有限域上置换多项式一个求解算法

利用吴方法中特征列的求法，给出了有限域上置换多项式求解算法，算法简洁，切实可行     

一类来自有限域 GF（16）子群上的高码率的 LDPC码

最近,Sobhani等人利用在有限群上的元素置换方法构造群置换LDPC码,本文在此基础上,给出了一类在有限域GF（16）的子群上构造的高码率的LDPC码,其Tanner图围长至少为8。仿真结果表明,这类码执行性能优于相应类型的随机LDPC码和其代数结构的准循环LDPC码。     

有限域中的开平方算法

提出了一种新的GF(p^2)上的开平方算法,与普通的开平方算法相比,该算法的计算速度有明显提高。     

代数方法构造准循环LDPC码

介绍了利用代数方法构造的准循环LDPC码的一般方法，然后具体研究其中的一种特例：Tanner-LDPC构造，给出具体的编码实现算法，最后，用该算法实现该编码，并仿真其性能。     

LDPC码的译码算法

介绍了LDPC(低密度奇偶校验码)码的BP算法和基于BP的简化译码算法,并在AWGN(加性白高斯噪声)环境下进行了各自的仿真。通过误码性能和译码复杂度两方面的比较表明BP算法的性能更优越,但简化算法的复杂度相对来说有大幅的下降。     

同时支持两种有限域的模逆算法及其硬件实现

有限域的运算是密码学的基础,而在有限域的所有运算中模逆运算是最核心也是最复杂的运算。提出了一种同时支持素域和二进制域两种有限域的模逆算法,通过对算法的优化和对硬件结构的设计,使得256位的模逆运算电路的时钟频率达到167MHz,电路面积和其他电路相比较也有明显优势。     

有限域上的线性分组码

代数数域Ｑ（ｅｎ＾２ｍ／ｎ）是类数为１的分圆域,其中ｎ＝５或１２．利用这样的代数数环模一个具有ｐ＾２范数的不可约元素可构造一类有限域上的线性分组码,其中ｐ是素粗且ｐｌｎ。这些线性码可纠正值在Ｑ（ｅｎ＾２ｍ／ｎ）的代数整数环的有限单位群中的一个错误,其中ｎ＝１５或１２。此外,它们也具有代数解密算法。最后,我们利用计算机构造了一个具体的线性分组码。     

基于遗忘系数的LDPC译码算法研究

长LDPC码的Tanner图中通常没有环路,此时LLR BP译码算法是性能最优的软判决译码算法.而短LDPC码的Tanner图中通常存在环路,因此变量节点之间的信息就不再相互独立,这时LLR BP译码算法的译码性能就会下降.针对短LDPC码的特点,提出一种改进型LLR BP译码算法,利用遗忘系数来计算该算法中的参数.仿真结果表明,与LLR BP译码算法、Normalized BP译码算法以及Offset BP译码算法相比,改进型LLR BP译码算法能够在降低算法复杂度的同时提高环路存在情况下的LDPC译码性能.     

同时支持两种有限域的模逆算法及其硬件实现

有限域的运算是密码学的基础,而在有限域的所有运算中模逆运算是最核心也是最复杂的运算。提出了一种同时支持素域和二进制域两种有限域的模逆算法,通过对算法的优化和对硬件结构的设计,使得256位的模逆运算电路的时钟频率达到167MHz,电路面积和其他电路相比较也有明显优势。     

可快速编码的多码率原模图LDPC码设计

原模图LDPC码的实际应用涉及到两个问题:快速编码和编码复杂性.与其他LDPC码相比,原模图LDPC码的结构适合快速解码,但不一定能够实现快速编码.现有的原模图LDPC码的编码是根据生成矩阵进行编码,因其生成矩阵不是稀疏的,所以存在编码复杂性问题,这给编码器的硬件实现带来较大的困难.为了降低原模图LDPC码编码复杂度,本文提出一种可快速编码的多码率原模图LDPC码的设计,提出的多码率原模图LDPC码不存在4环,无低码重码,其快速编码算法能够降低编码复杂性,使编码器的硬件易于实现.在AWGN信道仿真结果表明,提出的可快速编码的多码率LDPC码的误码率性能和纠错性能优于GB20600 LDPC码.     

