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设G=(V,E)是p阶简单无向图。 若G是2边连通的,设v∈V,若G-v不是2边连通的,则称点,是G的临界点。若G的每一点都是临界点,则称G是临界2边连通图 相似文献
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全着色边临界图的全色数 总被引:2,自引:0,他引:2
定义 对于简单图G(V,F),(?)e∈E(G),当 χ_T(G)>△(G)+1, χ_T(G-e)=△(G-e)+1时,则称G为全着色边临界图.其中厶(G)表示G的最大度,χ_T(G)表示G的全色数。 引理1 对图G(V,E)。(?)e∈E(G),若△(G)≥2,则 χ_T(G-e)≤χ_T(G)≤χ_T(G-e)+1。 定理1 若图G(V,E)是全着色边临界图,则 χ_T(G)=△(G)+2。 相似文献
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§1.引言 设G=(V,E)是简单图,V和E分别是G的顶点集和边集。n=|V|称为顶点数,m=|E|称为边数。设S(?)V,从G中去掉S得到的子图,用G-S表示,就是V-S生成的子图。 G的两条边e_1,e_2若有一个公共端点,称为是关联的.设F(?)E是G的边子集,F中任 相似文献
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对图G(V,E),,使得V∪E中的任一元素或在A_T中,或与A_T中的元素相邻,或与A_T中的元素相关联,则称A_T为G的全覆盖;G中元素数最少的全覆盖,称为G的最小全覆盖;G的最小全覆盖中的元素数,称为G的全覆盖数,并简记作α_T(G) 设α(G)、α′(G)分别表示图G的(点)覆盖数、边覆盖数,G~c表示G的补图,则 相似文献
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设G是简单无向图。V(G),E(G)分别表示G的顶点集和边集。如果|E(G)|=|V(G)|-K,则称G是(P,P—K)图。对于同阶图对{G_1,G_2},如果G_1与的某个子图同构,则称图对{G_1,G_2}是可包装 相似文献
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一、引言一个图G是指一有序对(V(G),E(G)),其中V(G)是G的点集,E(G)是G的边集。这里我们仅限于讨论有限、无向、不含环及重边的图。C_k表示长为k的圈,d_G(x)表示G中点x的度。 相似文献
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本文将讨论m-k_u×k_s残留图。定义1 图G=(V,E)为简单图,u∈V,集合N~*(u)={v∈V|v与u邻接}U{u}叫做u的闭邻域。定义2 G叫做F残留图,F是指定的图,如果对每一点u∈V(G),G-N~*(u)≌F,(≌表示同构)递归地定义,图G叫做是m-F残留图,如果对 相似文献
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G是一个连通图,SV(G)和u∈V(G),我们记 N(S)={v∈V(G)\S:存在w∈S使得vw∈E(G)}, N(u)={v∈V(G):uv∈E(G)},分别称为S和u点在G中的邻域.进一步,N(u)=N(u)∪{u},u点的闭邻域,和 G(u)=G[N(u)] 相似文献
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本文所涉及的图都是有限无向简单图。设G是一个图,总用V(G)、E(G)、c(G)分别表示G的顶点集、边集、周长,而令p=|V(G)|。设U(?)(G),总用G[U]表示G中由U导出的子图。如果对于任意U(?)V(G),总有G[U](?)K_(1,3),则称G为无爪图。设λ=min{d(u)+d(v)|u,v∈V(G),uv(?)E(G)},δ=min{d(u)|u∈V(G)},其 相似文献
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给定简单图G=(V,E),其中V是顶点集,E是边集。若对V的两个顶点u,v,在G中存在含有i个顶点的一条(u,v)路,则称性质P_i(u,v)成立。令S_i(2≤i≤n)是G中有性质P_i(u,v)的无序顶点 相似文献
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本文只讨论有限、无向、无环和多重边的简单图。V(G)、E(G)分别表示图G的顶点集和边集。如果S(?)V(G),用G[S]表示子集S在G中的导出子图。若u∈V(G),N(u)表示u点的邻域,即邻接于u点的全体顶点的集合。 相似文献
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定义1对图G(V,E),由V中互不相邻的点组成的一个集合,称为G的一个独立集;而β(G)=max{|B||B为G的独立集} 相似文献
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图G(V,E)的一个同构因子分解是指边集E的一个分划{E_1,E_2,…,E_t)使得图G能够分解为t个同构因子的一个必要条件是,我们称是关于G和t的可分条件,一般说来可分条件不是充分条件。美国数 相似文献
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一个图G=(V,E)称为是协调的(harmonious),如果存在一个单射h:V(G)→Z_q,其中Z_q={0,1,……,q-1},q=|E(G)|,由此导出的边标号h~*(u,v)=h(u)+h(v)(modq)是1-1的。若G是树,则允许有且仅有两点的标号相同,这时h称为G的一个协调标号。若上述映射导出 相似文献
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设G是有限群。称G的非空子集H是Cayley子集,如果G的单位元e(?)H.对于G的每个Cayley子集H定义Cayley有向图x=x(G,H),这里V(x)=G,E(x)={(a,6)|a,b∈G,ba~(-1)∈H}。 相似文献
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定义1 对图G(V,E)和自然数n,对其长度不大于n的路上所有点(或所有边、或所有点和所有边)均染为不同色,其所用颜色的最少数目称为G的n-色数(或n-边色数、或n-全色数),简记作X_n(G)(或X′_n(G)、或X_n~T(G))。 相似文献
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对于简单图G(V,E),使得VUE的任何两个相邻或关联的元素都着有不同颜色的最少颜色数,称做图G的全色数,简记作x_T(G).定理1 若G为无割点的外平面图,△(G)≥4,则G必至少有下列情况之一:(ⅰ) G有两个2度点相邻;(ⅱ) G有一个2度点与3度点相邻;(ⅲ) G有两个2度点共邻于一个4度点, 相似文献