阻尼非线性微分方程的振动性

考虑阻尼非线性微分方程［ｒ（ｔ，ｘ）ｘ＾３］＇＋ｐ（ｔ）ｕ（ｘ）ｘ＾３＋Ｆ（ｔ，ｘ，ｘ＾３）＝ｈ（ｔ），其中ｐ（ｔ）可变号或ｐ（ｔ）≥０，本文给出此方程一切解ｘ（ｔ）满足ｌｉｍｉｎｆ｜ｘ（ｔ）｜＝０的条件，并给出当ｈ（ｔ）＝０时此方程的振动准则。     

二阶非线性时滞微分方程的振动性

给出方程ｘ＂（ｔ）＋ａ（ｔ）ｕ（ｘ（ｔ））＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｈ１（ｔ）），…，ｘ（ｈｍ（ｔ）））＝０所有解振动的若干充分性判据。     

二阶非线性时滞微分方程的振性

给出方程ｘ（ｔ）＋ａ（ｔ）ｕ（ｘ（ｔ））＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｈ１（ｔ）），…，ｘ（ｈｍ（ｔ））＝０所有解振动的若干充分性判据。     

非线性积分方程的振动性

给出方程ｘ（ｔ）＋∫ｔ０ｋ（ｔ－ｓ）Ｇ（ｓ，ｘ（ｓ），ｘ（ｇ（ｘ）））ｄｓ＝ｆ（ｔ）在强迫项ｆ（ｔ）为振动函数时，其解振动的充分条件，以及当强迫项ｆ（ｔ）为ｔｎ的低阶无穷大（ｔ→∞）时其非振动解的一种渐近性，进而给出了当ｆ（ｔ）／ｔｎ为有界函数时，方程无界解振动的充分条件     

一类中立型泛涵微分方程的振动性

给出非线性中立型泛函微分方程［ａ（ｔ）ｘ（ｔ）－ｂｉ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒｉ）］＋ｆｊ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τｊ（ｔ）））＝０振动的一个充分性定理，其证明方法有独到之处．     

一类非线性中立型泛函微分方程振动的充要条件

给出非线性中立型泛函数微分方程ｄ／ｄｔ「ａ（ｔ）ｘ（ｔ）－∑ｂ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒｉ）」＋∑ｆｊ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τｉ（ｔ））＝０振动的充要条件是，微发不等式ｄ／ｄｔ「ａ（ｔ）ｘ（ｔ）－∑ｂｉ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒｉ）」≤－∑ｆｊ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τｊ（ｔ））无最终正解。     

非线性具偏差变元的时超泛函微分方程解的振动性

本文研究了一阶非线性具偏差变元的超前型泛函微分方程：ｘ（ｔ）＝ａ（ｔ）∏ｍｉ＝１［ｘ（ｔ＋ｒｊ（ｔ））］αｊ（＊）及ｘ（ｔ）＝ａ（ｔ）ｆ［ｘ（ｔ＋ｒ１（ｔ）），ｘ（ｔ＋ｒ２（ｔ）），…，ｘ（ｔ＋ｒｍ（ｔ）］＋ｇ［ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ＋ｒ１（ｔ）），…，ｘ（ｔ＋ｒｍ（ｔ））］（＊＊）解的振动性问题，给出了方程（＊）与（＊＊）解振动的充分条件     

滞后非线性系统的一般化最优控制

讨论滞后非线性控制系统：ｘ（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－１），ｕ（ｔ），ｔ）ｔ０≤ｔ≤ｔ１ｘ（ｔ）＝φ（ｔ）ｔ０－１≤ｔ≤ｔ０关于一般形式的性能指标Ｊ＝ｃ１ｘ１（ｔ１）＋ｃ２ｘ２（ｔ１）＋…＋ｃｎｘｎ（ｔ１）给出了最大值原理和简明的证明。对单滞量线性系统推广了文［１］中的主要结论。     

