求解二阶常微分方程的并行块方法

主要研究二阶常微分方程初值问题y″（x）=f（z,y）的数值方法及其数值稳定性．构造了一类适用于并行计算的并行块方法,分析了该类方法的收敛性,得到其最低可迭收敛阶．基于线性试验方程y″（x）=-λ2y,提出了并行块方法的P-稳定性定义,获得了二维、三维和四维并行块方法为P-稳定的充分条件．数值例子说明理论结果是正确的．     

一类并行多值方法的相容性和收敛性

李寿佛 ,苏凯于 1995年构造了一类求解刚性常微分方程的并行多步混合方法 (PHM) [1] ,该方法在不降低计算速度的基础上 ,改善了同阶向后微分公式的稳定性 ;在此基础上将PHM作适当改进 ,构造了一类并行多值方法 ,以便进一步改善其稳定性     

一维Burgers方程的AGE-3方法和并行计算

为研究Burgers方程适合于并行机上运行的高效率的计算方法,提出了Burgers方程AGE-3的一种差分格式以及并行数值计算方法,得到了该方法关于稳定性以及并行兼顾的结果.数值例子表明了方法具有良好的使用性和有效性.     

定常不可压Navier-Stokes方程的并行有限元算法

Navier-Stokes(N-S)方程组是描述流体运动的基本方程组,其数值模拟对我国的国防建设与工业设计非常重要。在高性能并行机和并行计算技术飞速发展的今天,其并行数值计算方法的研究是当前计算流体力学领域最前沿的热门课题之一。基于局部与并行有限元离散技巧和区域分解方法,给出了数值求解定常不可压N-S方程的若干高效并行算法,这些算法实现简单,稍加修改现有的串行程序即可实现并行计算,通信需求少,能快速有效地模拟复杂的流体流动行为。我们给出了一些理论结果和数值算例,验证这些算法的有效性。     

并行解Volterra型积微方程的高精度算法

本文讨论了Volterra型积微方程的一种基于Laplace反演的数值方法.作者使用四阶精度的差分格式,并行地求解若干个椭圆方程,对这些椭圆方程求得近似解后,再反演得到高精度积微方程的数值解.     

一类刚性系统基于线性多步法的并行计算方法

针对一类分解的刚性系统,提出了一类并行组合方法.该方法将系统分割与方法分割的并行化方法相结合,采用显式线性多步方法求解非刚性子系统,采用隐式线性多步方法求解刚性子系统.讨论了方法的相容阶、收敛性和数值稳定性.数值试验结果表明,该方法对于求解分解的刚性系统是可行的.     

Zakian反演法在求解双曲型方程中的应用

首先对双曲型方程作Laplace变换得到椭圆型方程,再使用四阶高精度的差分格式并行地求解5个椭圆型差分方程.在求得椭圆型差分方程的近似解后,用Zakian反演法得到双曲型方程在任何时刻的高精度数值解;数值实验表明了此方法十分地有效.     

求解二维扩散方程的一类并行差分显式方法

利用第二类Saul'yev型非对称格式给出了二维扩散方程的一类交替分组显式方法,稳定性分析表明该方法是绝对稳定的,且具有明显的并行本性,数值试验表明,该方法具有较高的精度.     

双重介质油藏数值模拟并行算法研究

裂缝型碳酸盐岩油藏非均质性极强,数值模拟运算时间长,迫切需要一种切实可行的解决方法。介绍了区域分解法在数值模拟中的应用方法,提供了油藏数值模拟串行算法并行化的一般策略与方法。基于已开发的双重介质油藏数值模拟串行算法及建立的Windows平台PC集群网络并行计算环境,利用消息传递界面（MPI库）实现了并行过程中所有消息的传递功能。通过对国内某实际碳酸盐岩油田的模拟表明,并行后的算法是成功的,2个PC加速比高达1.86,4个PC达到3.46,8个PC达到6.89。通过模拟还发现,并行数值模拟时,存在最佳的子区域规模和数目。该算法解决了大规模碳酸盐岩油藏数值模拟时间长的问题,具有实际的应用价值。     

弹性静力学问题的伪谱区域分解方法

利用区域分解技术把弹性静力学问题转化为若干个子问题,采用伪谱方法并行求解每个子问题.该方法继承了伪谱方法易于编程、精度高的优点,且通过区域分解方法实现并行计算达到了优化计算时间的效果.数值算例说明了该方法的有效性.     

基于并行算法的双层储液容器碰撞冲击响应分析

双层储液容器相比于单层储液容器在抗碰撞冲击方面有着更加良好的性能.采用多物质ALE有限元方法和流-固耦合均衡分区并行计算方法,模拟计算了单/双层储液容器在与地面碰撞冲击时储液容器的动态响应,仿真计算结果为双层储液容器的设计提供了参考依据.最后比较了坐标递归对分和流-固耦合均衡分区两种并行算法对并行效果的影响.结果表明,后者比前者有着更高的加速比和并行效率.     

