＲｈＮ原子簇的在态倾向于有较多近邻键合的高维几何结构。所讨论的所有ＦｅＲｈＮ原子簇比相应的ＲｈＲｈＮ原子簇的磁矩都大。因此，用Ｆｅ替换Ｒｈ后，铁确实能提高原子簇的磁矩。这个结论同相关的实验结果相一致     

关于一类包含Euler函数方程的解

对于任意给定的正整数n，ω（n），表示的所有不同素因子的个数．研究了方程φ（n^2）=2^ω^（n^2）的可解性，并给出了该方程的所有正整数解．     

论提高转型期政治社会化的有效性

加强转型期公民政治社会化的研究,提高转型期政治社会化的有效性,发挥公民政治社会化在社会变革中的重要价值功能,对于维护社会稳定,推动社会变革,建设社会主义现代化都具有重大的现实意义.在政治文化对政治社会化的冲击并产生较大影响的历史时期,我们必须对市场经济条件下政治文化变动中的政治社会化进行分析,为和谐社会的构建提供理论上的保障.     

改进的强隐式格式及其在三维Euler与N-S方程中的应用

将 Ｓｔｏｎｅ强隐式格式由单个方程推广到方程组，并用于三维高速可压缩流的 Ｅｕｌｅｒ和Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的数值计算。为较好地捕捉激波、提高激波的分辨率，对离散后方程右端项的数值通量进行了改进，采用了ＮＮＤ格式的数值通量。典型三维算例表明，本格式具有高效率、高分辨率的特点，流场与实验数据较接近。     

包含两个广义Euler函数的一个方程的解

令φe(m)为广义Euler函数, 其中e为正整数. 针对方程φ2(φ6(m))=2ω(m)的可解性问题, 基于广义Euler函数φ2(m)与广义Euler函数φ6(m)的计算公式, 并结合Euler函数φ(m)的性质, 给出该方程的全部92个整数解.     

欧拉公式的证明及应用

运用麦克劳林级数对欧拉公式进行证明,并讨论了欧拉公式在交流电路、简谐振动微分方程和拉普拉斯变换中的应用。