奇摄动二阶积分微分差方程的边值问题

本文讨论奇摄动二阶积分微分差分方程的边值问题：εｘ″（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），［Ｔｘ］（ｔ），ｘ（ｔ－τ），ｘ′（ｔ），ε）ｔ∈［０，１］ｘ（ｔ）＝φ（ｔ），ｔ∈［－ｒ，０］ｘ（１）＝Ａ｛的解的存在性，并给出了解的渐近估计式．     

二阶非线性微分方程的稳定性

讨论了二阶非线性微分方程ｒ（ｔ）ｘ″＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ，ｘ′）＋ｇ（ｔ，ｘ，ｘ′）＋（１＋ｋ（ｔ））ｈ（ｔ，ｘ）ｑ（ｘ′）＝ｅ（ｔ，ｘ，ｘ′）的稳定性问题，给出了它的解一致有界和一致渐近稳定性的新判据，推广了有关文献中的若干结果。     

高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造

研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题. 给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念, 证明了n元m次多项式空间P⁽ⁿ⁾_m在充分相交的代数流形S=s(f₁,…, f_s)（f₁(X)=0,…, fs(X)=0表示s个代数超曲面）上的维数, 并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式; 构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法; 证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性; 给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件.     

二元Birkhoff插值泛函组适定性问题

主要研究了二元Birkhoff插值泛函组适定性问题.在过去已得到的构造适定二元切触插值泛函组的基础上,给出了构造二元Birkhoff插值适定泛函组的一种新的构造方法--添加平面代数曲线法.该方法是通过迭加过程来实现的.     

Π_k(R~2)空间插值适定结点组的构造

主要研究了Πk(R2)空间中的Lagrange插值问题,给出了构造Πk(R2)空间Lagrange插值适定结点组的方法,所得结论推广了Ward Cheney和Will Light等人在2004年《逼近论教程》中给出的构造Π3(R2)空间Lagrange插值适定结点组的方法,从而得到更一般的结论。     

关于非线性多层差分格式的Lax等价性定理

把双层差分格式的Lax等价性定理应用一些特殊技巧,推广为非线性初值问题差分方法中关于多层差分格式的Lax等价性定理。     

初值问题非线性差分逼近的等价性定理

提出了附属于非线性算子 Ａ的半范数 　Ａ　及微分方程式的广义解算子 Ｅ 的概 念与性质，并引入非线性差分逼近的相容性、收敛性、稳定性概念。利用这些概念，证明 了非线性微分方程的初值问题差分逼近的等价性定理。最后说明了常微分方程数值解 的收敛性定理即本定理的特例。     

弱压缩多值映射的公共不动点定理

在完备的度量空间中,利用泛函分析和集值映射的理论工具,研究了已有文献提出的一个问题并给出了正面回答,即建立了满足φ-弱压缩性质的2个多值映射的公共不动点定理,把公共不动点定理推广到了2个多值映射.     

济钢中厚板厂120t转炉一次风机振动解决处理

针对120t转炉一次风机目前存在的振动问题进行了全面分析,提出了优化改造方案,实施后取得很好的效果。     

一种公开密钥密码体制加密、解密方案

根据公开密钥密码体制（ＰＫＣ）的基本理论，提出了一种对明文信息进行加密和解密的方案。理论分析和计算机模拟表明，用本方案加密后得到的密文具有较强的保密能力，能够抵抗目前文献上所见的有关此类密码的攻击。     

海南省06~07年少年田径锦标赛成绩对比分析

本文采用文献资料法、数理统计法和对比分析法对海南省2006年、2007年少年田径锦标赛甲、乙组第一名成绩和前六名（乙组只有前三名）平均成绩的对比分析,揭示了海南省少年田径运动选手的现状、水平和特点。发现海南省的优势项目和存在问题,并提出相应的改进措施和建议,为海南省竞赛主管部门对田径运动后备力量培养问题的决策提供理论依据。     

Πk(R2)空间插值适定结点组的构造

主要研究了Π_k(R²)空间中的Lagrange插值问题,给出了构造 Π_k(R²)空间Lagrange插值适定结点组的方法,所得结论推广了Ward Cheney和Will Light等人在2004年《逼近论教程》中给出的构造Π_k(R²)空间Lagrange插值适定结点组的方法,从而得到更一般的结论.