一类延迟微分方程的并行Rosenbrock方法

针对刚性大系统,根据实际数值仿真和科学计算的需要,提出了一类并行Rosenbrock方法.该方法将不同级分配到不同的处理器上同时计算,以提高计算效率.将其用到一类延迟微分方程上,并对其稳定性及收敛性进行讨论.该方法不需要迭代,具有良好的稳定性.     

改进的混合界面动态子结构法及其在车身结构动力分析中的应用

本文针对现行的混合界面动态子结构法进行改进，提高了模态综合效率和和精度．将改进的方法运用到承载式车身结构（ＳＶＷ７１８１）动力分析中，采用空间梁单元和板壳单元进行车身结构有限元建模，对车身结构进行了子结构划分计算．计算结果表明，该法计算量小，综合效率高，避免了以往方法计算量大、精度不够高、对计算机内存要求高的缺陷．而且为该型车的动态性能评估和进一步研究定型提供了理论计算依据，表明该方法具有实用推广价值和应用前景．     

适合于分布式并行计算的PCOCR方法

针对求解大型稀疏复对称线性方程组,提出了1种适合于分布式并行计算的并行化COCR(Conjugate A-Orthogonal Conjugate Residual)方法,简记为PCOCR.在保证计算次序、矩阵向量乘积和向量校正不变的情况下,通过利用等价的数学推导,PCOCR方法将COCR方法每个迭代步所需的2次全局通讯降为了1次,同时,2种方法具有相同的数值稳定性.性能分析部分表明,所提出的PCOCR方法比COCR方法具有更好的并行可扩展性,同时并行通讯性能改进比率趋于50%.     

煤渣在改良Fenton法处理结晶紫废水中的应用

针对当前常规Fenton法存在的H2O2耗量大和产生铁污泥的问题,提出了以煤渣作为催化剂载体的改良Fenton法。对比了常规Fenton法以及改良Fenton法对结晶紫废水的降解效果,分别从煤渣粒径、H2O2投加量和初始pH值出发分析比较了两种处理方法对结晶紫去除率的影响。结果显示,改良Fenton法优于常规Fenton法的处理效果,达到了以废治废的目的。     

2M维矢量矩阵DCT整数变换及并行实现

为了大幅降低多维数据在计算上所消耗的时间,提高计算速度,在2M维矢量矩阵DCT(2MVMDCT)整数变换理论的基础上,提出了将其进行并行处理的方法,增大时间优越性.首先介绍了2M维矢量整数变换核矩阵的推导过程;其次,将这种多维整数变换算法应用到多视角视频的压缩编码中,并与多维矢量离散余弦浮点变换进行能量集中性比较;最后,引入多核并行处理的思想,进一步提高处理速度.仿真结果表明,2M-VMDCT整数变换有着非常优越的能量集中性,将其并行实现能使运算效率大幅提高.     

新型煤气柜内压弯曲分析方法研究

严格控制新型高压煤气柜内压弯曲,是保证结构气密性和正常运行的关键问题,其受力模型为具有多根环向加筋圆柱壳受局部内压作用的弹性弯曲.把弹性地基板条梁法拓展应用到该结构体系;同时对传统离散加筋法进行改进,考虑了壳体厚度、半径及加筋肋间距对结构环向刚度的影响.以30万m3新型煤气柜为例,采用弹性地基板条梁法、改进离散加筋法、密加筋法和有限元法进行了分析.在此基础上,给出了判定环向加筋圆柱壳密肋、稀肋的方法.分析结果表明,弹性地基板条梁法具有适用性强、精度高、效率好;当环向加筋间距dr3.875(Rh)1/2时,改进离散加筋法计算效率较高.     

求解三对角方程组的并行追赶算法

通过分析影响算法的并行效率的主要因素,根据分而治之策略中的分块思想提出了一种求解三对角方程组的并行追赶算法。然后在机群系统中,MPI环境下实现了该并行算法,对并行算法的加速比和效率与原串行算法进行了比较,结果表明此算法有较高的计算效率。     

基于改进莱维飞行的狼群算法及其在翼型气动优化设计中的应用

智能种群算法在翼型气动优化领域获得越来越多的关注。提出了一种基于改进莱维飞行的狼群算法,并对其寻优性能进行了测试和验证。为平衡算法的局部搜索和全局搜索能力,将局部搜索性能强但易早熟的狼群算法与莱维飞行相结合,在增加收敛速度的同时,保证算法的全局搜索能力。为克服原始莱维飞行效率低、精度差的缺陷,引入高斯核函数自适应调节莱维飞行的搜索步长,以增加其搜索效率;引入四元法,以增加其搜索精度;通过标准测试函数和标准翼型气动优化设计算例验证,表明改进算法在优化效率和全局寻优能力方面均优于原始算法。