s个几乎相等的素数的k次方和(Ⅱ)

假定 pθ‖ k,当 p =2 ,2 |k时 ,γ =θ +2 ;其他情况时 ,γ =θ +1。而 R = ( p-1) | kpγ。在GRH(广义 Riemann假设 )下 ,证明了当 s≥ 2 k2 (2 logk +log logk +2 .5 ) ,k >1 1时 ,任何足够大的整数 N≡ s(mod R)都可以表示为 s个几乎相等的素数的 k次方和。     

9个几乎相等的素数的立方和

证明了每个充分大的正整数N都是 9个几乎相等的素数的立方和 .即N可表为N =p3 1+… + p3 9,pj- 3 N/ 9≤U ,j =1,… ,9,其中 pj,j=1,… ,9是素数 ,U =N13 - 13 ×165+ε,ε>0充分小     

一个素数和一个素数的k次方和问题

设k≥ 2 ,Hk 表示一个正整数n的集合 ,使对任意的正整数q ,同余方程a +bk≡n(modq)在模q的既约剩余系中有解a ,b .Ek(x)表示n≤x ,n∈Hk,但不能表成p1+p2 k=n的数的个数 ,则在GRH下有Ek(x) x1-2h(k)4 k- 1 +ε,这里h( 2 ) =316 ;k>2 ,h(k) =4k-12× ( 3× 4k -2 +1)k.     

关于堆垒素数论的一个问题

设n是大于2的正整数,p是奇素数.论文运用Vinogradov定理证明了:当n是奇数时,不存在适合p1相似文献   

表大偶数为两个Piatetski-Shapiro素数之和

偶数的Goldbach问题在Piatetski-Shapiro素数集中的可解，并得到了解数下界．     

表大偶数为两个Piatetski-Shapiro素数之和

偶数的Goldbach问题在Piatetski-Shapiro素数集中的可解，并得到了解数下界．     

拟Eisenstein型数域中素数的分解

Eisenstein型数域在素理想的分解研究中有着十分重要的作用。若将Eisenstein型数域进行推广,就会得到在更广泛的数域中素理想分解的信息。如果将代数整数ω的不可约多项式的条件减弱,就得到Eisenstein型数域的推广。本文尝试推广Eisenstein型数域为拟Eisenstein型数域K=(E,p,k),并且探讨在这样推广的条件下素理想分解的相应结果。利用Newton折线图,证明了在拟Eisenstein型数域(E,p,k)中素数p有e(P/p)=k的的素理想因子P,在k=n,n-1时,通过计算代数整数的范数证明了p在K中的分解满足Dedekind的引理,从而给出了素理想P的具体形式。对于拟Eisenstein域(E,p,k)的判别式中p的个数利用赋值方法做了估计,证明了pk-1整除判别式d(K)。     

算术级数中的指数和估计

利用Vaughan分拆给出了算术级数中的广义线性指数和的一种非显然估计。     

堆垒素数论中例外集问题的几个定理及其证明

对于素变数方程p1+p2k=n,最早由华罗庚教授(1965)作了研究.后由Plaskin V A于1990年作了深入推广.后来在1996年,Perelli和Brüdern在GRH下给出了,存在一常数c>0,使得Dk(N)<相似文献   

一个紧凑的素数分布规律

素数规律不能精确地描述,但可以用阈值的方式对素数规律进行描述。本文介绍了一个迄今最紧凑的素数分布定律:在连续奇素数序列中,假定p、q是2个临近的奇素数,pq,V(p)为奇素数p在奇素数序列中的位置号。除了2个变异奇数区间[115,125]和[1 329,1 359],在奇数区间[3,q~2)内,连续奇合数个数不大于V(p)。该定律强于Legendre猜想、Oppermann猜想、Andrica猜想和伯特兰-切比雪夫定理。     

分次环的群环的强素根与分次强素根

研究了分次环的群环的强素根与分次强素根 ,并刻划了分次环的群环R[G]—分次模的半单性     

抽象素数定理

研究了抽象Zeta-函数ζG(z)的非零区域,作为其应用给出了抽象素数定理的一个渐近公式。     

快速检验梅森素数的一种新方法

研究梅森素数与偶完全数的内在联系,分析偶完全数因子分解的结构特点,分别得到一个准偶完全数序列的通项公式:Sn=22n-2·(22n-1-1),和一个准梅森素数序列的通项公式:SMn=(22n-1-1).最后给出快速检验梅森素数新方法的算法思路.     

第二类Stirling数与多重自然数方幂和

本文讨论多重自然数方幂和的计算问题,应用多重和算符理论,得到这种和的包含第二类Stirling数的一般公式,并进一步证明了一系列含有第二类Stirling数的恒等式。     

算术数列中素变数线性型的整数部分

假设λ，μ是不全为负的非零实数，λ是无理数，k是正理数，h是一个给定的正整数，l，l1，l2是整数，那么存在无穷多素数p（p≡l（mod h））和素数对p1，p2（pj≡lj（mod h），j=1，2）使得[λp1＋μp2]=kp，特别地，[λp1＋μp2]表示无穷多素数．