平凡纽结分解的个数

分解一个有n个二重点的universe的每个二重点可以得到2^n个纽结,章通过构造的方法给出了这2^n个纽结中平凡纽结个数的下界.     

纽结及其镜面像

给出了一种纽结的构造,它具有如下性质:对于该纽结的某一个图,当改变其中的一个交叉点时即可得其镜面像。使用纽结多项式及一些特殊构造,证明了这样的素纽结有无穷多个。     

纽结与能量

本文主要研究了纽结能量的定义和相关性质,系统的介绍了纽结与能量的相关定义以及一些重要的性质.并从经典理论与逼近理论两方面着手,结合相关实例,分析纽结能量定义所表征数学问题及其物理背景.同时给出了新能量定义,计算了三叶结和8字结的能量.证明了新的能量与纽结的定向以及标号是无关的,而且能量是非负的.     

纽结补中曲面的分段不可压缩性

讨论了纽结补中的不可压缩、分段不可压缩曲面的性质.设K是S3中素的几乎交错纽结,F是S3-K中的不可压缩、分段不可压缩曲面,那么在F∩ S2±中一定存在S2型和PS3型环路.通过研究F∩S2±中的环路性质,证明了对于固定的边界分之数,曲面类是有限(在同痕意义下),同时也证明了如果纽结K是两个排叉结的连通和,则曲面F是穿孔球面.     

关于纤维化双桥纽结(英文)

Murasugi提出一个问题:对于纤维化双桥纽结,其符号差与其Alexander多项式的单位根的个数是否相等?本文证明存在无穷多个这样的纽结,使上述两者不相等,从而给出了Murasugi问题的一个否定的回答。     

Lorenz纽结

 基于最小纽结假设,由置换生成Lorenz映射对应的动力学纽结,重构Lorenz吸引子在三维空间中的结构.     

纽结的号差

许多纽结不变量在muation下都是不变的，章对纽结的号差进行了讨论。通过对Goeritz矩阵和法欧拉数在mutation下的变化研究，以及应用Gordon和Litherland有关号差的公式，证明了纽结的号差具有mutation不变性。     

纽结的琼斯多项式与罗朗多项式

本文利用纽结的琼斯多项式和罗朗多项式的性质,研究了二者之间的关系.主要是利用纽结多项式的微分性质以及多项式在某些特殊点的值.给出了次数小于10罗朗多项式是某个纽结的琼斯多项式的必要条件.进而研究了纽结的Arf不变量的性质.     

纽结Jones多项式和整系数多项式

本文利用纽结Jones多项式的性质研究了整系数多项式的性质,主要研究了某些宽度是5的7次和8次整系数多项式和纽结多项式的关系,给出整系数多项式是纽结多项式的充分必要条件,进而给出整系数多项式是交错纽结的Jones多项式的充分必要条件.同时根据这些性质给出了某些交错纽结的Arf不变量.     

含氮纽结魔芋葡甘露聚糖分子链凝胶结构拓扑分析

以魔芋葡甘聚糖分子链和氨基的相互作用为基础,运用分子动力学模拟魔芋葡甘聚糖分子和KGM纽结作用位点,结合红外光谱图,从理论上分析含氮魔芋葡甘聚糖凝胶的高强度性,结果表明含氮魔芋葡甘聚糖凝胶的高强度性是因为氮与魔芋葡甘聚糖通过偶合反应形成了可以相对滑动的"8"字型交联环,由拓扑分析得到,KGM由平凡纽结变换成"8"字型纽结后Schultz指数与修正Schultz指数变小,加强了分子之间作用力,得到了高强度不可逆凝胶.KGM"8"字型纽结的形成有利于魔芋葡甘聚糖凝胶的机械强度和稳定性的提高.     

