有限域上置换多项式一个求解算法

利用吴方法中特征列的求法，给出了有限域上置换多项式求解算法，算法简洁，切实可行     

一类来自有限域 GF（16）子群上的高码率的 LDPC码

最近,Sobhani等人利用在有限群上的元素置换方法构造群置换LDPC码,本文在此基础上,给出了一类在有限域GF（16）的子群上构造的高码率的LDPC码,其Tanner图围长至少为8。仿真结果表明,这类码执行性能优于相应类型的随机LDPC码和其代数结构的准循环LDPC码。     

有限域上的线性分组码

代数数域Ｑ（ｅｎ＾２ｍ／ｎ）是类数为１的分圆域,其中ｎ＝５或１２．利用这样的代数数环模一个具有ｐ＾２范数的不可约元素可构造一类有限域上的线性分组码,其中ｐ是素粗且ｐｌｎ。这些线性码可纠正值在Ｑ（ｅｎ＾２ｍ／ｎ）的代数整数环的有限单位群中的一个错误,其中ｎ＝１５或１２。此外,它们也具有代数解密算法。最后,我们利用计算机构造了一个具体的线性分组码。     

有限域中的开平方算法

提出了一种新的GF(p^2)上的开平方算法,与普通的开平方算法相比,该算法的计算速度有明显提高。     

代数方法构造准循环LDPC码

介绍了利用代数方法构造的准循环LDPC码的一般方法，然后具体研究其中的一种特例：Tanner-LDPC构造，给出具体的编码实现算法，最后，用该算法实现该编码，并仿真其性能。     

LDPC码的译码算法

介绍了LDPC(低密度奇偶校验码)码的BP算法和基于BP的简化译码算法,并在AWGN(加性白高斯噪声)环境下进行了各自的仿真。通过误码性能和译码复杂度两方面的比较表明BP算法的性能更优越,但简化算法的复杂度相对来说有大幅的下降。     

同时支持两种有限域的模逆算法及其硬件实现

有限域的运算是密码学的基础,而在有限域的所有运算中模逆运算是最核心也是最复杂的运算。提出了一种同时支持素域和二进制域两种有限域的模逆算法,通过对算法的优化和对硬件结构的设计,使得256位的模逆运算电路的时钟频率达到167MHz,电路面积和其他电路相比较也有明显优势。     

基于遗忘系数的LDPC译码算法研究

长LDPC码的Tanner图中通常没有环路,此时LLR BP译码算法是性能最优的软判决译码算法.而短LDPC码的Tanner图中通常存在环路,因此变量节点之间的信息就不再相互独立,这时LLR BP译码算法的译码性能就会下降.针对短LDPC码的特点,提出一种改进型LLR BP译码算法,利用遗忘系数来计算该算法中的参数.仿真结果表明,与LLR BP译码算法、Normalized BP译码算法以及Offset BP译码算法相比,改进型LLR BP译码算法能够在降低算法复杂度的同时提高环路存在情况下的LDPC译码性能.     

基于LLR BP算法的LDPC码ber性能仿真

分析设计LLR BP算法及处理流程,并仿真该译码算法下LDPC码的ber性能,得出该算法下LDPC码的ber性能受迭代次数及帧长度的影响,为LDPC码的实际应用提供参考。     

构造消环的低密度校验码

LDPC(LowerDensityParityCheck)码是一类可以用非常稀疏的校验矩阵定义的线性分组纠错码.由于LDPC码校验矩阵的规律性,可以用Tanner图表现出来,Tanner图中的环路也会影响到迭代译码的准确性和有效性,尤其是短环.引入一种构造A(n,dv,dc)且dv 3的LDPC码的校验矩阵和消除四环的方法,并且分析和比较了消除4环前后的误码性能的变化.     