卡氏论证码的一个简单构造

利用有限域上一类特殊矩阵构作新的Cartesian认证码,计算出该认证码的全部参数．假定编码规则等概分布,得到了该认证码模仿攻击成功的概率P1及替换攻击成功的概率Ps．     

短LDPC码和RS码基于BP算法的性能比较

LDPC码和RS码是目前2种较为常见的纠错编码,在深空通信方面有着广泛的应用.在相同码长和码率的情况下,对短LDPC码和RS码2种线性分组码在AWGN信道下进行了基于BP算法的性能比较.短LDPC码使用LLR-BP算法,RS码使用自适应置信度传播(ABP)算法.仿真结果表明,基于相同条件下,短LDPC码比较RS码表现出优越的译码性能.     

基于缩短RS码集合的低密度校验码的编码

提出了基于GF(q)上缩短RS码集合的低密度校验(lowerdensityparitycheck,LDPC)规则码生成方法.该方法能够从结构上避免校验矩阵中环4结构的出现,并且提出了码字矩阵、码字候选矩阵和码元候选矩阵的构造方法;给出了码字矩阵一些性质的构造性证明,这些性质对于消除环4结构至关重要.     

短LDPC码和RS码基于BP算法的性能比较

LDPC码和RS码是目前2种较为常见的纠错编码,在深空通信方面有着广泛的应用。在相同码长和码率的情况下,对短LDPC码和RS码2种线性分组码在AWGN信道下进行了基于BP算法的性能比较。短LDPC码使用LLR-BP算法,RS码使用自适应置信度传播(ABP)算法。仿真结果表明,基于相同条件下,短LDPC码比较RS码表现出优越的译码性能。     

一种改进的LDPC码译码算法

指出了由于短LDPC（低密度奇偶校验）码的Tanner图中会出现环路,使得变量节点之间的信息不再相互独立,从而导致对数域BP译码算法的性能下降．从平衡迭代译码性能与硬件实现复杂度的角度出发,提出了一种改进的BP算法,通过变量消息的修正来补偿校验消息简化的损失．仿真结果表明：改进的算法加快了算法的收敛速度,降低了迭代译码...     

一种有利于硬件实现的LDPC码的研究

本文根据LDPC的编译码原理,提出一种新颖的有利于硬件实现的编译码结构。这种译码结构采用准循环的编码构造方法,对于在计算和存储方面较为便利,采用简化的译码算法,硬件实现简单,且编码增益较高,所有的性能在BPSK调制和AWGN信道中得到估值。     

一种改进的LDPC码BP译码算法

通过对LDPC码经典的BP译码算法进行研究,针对算法译码复杂度非常大、迭代次数多、不利于硬件实现的问题,提出了一种改进的BP译码算法.改进算法通过实时监控在连续3次迭代中译码是否稳定来减少在信噪比低于译码阈值时的迭代次数.同时,在变量消息更新过程中对传递的校验信息进行数据约束,防止由于数据溢出而导致的译码失败.仿真结果表明,改进的BP算法,在性能损失不大的情况下可以有效地降低译码的复杂度,从而更利于硬件的实现.     

构造消环的低密度校验码

LDPC(LowerDensityParityCheck)码是一类可以用非常稀疏的校验矩阵定义的线性分组纠错码.由于LDPC码校验矩阵的规律性,可以用Tanner图表现出来,Tanner图中的环路也会影响到迭代译码的准确性和有效性,尤其是短环.引入一种构造A(n,dv,dc)且dv 3的LDPC码的校验矩阵和消除四环的方法,并且分析和比较了消除4环前后的误码性能的变化.     

基于迭代填充法的LDPC码设计

提出一种构造低密度奇偶校验码(LDPC码)的新方法-迭代填充法(IF法),在此基础上构造了IF-LDPC码.研究证明了迭代填充法的相关性质,同时给出了一种规则和准规则IF-LDPC码编码器设计算法.IF-LDPC码的码长和码率取值灵活,可实现线性编码,做到O(M)的编码复杂度(M为信息位长度).同时,该码结构易于部分并行译码器实现.仿真结果表明:IF-LDPC码与QC-LDPC码相比,编码增益有0.5～1.1 dB的改善,可达到与Mackay随机码相比拟甚至更优的性能.