辫交换子与Vassiliev不变量

利用辫交换子研究一类重要的纽结不变量,即Vassiliev不变量．对任意纽结￡及自然数n,构造无限多个素的交错纽结L’,使其与纽结￡有相同的阶≤n的Vassiliev不变量．     

格木人工林节子的分布特征及预测模型

【目的】分析节子在格木(Erythrophleum fordii)生长过程中的发生、形成及分布特征,同时通过逐步回归分析,筛选出关键因子建立评判节子影响的多元回归模型。【方法】以30年生格木作为研究对象,利用树干解析方法对其节子的形成及分布特征进行研究。【结果】与地理方位相比,坡向是影响格木分枝分布的重要因素; 树干高度2.0～8.0 m的区段上分布的节子最多,此段是木材利用率最高部分,节子分布严重影响格木的利用价值; 分枝角度小于60°的分枝形成节子的直径均大于2.5 cm,直径越大死节长度越大,节子在木质部的跨度越大; 第1～15年是格木形成分枝的高峰期,分枝脱落及伤口愈合集中在第16～25年; 第11～20年间格木形成死节最多,该时段是控制死节形成的关键时期。通过逐步回归分析,筛选出分枝直径(BD)、分枝角度(IA)和分枝年龄(YB)3个关键因子,并建立了与节子发生点到愈合点距离(RT)的多元回归模型:y_RT=1.634 4x_BD+0.067 8x_IA+0.164 8x_YB-1.611 4(F=106.869 7,P=0.000 1)。【结论】可以利用该模型来预测格木分枝形成节子后对木材的影响状况。     

A deeply knotted protein structure and how it might fold

The search for knots in protein has uncovered little that would cause Alexander the Great to reach for his sword. Excluding knots formed by post-translational crosslinking, the few proteins considered to be knotted form simple trefoil knots with one end of the chain extending through a loop by only a few residues, ten in the 'best' example. A knot in an open chain (as distinct from a closed circle) is not rigorously defined and many weak protein knots disappear if the structure is viewed from a different angle. Here I describe a computer algorithm to detect knots in open chains that is not sensitive to viewpoint and that can define the region of the chain giving rise to the knot. It characterizes knots in proteins by the number of residues that must be removed from each end to abolish the knot. I applied this algorithm to the protein structure database and discovered a deep, figure-of-eight knot in the plant protein acetohydroxy acid isomeroreductase. I propose a protein folding pathway that may explain how such a knot is formed.     

关于Wendt操作对链环交叉数的进一步结论

研究纽结的一种解结操作——Wendt操作对链环交叉数的影响.计算纽结表中交叉指标不超过10的纽结,以及交叉指标不超过9的2分支链环的拟解结数,得到Wendt操作对这类链环的交叉数减二的结论.最后,通过投影图给予证明.     

Influence of a knot on the strength of a polymer strand.

Many experiments have been done to determine the relative strengths of different knots, and these show that the break in a knotted rope almost invariably occurs at the point just outside the 'entrance' to the knot. The influence of knots on the properties of polymers has become of great interest, in part because of their effect on mechanical properties. Knot theory applied to the topology of macromolecules indicates that the simple trefoil or 'overhand' knot is likely to be present in any long polymer strand. Fragments of DNA have been observed to contain such knots in experiments and computer simulations. Here we use ab initio computational methods to investigate the effect of a trefoil knot on the breaking strength of a polymer strand. We find that the knot weakens the strand significantly, and that, like a knotted rope, it breaks under tension at the entrance to the knot.     

洞数为1的纽结上的Dehn手术

针对洞数为 1的纽结证明性质 P猜想 ,部分证明缆式猜想 ;并给出缆式纽结的洞数为1的一个必要条件     

平面NURBS曲线的自动光顺算法

目的 给出平面NURBS曲线的自动光顺算法。方法 基于节点消去、插入和重新确定权因子等基本算法，根据给定的光顺准则，自动选择需要光顺的节点，局部修改控制顶点和权因子。结果 建立保凸节点消去算法，实现了平面NURBS曲线的自动光顺。结论在给定误差范围内．该算法既可保证节点结构不变，也可对曲线进行微调，达到光顺目的。     

四筒基平台拖航试验分析-水深影响研究

为了研究不同水深下筒型基础拖航中的运动响应,以海军某筒型基础平台为研究对象,在拖航干舷、筒的位置以及波浪条件一定的前提下,通过模型试验测定筒型基础平台在不同水深下随浪和顶浪拖航时在横荡、纵荡和垂荡方向上的加速度、筒内气压力和筒底水压力以及拖航中的拖缆力．试验结果表明,在筒型基础由浅水进入深水拖航的过程中,平台的稳定性能和操纵性能下降,且出现倾覆现象,必须降低船速和设置护航船防止漂移,且15m水深时该平台的航速不能超过1．5节（0．771m／s）,20m水深时航速不能超过1．0节（0．514m／s）．