基于Matlab的LDPC码的研究

LDPC码是一种接近香农限的线性分组码。在研究LDPC码的基本理论的基础上,利用计算机仿真码长、列重和迭代次数影响LDPC码的性能。仿真结果表明:LDPC码长码的误码性能优于短码的误码性能,但当码长达到一定值后,再增加码长,LDPC码的误码率降低的幅度将不大;当码长较小时,增加列重,LDPC码的性能将变差;但当码长足够大时,增加列重,LD-PC码的性能将得到改善。若列重达到一定值时,随着列重增加LDPC码的性能将变差。增加译码迭代次数,LDPC码的性能将得到改善;但当迭代次数足够大时,再增加迭代次数,LDPC码的误码率将不会再降低。     

基于掩盖技术的非规则QC-LDPC码构造算法的研究

提出了一种基于掩盖技术的非规则QC(quasi-cyclic)-LDPC码的构造算法.仿真结果及分析表明该方法构造的非规则QC-LDPC码具有如下优点:性能优于直接构造的规则QC-LDPC码且可与随机构造的非规则码的性能相媲美;与随机构造的非规则码的误码率、误帧率相比具有较低的地板效应;由于具有准循环结构,因而可实现线性编码;掩盖技术克服了随机构造中长码长的非规则LDPC码时搜索时间较长的缺陷.     

基于多径瑞利衰落信道的非规则LDPC码分析性能

分析了在静态多径瑞利衰落信道上应用于正交频分复用技术的非规则LDPC码在相同的调制方式,不同的映射模式下的误码性能,并与规则LDPC码的性能作了比较,结果显示,在静态多径瑞利衰落信道上,不同的映射模式下,非规则LDPC码的误码性能均优于规则LDPC码的误码性能,非规则LDPC码在相同的调制方式下,格雷映射的误码性能优于自然映射的误码性能。     

卡氏论证码的一个简单构造

利用有限域上一类特殊矩阵构作新的Cartesian认证码,计算出该认证码的全部参数．假定编码规则等概分布,得到了该认证码模仿攻击成功的概率P1及替换攻击成功的概率Ps．     

Non-Intrusive Design of Self-Checking FSM Based on Convolutional Codes

A non-intrusive design of self-checking finite state machines (FSMs) in VLSI circuits was investigated using convolutional codes. We propose a novel scheme which cannot only detect but also correct errors occurred in FSM states. The error state will be corrected and sent back to the FSM, so that the concurrent error in the current state is detected and corrected immediately. Moreover, we realize the IP core of the self-checking module by SMIC 0.25-μm CMOS technology and also simulate its function in FPGA.     

基于Π旋转的LDPC码的性能研究

介绍低密度校验码（LDPC）的一种新型编码方案．用此方案构造的LDPC码与Turbo码进行计算机仿真比较,结果表明此方案是一种非常有实用价值的编码方案．     

LDPC乘积码性能分析

提出了一种LDPC乘积码的编码和译码方法,在编码端,用误码性能好的LDPC码代替扩展的BCH码构成LDPC乘积码,提高用扩展的BCH码构成的Turbo乘积码(TPC)的误码性能;另一方面,用短的LDPC码以乘积码的编码方式构成长码,降低了LDPC码的编码复杂度。计算机仿真结果显示,LDPC乘积码在信噪比小于3.5dB时,其误码率低于BCH乘积码,但在信噪比大于3.5 dB时,其误码率高于BCH乘积码,与等长的LDPC码相比,LDPC乘积码在低信噪比时,性能较好,但在高信噪比性能较差。     

LDPC 码改进型LBP 译码算法研究

针对LDPC(Low Density Parity Check) 码分层( LBP: Layered Belief Propagation) 译码算法计算复杂度高、不易于硬件实现的问题, 提出一种改进算法。该算法首先引入函数f(x)使LBP译码算法的计算复杂度大大降低; 同时引入具体参数校正因子和偏移因子, 提升译码性能。仿真结果表明, 改进后的算法相比LBP 算法在计
算复杂度降低的同时, 也提升了译码性能, 从而达到了易于硬件实现的目的。     

基于多径信道的最佳非规则LDPC码的设计

已有应用于OFDM(O rthogonal Frequency D ivision Mu ltip lexing)的各种纠错码,但有的纠错能力不强,误码率较大,有的译码复杂度较高。为此,在分析了密度演变算法的基础上,利用差分分解算法和计算机搜索,选择了基于多径衰落信道的OFDM系统的非规则LDPC(Low Density Parity Check)码的最佳度分配对,对系统的误码性能作了仿真,并与最佳规则LDPC码的OFDM系统在同样条件下作了比较。仿真结果显示,在各种映射模式下,所选择的最佳度分配对非规则LDPC码系统的性能优于最佳规则LDPC码系统的性能,在误码率为10-5时,信噪比增益达到1 dB。