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1.
本文提供了用电子计算机计算分析和绘制Lienard方程极限环的方法及其BASIC 语言程序,并利用此方法构造了具有三个极限环的两个Lienard方程,绘制了极限环 图形,指明了C.C.Pugh猜想中极限环的存在性与特征函数的二阶导数F(Z)的变号 有相当的关系。 相似文献
2.
本文给出构造Lienard方程至少具有n个极限环和判定 Lienard方程至少具 有n个极限环的电子计算机方法,同时,可以绘出特征曲线F(Z)和极限环的图 形,因而能清楚地看出极限环的个数和相对位置,这就为极限环理论研究提供了可靠 的信息,也可用于解决非线性振动的实际问题。 相似文献
3.
杨启贵 《广西师范大学学报(自然科学版)》1996,14(1):32-37
讨论了具有多个奇点的广义Lienard方程的极限环的存在性,所得结果推广和改进了一些现有的关于此类方程的存在性结果。 相似文献
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Lienard方程半稳定极限环的计算 总被引:3,自引:2,他引:1
应用摄动-增量法研究Lienard半稳定极限环及其分叉值的计算;首先用非线性时间变换法把微分方程化为积分方程。然后用摄动法求出λ=0时的初始解,最后用增量法求出参数λ任意给定时的新解,实例表明此种方法是有效的。 相似文献
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一类Lienard方程概周期解的存在性 总被引:3,自引:0,他引:3
杨喜陶 《广西大学学报(自然科学版)》1998,23(2):110-114
利用指数二分法理论及Schauder不动点定理,研究一类Lienard方程概周期解存在性。 相似文献
8.
Lienard方程周期解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
曹菊生 《南京师大学报(自然科学版)》1997,20(4):14-19
利用重合度理论证明了Lienard方程在渐近非一致条件下周期解的存在性。 相似文献
9.
证明了三次Lienard系统的细焦点的阶数至多为,从而在同一细焦点外围至多有两个极限环且可以有两个局部极限环。 相似文献
10.
周正新 《华中师范大学学报(自然科学版)》1995,29(4):423-427
证明了Lienard方程{dx/dt=F(x)-y dy/dt=g(x)当F’(x)具有两个零点时在原点外围最多有一个或两个极限环,依据F(x)有一个或三个零点。并由此证明(Ⅱ)(m=0)当a2+a4〈0,2s/a〉1时在原点外围最多有两个极限环。 相似文献
11.
时滞Van der pol型方程的Hopf分支图 总被引:1,自引:1,他引:0
利用时滞Lienard方程的Hopf分支公式,讨论了多参数时滞Van der pol型方程的Hopf分支,并给出了其在相应对数空间的Hopf分支图。 相似文献
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具多奇点的一类非线性系统极限环的唯一性 总被引:2,自引:0,他引:2
黄立宏 《湖南大学学报(自然科学版)》1995,22(5):8-11
本文研究了一类广义Lienard系统极限环的唯一性问题,所获结果允许系统具有多个奇点,改进和推广了一些已知结果。 相似文献
15.
本文研究一类具有很强的物理背景的Lienard方程,讨论了该方程的奇点性质,证明了闭轨不存在性。改进了「1」与「2」的结果,并用定性的方法作了其全局相图。 相似文献
16.
用参数扰动的方法证明了平面Lienard系统局部极限环的存在性及其可以出现的个数,从而部分地回答了叶彦谦教授在专著[1]中的一个猜想。 相似文献
17.
严平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1996,19(3):222-225
本文讨论了Lienard方程x+f(x)x+g(x)=0的零解的全局渐近稳定性,所得结果包含了文「1-4」的主要结果。 相似文献
18.
利用推广的Grownwall不等式,证明了一类函数序列在所论区间上的一致收敛性,从而给出了两类Lienard方程的两条特殊轨线的逼近解。 相似文献
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无闭轨Lienard系统的拓扑分类(Ⅰ)——九种粗结构 总被引:1,自引:1,他引:0
王克 《东北师大学报(自然科学版)》1998,(4)
Lienard系统是一种基本的微分系统,但对Lienard系统拓扑分类问题,至今尚没有系统的研究工作,为此对Lienard系统做一个粗分类,这是拓扑分类的必要准备工作 相似文献
20.
具有三次曲线解的二次系统的极限环的唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
水树良 《浙江师范大学学报(自然科学版)》1999,22(1):8-11
本文研究一类以三次曲线xy^2+2y-1=0为不变集的二次系统,除去明显不存在极限的情形外,该二次系统可化为dx/dt=(a-1)-(1+β)x-βx^2+αxy,dy/dt=-β2+(β+1/2)y+β/2sy-1+α/2y^2,经一系列变换,将上述方程化为广义Lienard方程,证明此方程最多只有一个极限环,从而完整地解决了此类二镒系统的极不的个数问题。 相似文献